2022年2022年广西南宁市高三毕业班第二次适应性测试文科数学试卷 .pdf

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1、广西南宁市 2013届高三毕业班第二次适应性测试数学(文)试题本试卷分第I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,考试结束,务必将试卷和答题卷一并上交。第 I 卷注意事项:全卷满分150 分,考试时间120 分钟。考生注意事项:1答题前, 考生在答题卷上务必用直径o5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3第 I 卷共 12 小题,每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项

2、是符合题目要求的。一、选择题1设集合A= x|x l ,B=x | 2x 2 Bx|x 1 Cx | 2xl Dx| 1x0)的焦距为8,则它的离心率为A332B2 C15D15154名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 7已知点P(x,y)在不等式组0220102yxyx,表示的平面区域上运动,则x-y 的取值范围是A-2,-1 B-2,1 C-1,2 D1,2 8已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn,S9=-1

3、8,S13=-52,bn为等比数列,且b5 =a5,b7=a7,则 b15的值为A64 B128 C-64 D-128 9已知命题p:若非零实数a,b 满足 ab,则ba11;命题 q:对任意实数x(0,+) ,211og(x+1)0)个单位后所得的图象关于 y 轴对称,则m 的最小值为A6B12C3D212 已知三棱锥P-ABC 的四个顶点都在球O 的球面上, ABBC 且 PA=7, PB=5, PC=51,AC=10 ,则球 O 的表面积为A80B90C100D120第卷注意事项:1答题前, 考生先在答题卷上用直径o5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。请

4、认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2第卷共2 页,请用直径 05 毫米黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。3第卷共10 小题,共 90 分。二、填空题: 本大题共 4 小题,每小题5 分,共 20 分,把答案填在答题卷中的横线上o(注意:在试题卷上作答无效)13 (1+x2)6的展开式中第4 项的系数为14若抛物线y2=2x 上的一点M 到坐标原点O 的距离为3,则点 M 到该抛物线焦点的距离为。15如图, 三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面,且侧棱长为4,ABC=90o,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

5、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - AB=BC=6,点 P、Q 分别在侧棱AA1和 CC1上,AP=C1Q=3,则四棱锥B-APQC 的体积为。16已知 A(-2,0) ,B(0,2) ,实数 k 是常数, M、N 是圆 x2+ y2+kx=0 上不同的两点,P是圆 x2+y2+kx=0 上的动点,如果M、N 关于直线 xy1=0 对称,则 PAB 面积的最大值是三、解答题(本大题共6 小题,共70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17 (本小题满分10 分) (注意:在试题卷上作

6、答无效)ABC 中,角 A、B、C 对边分别是a、b、c,满足 2AB2aAC(b+c)2(1)求角 A 的大小;(2)求 23cos22Csin(34B)的最大值,并求取得最大值时角B、C 的大小18 (本小题满分12 分) (注意:在试题卷上作答无效)已知数列 an的前 n 项和为 Sn,且 Sn+an=1,数列 bn满足 bn+log2an=0( 1)求数列 an的通项公式;( 2)求数列11nnbb的前 n 项和 Tn。19 (本小题满分12 分) (注意:在试题卷上作答无效)某市有 A、B 两所示范高中响应政府的号召,对该市甲、 乙两个教育落后地区开展支教活动经上级研究决定:向甲地派

7、出3 名 A 校教师和 2 名 B 校教师,向乙地派出3 名A 校教师和3 名 B 校教师由于客观原因,需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区( 1)求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率;( 2)求互换后A 校教师派往甲地3 人的概率和派往甲地4 人的概率20 (本小题满分12 分) (注意:在试题卷上作答无效)如图,在四棱锥PABCD 中,底面ABCD 是边长为2 的菱形, ABC=60o,PA底面 ABCD ,PA=2,M,N 分别为 PC, BC 的中点(1)证明: AN 平面 PAD; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

8、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - (2)求二面角CA M N 的大小。21 (本小题满分12 分) (注意:在试题卷上作答无效)设函数 f(x) =xafaaxax)() 12(2131223+b(a,bR) ( 1)求f(a)的值;( 2)若对任意的a0,1,函数f(x)在 x0,1上的最小值恒大于1,求 b 的取值范围22 (本小题满分12 分) (注意:在试题卷上作答无效)设椭圆 C:2222byax=l (ab0) 的离心率 e=21, 右焦点到直线byax=1 的距离 d=721,O

9、为坐标原点( 1)求椭圆C 的方程;( 2)过点 O 作两条互相垂直的射线,与椭圆C 分别交于A,B 两点,证明:点O 到直线AB 的距离为定值,并求弦AB 长度的最小值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - -

10、- 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -

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