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1、三角函数培优提高训练一选择题（共20 小题）1已知函教f（x）=Asin （x+ ） （A0， 0）的图象与直线y=b（0bA）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则 f（x）的单调递增区间是（）A 6k ，6k +3 ，kZ B 6k3，6k ，kZ C 6k，6k+3 ，kZ D 6k 3，6k ，kZ 2关于函数，有下列命题： 其表达式可写成； 直线图象的一条对称轴； f（x）的图象可由g（x）=sin2x 的图象向右平移个单位得到； 存在 （ 0， ） ，使 f（x+ ）=f（x+3 ）恒成立则其中真命题为（）ABCD3给出下列四个命题：的对称轴为； 函数的最大值为2； 函数 f（
2、x）=sinx?cosx1 的周期为 2 ； 函数上的值域为其中正确命题的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4已知奇函数f（x）在 1，0 上为单调减函数，又 ，为锐角三角形内角，则（）Af（cos ）f（cos ）Bf（sin ） f（sin ）Cf（sin ） f（cos ）Df（sin ） f（cos ）5函数 f（x）=（0 x ）的最大值为（）A1 BCD2 6对于函数f（x） ，若存在区间M= a，b ， （ab） ，使得 y| y=f（x） ，xM =M ，则称区间 M 为函数 f（x）的一个 “ 稳定区间 ” 现有四个函数： f（x）=ex f（x）=x3 f（x
3、）=lnx ，其中存在 “ 稳定区间 ” 的函数有（）ABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 7对于函数f（x） ，若存在区间M= a，b （其中 ab） ，使得 y| y=f （x） ，xM=M，则称区间 M 为函数 f（x）的一个 “ 稳定区间 ” 给出下列4 个函数： f（x）=（x1）2； f（x）=| 2x1| ； f（x）=ex其中存在 “ 稳定区间 ” 的函数有（）ABCD8设 x（ 0， ） ，关
4、于 x 的方程=a 有 2 个不同的实数解，则实数a的取值范围是（）A （，2）B （，）C （，2）D （ 2，）9已知函数f（x）=sinx，对于满足0 x1x2的任意 x1，x2，给出下列结论： （x2x1） f（x2） f（x1） 0； x2f（x1） x1f（x2） ； f（x2） f（x1）x2x1；其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D4 10定义域在R 上的周期函数f （x） ，周期 T=2，直线 x=2 是它的图象的一条对称轴，且f （x）在 3， 2上是减函数，如果A，B 是锐角三角形的两个锐角，则（）Af（sinA） f（cosB）Bf（sinA）f（cosB）Cf
5、（sinA） f（sinB）Df（cosA） f（cosB）11把函数y=3cos的图象向右平移m（m0）个单位，设所得图象的解析式为 y=f（x） ，则当 y=f （x）是偶函数时，m 的值可以是（）ABCD12定义一种运算ab=，令 f（x）=（cos2x+sinx），且 x 0， ，则函数 f（x）的最大值是（）AB1 C 1 D13已知函数给出函数 f（x）的下列五个结论： 最小值为； 一个单增区间是 （，） ； 其图象关于直线（kZ）对称； 最小正周期为2 ； 将其图象向左平移后所得的函数是奇函数其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 14已知 为正实数，函数f（x）=2si
6、n x 在区间上递增，那么（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - AB02 CD15已知函数（0） ，且 f（x）在区间单调递减，则的值为（）A2 BCD16如果函数y=sin2x +acos2x 的图象关于直线x=对称，那么a=（）ABC1 D1 17已知函数f（x）=asinxbcosx（a、b 为常数， a0，xR）在 x=处取得最小值，则函数 y=f （x）是（）A偶函数且它的图象关于点（ ，0）对称B偶函数
7、且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称D奇函数且它的图象关于点（ ，0）对称18函数，则集合 x| f（f（x） ）=0元素的个数有（）A 、2 个B3 个 C4 个 D5 个19若函数f（x）=sin（x+ ）的图象（部分）如图所示，则和 的取值是（）A=1，=B =1， =C =， =D =， =20对任意 （0，）都有（）Asin（sin ）cos cos（cos ） Bsin（sin ）cos cos（cos ）Csin（cos ） cos（sin ） cosDsin（cos ） cos cos（sin ）二填空题（共8 小题）21设函数的图象为 C，有下列四个命题：名师资料
8、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 图象 C 关于直线对称： 图象 C 的一个对称中心是； 函数 f（x）在区间上是增函数； 图象 C 可由 y=3sin2x 的图象左平移得到其中真命题的序号是22已知函数f（x）=Acos（x+ ） （A0，0，0 ）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG 是边长为 2的等边三角形，则f（1）的值为23函数 y=cos （2x+ ）（ ） 的图象向右平移个单位后， 与函数 y=sin
9、（2x+）的图象重合，则 =24已知 ， ， R，则的最大值为25函数 f（x）在 R 上既是奇函数又是减函数，且当 （ 0，）时， f（cos2 +2msin ）+f（ 2m2） 0 恒成立，则实数m 的取值范围是26设 f（ x）=asin2x+bcos2x，其中 a，bR，ab0若 f（x） | f（）| 对一切 xR恒成立，则 f（）=0； | f（）| | f（）| ； f（x）既不是奇函数也不是偶函数； f（x）的单调递增区间是 k +，k + （kZ） ； 经过点（ a，b）的所有直线均与函数f（x）的图象相交以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）27函数 f（x）=cosx| lgx| 零点的个数为28函数的一个零点为，且，对于下列结论：；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - f（x）的单调减区间是； f（x）的单调增区间是其中正确的结论是 （填写所有正确的结论编号）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -