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1、圆的面积二 圆的面积2教学设计圆的面积二 课题 解决实际问题 课型 新授课 设计说明 本节课是对圆的面积知识的一个拓展，也可以理解为圆与正方形的特殊组合。本节课利用组合图形的特点来解决问题，使学生可以在理解两种特殊的组合图形特点的根底上，应用所学知识解决实际问题。 1.借助经历，理解图形特点。 通过让学生动手操作，使学生感受到圆外切正方形与圆内接正方形都可以理解为圆和正方形的简单组合。借助主题图的演示，从详细的实物中抽象出几何图形，使学生进一步感知圆外切正方形和圆内接正方形的特点。 2.尝试应用，掌握方法。 以半径为1m的圆为例，引导学生求出它与外切正方形和内接正方形面积的差，学生汇报交流，得
2、出结论。表达了重视学生思维开展的过程，同时也开展了学生的空间观念，进步了学生解决问题的才能。 学习目的 1.进一步纯熟掌握计算圆面积的方法。 2.使学生理解并学会运用已掌握的计算圆、正方形、三角形等规那么图形面积的方法求不规那么图形面积的解题思路和方法。 3.培养学生灵敏、综合运用知识的才能，并会应用所学知识解决简单实际问题。 学习重点 理解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特征，以及相关面积的计算方法。 学习难点 把圆的面积计算公式很好地运用到实际问题中去。 学前准 教具准备：PPT课件 学具准备：圆规 直尺 备 课时安排 1课时 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、以旧引新6分钟 1.复习
3、正方形的面积公式和圆的面积公式。 2.答复下面各圆的面积。 1.说出S正a2、S圆r2 2.左圆面积224 右圆面积222 1.边长是5cm的正方形面积是多少？ 5525cm2 2.假如r4cm，那么圆的面积是多少？ 3.1442 3.1416 50.24cm2 二、动手操作，感知特点。15分钟 1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特点。课件出示两种图形， 考虑： 1外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？ 老师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。 2外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？ 老师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方形。 2.引导学生画一个边长为8cm的正方形，然后在这个正
4、方形内画一个最大的圆。 3.引导学生在圆内画一个最大的正方形。 4.将图形分解，分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。 1.1外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 2外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。 2.小组合作讨论交流，然后说一说自己是怎么画的以正方形的边长为直径画一个圆，正方形对角线的交点是这个圆的圆心。 3.小组合作讨论交流，说出作图的方法并明确：正方形的对角线等于圆的直径。 4.小组合作，将一个图形分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。 3.请画出一个半径是4cm的圆，并画出它的外切正
5、方形和内接正方形，并说明画法。 三、探究考虑，解决问题。10分钟 1.计算圆外切正方形与圆之间局部的面积。 1课件出示半径为1m的圆外接正方形。组织学生讨论计算方法。 2组织学生算出正方形和圆之间局部的面积。 2.计算出圆内接正方形与圆之间局部的面积。 课件出示半径为1m的圆的方形组合图形，组织学生讨论计算方法。 1.1观察图形的特点，讨论计算方法并尝试汇报交流。 2分别算出这个圆和正方形的面积： S圆3.14123.14m2 S正224m2 S阴S正-S圆 4-3.14 0.86m2 2.观察图形，发现圆的半径与正方形的关系，讨论计算方法并尝试汇报交流。 4.王师傅做一个零件，零件的形状是圆
6、内接正方形，圆的直径为12cm，你能计算出正方形的面积吗？ 四、拓展应用。5分钟 1.如下列图，圆的半径是3cm，求这个圆和正方形之间的面积。 2.下列图中正方形铜球的直径是22.5mm，中间正方形的边长是6mm，求这个铜球的面积是多少？ 1.读题，审题，明确题意后，尝试独立完成。 2.独立完成，然后全班汇报。 5.计算阴影局部的面积。 102-10257(cm2) 五、全课总结。5分钟 1.谈谈这节课你有哪些体会。 2.布置作业。 学生谈本节课学习的收获。 教学过程中老师的疑问： 六、教学板书 七、教学反思 这局部内容是对以前学过的正方形、圆形等图形面积的灵敏运用。教学时，引导学生在掌握旧知的根底上对新的问题进展综合分析p ，探究解决“外方内圆”“外圆内方”等类似问题的解决方法，让学生学会学以致用。 老师点评和总结： 第 5 页 共 5 页