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1、对数与对数运算采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物回顾：指数 指数与指数幂运算： 其中：2是底数，3是指数，8是指数幂 指数幂的定义：823Mam采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物新的概念对数 观察以下式子之间的关系： 2的3次方是8，反之，8的开3次方根是2 于是，引入概念：对数 作用：求某个数开方的次数，即82328338log282338log2底数真数对数指数幂指数采用PP管及配件：根据给水
2、设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物定义对数 形如 的称为对数，其中：a是底数，N是真数，M是对数。对数与指数的关系：即：a的M次方是N。所以，对数的目的是：求某个数开方的次数 和指数相同的，底数a0且1 指数0所以真数N0MNalogNaMMNalog采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物定义对数3225例如： 5就是以2为底数，32为真数的对数，记为532log2注意：1）底数的限制： 2）对数的书写格式。0,a 且a1.采
3、用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物xNNaaxlog指数指数真数真数底数底数对数对数幂幂底数底数思考：思考：1）为什么对数的定义中要求底数）为什么对数的定义中要求底数a0且且a1？ 2）是否是所有的实数都有对数呢？）是否是所有的实数都有对数呢？负数和零没有对数（负数和零没有对数（N0）2.指数与对数间的关系指数与对数间的关系：采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物（1）常用对数：通常将以常用对数：通常将
4、以10为底的对数为底的对数 叫做叫做常用对数。常用对数。N的常用对数简记为的常用对数简记为lgN。（2）自然对数自然对数:以无理数以无理数e=2.71828为为底的对数叫底的对数叫自然对数自然对数，为了简便，为了简便，N的自的自然对数简记为然对数简记为lnN。3.两种常用的对数：两种常用的对数：注意注意: 两个重要对数的书写。这两个重要对数一定两个重要对数的书写。这两个重要对数一定要掌握，为以后的解题以及换底公式作准备。要掌握，为以后的解题以及换底公式作准备。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物习
5、题讲解 例例1：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式式axN logaNx.322562554532log24625log5采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物探究一探究一求下列各式的值求下列各式的值：1）3log 1=2)0.5log1=3)lg1=4)ln1=0000思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？“1”的对数等于的对数等于0.即即log 1 0,(0,)aa= 且 a 1axN logaNx.10a采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP
6、管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物探究二求下列各式的值：axN logaNx.1）3log 3=2)0.5log0.5 =3)lg10=4)lne =1111思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？底数的对数等于底数的对数等于“1”，即：log1,( 0,1)aaa=且aaa1采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物探究三求下列各式的值：1）43log 3 =2)50.9log0.9 =3)2lg10 =4)8ln e =思考：你发现了什么？思
7、考：你发现了什么？对数恒等式：logxaax=4528axN logaNx.采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物探究四探究四求下列各式的值：求下列各式的值：1）2log 32=2)7log 0.67=3)0.4log890.4=思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？对数恒等式：对数恒等式：logaNaN=30.689axN logaNx.采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物对数的性质对数的性质log
8、 1 0,(0,)aa= 且 a 1log1,( 0,1)aaa=且alogaNaN=logxaax=负数和零没有对数，即负数和零没有对数，即N 0axN logaNx.采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物. .引入对数的目的：引入对数的目的：求指数求指数. .指数式与对数式的互化：指数式与对数式的互化：3.3.对数的性质：对数的性质：课课 堂堂 小小 结结 负数和零没有对数，即负数和零没有对数，即N 0log 1 0a=log1aa=对数恒等式对数恒等式：logaNaN=logxaax=axN logaNx.010NRxa，且其中