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1、5 5. 1 1 认识分式（认识分式（1 1）第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程下列各式中，哪些是整式？下列各式中，哪些是整式？（1）5x-7； （2） ； （3）3x2-1；（4） ；（；（5） ； （6） ； （7） ；（；（8） 。整式具有怎样的特征整式具有怎样的特征? 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林沙造林2400hm2 ，实际每月固沙造林的面积比原计划多，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2 ，结果提前完成原计划的任务。，结果提前完成原计划的任务。 如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造
2、林 x hm2 ，那么，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？）实际完成造林任务用了多少个月？解：（解：（1）原计划完成造林任务需要）原计划完成造林任务需要 个月。个月。（2）实际完成造林任务用了）实际完成造林任务用了 个月。个月。2400 x240030 x知识点知识点1 分式的识别分式的识别P108做一做做一做（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前某一时段内的统计结果显示，前 天日均参观人数天日均参观人数35万人，后万人，后 天日均参观人
3、数天日均参观人数45万人，这万人，这 天天日均参观人数为多少万人？日均参观人数为多少万人？（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册价是每册 元，现每册降价元，现每册降价 元销售，当这种图书元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为的库存全部售出时，其销售额为 元。降价销售开元。降价销售开始时，文林书店这种图书始时，文林书店这种图书 的库存量是多少？的库存量是多少？ab()abaxb3545ababbax 在以上的几个问题中，我们列出了四个代数在以上的几个问题中，我们列出了四个代数式它们分别是：式它们分别是：2400 x240030 x35
4、45ababbax请同学们观察这四个代数式，它们是不是请同学们观察这四个代数式，它们是不是整式整式？单项式单项式 多项式多项式 整式整式它们不是整式，它们都是它们不是整式，它们都是 。例：例：5，0，a，b，3x，mn例：例：3+a，a2+2ab+b2分式分式 相同点:不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.这些式子与分数一样都是 (即AB)的形式 3545ababbax2400 x240030 x 一般地，用一般地，用 ， 表示两个整式，表示两个整式， 可可以表示成以表示成 的形式。如果的形式。如果 中含有字母，那么中含有字母，那么称称 为为分式
5、分式。 其中其中 称为分式的分子，称为分式的分子， 称为分式的分母。称为分式的分母。ABABBABABAB 分式分式分子分母都是整式分子分母都是整式分母中含有字母分母中含有字母分母不能为零。分母不能为零。2.什么叫做分式什么叫做分式32Sa3003000sb2SV75 x132x5721222xyxyxcb545122x判断：下列代数式哪些是分式？判断：下列代数式哪些是分式？核心提示：判断分式时主要核心提示：判断分式时主要看分母中是否含有字母，看分母中是否含有字母，不不能将分式化简后再判断能将分式化简后再判断。 强调：强调： 中，中，B B 中一定要有中一定要有字母。字母。 是圆周率，它代表是
6、圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。的是一个常数而不是字母。 BA050 aa21 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为能为0要使分式有意义，分式中的分母应满足要使分式有意义，分式中的分母应满足分母分母不为不为0 0知识点知识点2 分式有意义、无意义、值为零的条件分式有意义、无意义、值为零的条件2 xx141 xx3|2 xx2 xx141 xx3|2 xx412 xx41141 xx3|2 xx（1）分式无意义，应取什么数？）分式无意义，应取什么数？232xx（2）分式无意义，应取什么数？）分式无意义，应取什么数？3322xx例例2解： 无意
7、义 =0 x=-2时 原分式无意义232xx2x解： 无意义 =0 x=3时 原分式无意义3322xx32x分式有意义的条件是分式有意义的条件是 。分式无意义的条件是分式无意义的条件是 。分母不能为零分母不能为零分母等于零分母等于零分式的值为零的条件是分式的值为零的条件是分子为零分子为零分母不为零分母不为零二者缺一不可二者缺一不可例：下列分式中的例：下列分式中的x 满足什么条件时，分式的满足什么条件时，分式的值为零？值为零？我们知道，要使分数值为我们知道，要使分数值为0 0，分数中的分子为，分数中的分子为0 0，分，分母不能为母不能为0那么要使分式的值为那么要使分式的值为0 0 ，分式中的分子
8、，分式中的分子，分母应满足什么条件？为什么？分母应满足什么条件？为什么？112xx（3）,522 xx.422| xx（1）(2)小结小结: :义无义为分分式式有有意意分分母母不不等等于于零零分分式式意意分分母母等等于于零零分分式式值值零零分分子子等等于于零零且且分分母母不不等等于于零零分式二个应用 一、列分式 例：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？一个概念一个概念总结总结分母等于零分母等于零分母不等于零分母不等于零分子等于零分子等于零且分母不等于零且分母不等于零两个应用两个应用列分式列分式求分式的值求分式的值三个条件三个条件分式有意义的条件：分式有意义的条件：分式无意义的条件：分式无意义的条件：分式的值为零的条件：分式的值为零的条件：分式的概念分式的概念分子分母都是整式分子分母都是整式分母中含有字母分母中含有字母分母不能为零。分母不能为零。阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。如果不正确，请加以改正。当是什么数时，分式当是什么数时，分式 的值是零？的值是零？解：解：由分子由分子 |x| -4=0，得，得x=4所以当所以当x=4时，分式时，分式 的值是的值是零零 .巩固练习