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1、北师版初中数学八年级下册,第五单元,第1课,导入新课,你能判断下面哪些式子是整式吗？,x2+xy+y2 -3x2y3 5x-1,a,答：整式有a ，x2+xy+y2 ，-3x2y3 ，5x-1，,关键看除数中有没有字母,面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？,新课学习,(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日
2、均参观人数45万人，这(a+b)天日均参观人数为多少万人？ (2)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？,新课学习,上面问题中出现了代数式,它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？,这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式， 分母中都含字母，而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。,新课学习,分式定义：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。,分子分母都是整式,分母中含有字母,分母不能
3、为零,注意：,新课学习,例题1、(1)当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：(1)当 a=1时 (2)当 a取何值时，分式 有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义 由分母2a-1=0，得a= ， 所以，当a取 以外的任何数时，分式 都有意义。,当a=2时,新课学习,(2)你认为分式 相等吗? 呢?,分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变. 类比理由:因为字母可以表示任何数. 注意: 性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式.,新课学习,例2、下列等式的右边是怎样从左边得到的?,（1） （y0）； （2）,解：（）因为y0
4、，所以,（）因为x0，所以,新课学习,例3、化简下列分式:,说明：在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ；在(2)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分,新课学习,做一做：化简下列分式,新课学习,议一议：在化简 时，小颖和小明出现了分歧,新课学习,你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流,分式的约分： 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.,注意： 化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式.,最简分式： 分子和分母没有公因式的分式叫最简分式.,新课学习,结论总结,分式的概念：,分子分母都是整式,分母
5、中含有字母,分母不能为零。,分式的基本性质:,分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.,谈谈你这节课有什么收获？,1、下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？,解：属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3）,判断的关键：分母是否含有字母. 含字母的是分式，不含字母是整式.,课堂练习,(2) 当x为何值时，分式有意义?,(1) 当x为何值时，分式无意义?,2、已知分式 ,(2)由(1)得 当x-2时，分式:,解:(1)当分母等于零时,分式无意义.,有意义。,无意义。,x=-2时分式：,即：x+2=0,课堂练习,3、化简下列分式:,课堂练习,作业布置,P109页习题5.1； P113页习题5.2.,板书设计,认识分式,一、定义：,分式的概念,分式的约分,最简分式,二、分式的基本性质:,分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.,