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1、人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册14.1.3 14.1.3 函数的图像函数的图像1.如图是自动记温仪记录的綦江某天气温如图是自动记温仪记录的綦江某天气温T随时间随时间t的的变化而变化的图象，你从图象中能得到哪些信息？变化而变化的图象，你从图象中能得到哪些信息？（1）当天最高气温是）当天最高气温是100C(14时），最低气温是时），最低气温是-20C（凌晨（凌晨4时）时）（2）从）从0点到点到4点，温度随时间的增加而降低；从点，温度随时间的增加而降低；从4点到点到14点，温度随时间的增加而增加；从点，温度随时间的增加而增加；从14点到点到24点，温度点，温度又逐渐而降低。又逐渐而降低。（
2、3）从图象可知这一天中任一时刻的气温。）从图象可知这一天中任一时刻的气温。八年级 数学观察思考观察思考问题 正方形的边长为正方形的边长为x, x,面积为面积为s, s,面积面积s s是不是不是边长是边长x x的函数的函数, ,它们的函数关系式怎样表它们的函数关系式怎样表示示? ?面积面积s s与边长与边长x x的函数关系式为的函数关系式为: : s = x s = x2 2 从式子从式子s = xs = x2 2来看来看, ,边长边长x x越大越大, ,面积面积 s s 也也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？越大。能不能用图象直观的反映出来呢？(X0) 如果把一个函数的自变量如果把一个函数的
3、自变量x x与对应的因变与对应的因变量量y y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。成的图形叫做该函数的图象。函数的图象函数的图象(1) 列表列表: x 0.511.52 2.533.5 4 S(2)描点：描点：表示与的对应的点有无数个，但是表示与的对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置象出其他点的位置坐标系中表示坐标系中表示10.2549162.256.2512.250（3）连线：连
4、线：用用平滑平滑的曲线去连接画出的点的曲线去连接画出的点0描点法画函数图象的一般步骤描点法画函数图象的一般步骤 : :第一步：列表。（要考虑自变量的取值范围，第一步：列表。（要考虑自变量的取值范围，合理的选择具有代表性的自变量的取值和函数合理的选择具有代表性的自变量的取值和函数值的对应值。）值的对应值。）第二步：描点。（在直角坐标系中，以自变量第二步：描点。（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表中对应各点。）表中对应各点。） 第三步：连线。（按照坐标由小到大的顺序把第三步：连线。（按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连接
5、起来，要注意图象的发所有点用平滑曲线连接起来，要注意图象的发展趋势。）展趋势。）动动手：动动手：画出下列函数的图象（画出下列函数的图象（1）y=2x-1列表列表x-2-10123y-5-3-1135描点描点Oxy1 2 3 4 5-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3y=2x-1连线连线指出该函数图指出该函数图象有什么性质？象有什么性质？函数函数y随随x的增大而的增大而_函数的图象是函数的图象是_1.判断点判断点A(-2.5,4) 、B(1,3) 、C(2.5,4)是否在函数是否在函数y=2x-1的图象上的图象上;2.点点D(17,30)和点和点E(-8,-17)在函数在函数y=2x
6、-1的图象上吗的图象上吗?为什么为什么?3.已知点已知点F(-3,a)和和G(b,9)在函数在函数y=2x-1的图象的图象上上,则则a=_,b=_.一条直线一条直线增大增大点点C点点E-75图像从左到右呈图像从左到右呈 趋势趋势上升上升xy6)2(动动手：画出下列函数的图象动动手：画出下列函数的图象（x0）x0.511.522.533.5456yy41165230 x23456图像从左到右呈下降趋势图像从左到右呈下降趋势函数函数y随随x的增大而减小的增大而减小指出该函数图象指出该函数图象有什么特征？有什么特征？126432.421.71.51.21( )2, 4();4, 2();4, 4()
7、;4, 2(,. 1DCBAxy-图象上的是在函数下列各点中( )个个个个其中图象经过原点的有已知函数4 .;3 .;2 .;1 .)5( ;2)4(;)3( ; 12)2( ;1) 1 (. 2DCBAxyxyxyxyxy-+( ) 1 , 2();1 , 1 ();2 , 1 ();21, 1 (,2), 1 (. 3DCBAAxymA的坐标是则点的图象上在函数点CBB练习：练习：八年级 数学第十一章 函数11.1.3 函数的图象函数的图象小小 结结小结1 1、函数的图象的定义。、函数的图象的定义。2 2、画函数图象的步骤：、画函数图象的步骤：（1）列表；（）列表；（2）描点；（）描点；（
8、3）连线。）连线。3 3、图象的变化趋势。、图象的变化趋势。1 1、 一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(0(02424时时) )的的体温变化情况是体温变化情况是( )( ) 2、三峡工程、三峡工程2003年年6月月1日至日至6月月10日下午下闸蓄水日下午下闸蓄水期间，水库水位由期
9、间，水库水位由106米升至米升至135米，高峡出平湖初现米，高峡出平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，在图所示的图象中，人间，假设水库水位匀速上升，在图所示的图象中，能正确反映这能正确反映这10天水位天水位h(米米)随时间随时间t(天天)变化情况的是变化情况的是( ) 3.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中两人在一次百米赛跑中,路程路程s(米米)与赛跑的时间与赛跑的时间t(秒秒)的关系如图所示的关系如图所示,则则下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） (A) A比比B先出发先出发 (B) A、B两人的速度相同两人的速度相同 (C) A先到达终点先到达终点 (D) B比比A跑的路程多跑的路程多
10、C0t(秒秒)s(米米)AB4.4.用用S S1 1，S S2 2分别表示乌龟和兔子所分别表示乌龟和兔子所行的路程，行的路程，t t为时间，则下列图象为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（中与故事情节相吻合的是（ ）D5.小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） A x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500D