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1、 班 级 姓 名 考 号 *中学九年级月考数学试题（九月）（120分钟，120分）一、 选择题。（310=30）1、关于x的方程是一元二次方程，则（ ）（A）a0 (B) （C） （D）2、方程的根为（ ）（A） (B) （C） （D）3、方程x(x-1)=x的根为（ ）（A） x=2 (B) x=-2 （C） （D）4、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）（A） (B) （C） （D）5、关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（ ）（A）1 (B) -1 （C） 1或-1 （D）6、制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本
2、（ ）（A）8.5% (B) 9% （C）9.5% （D）10%7、如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，BAE=10,则C的度数为（ ）（A）20 (B)30 （C）35 （D）408、如图，AB=AC，BD=BC，若A=40，则ABD的度数是（ ）（A）20 (B)30 （C）35 （D）409、观察下列命题的逆命题：（1）有两边相等的三角形是等腰三角形（2）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上（3）直角三角形两锐角互余（4）全等三角形的面积相等其中假命题的个数为（ ）个（A）1 (B) 2 （C）3 （D）410、如图L1、L2、L3为三
3、条相互交叉公路，现在要建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择地址有（ ）（A）一处 ( B )二处 （C）三处 （D）四处二、填空题。（35=15）11、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 12、若关于x的一元二次方程的一个根为-2，则另一个根为 13、已知方程有两个不相等的实数根，则k的范围为 14、ABC中，AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,则AC边上的中线BD的长为 cm. 15、等腰三角形一腰的高与另一腰的夹角为30，腰长为4cm,则其腰上的高为 。三、解答题。16、解下列方程（6分）（1） （2）17、（6分）如图ABC中，AC=BC, C
4、=90.(1)利用尺规作BAC的角平分线交BC于D.(保留作图痕迹)（2）作DEAB于E,且CD=4cm,求AC的长。 17题图18、（7分）ABC中，AB=AC，A=120,MN垂直平分AB.求证：CM=2BM. 18题图 19、某化肥厂去年4月份生产化肥500吨，因管理不善，5月份化肥减少10%，从6月份开始强化管理，产量逐月增加，7月份产量达到648吨，求6、7月份的月平均增长率。（7分）20、如图RTABC中，ACB=90，D是AB上一点，BD=BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F。求证：BE是CD的垂直平分线。（8分） 20题图21、已知：如图，ABC中，B=90，
5、AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒钟后PBQ的面积等于4cm?（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒钟后PQ的长度等于5cm？（3）PBQ的面积能否等于7c? （9分） 21题图22、某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克价格出售，每天可售出200千克，该经营户决定降低价钱出售。经调查，这种西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租费等固定成本费共24元，该经营户要想每天赢利200元，应将每千克西瓜的售价降低多少元？（10分）23、ABC为正三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，在以D为顶点作一个60的角分别交AB、AC边于M、N，连接MN.（1）如图1，若BM=CN，求证：ABD=ACD.MDN为正三角形。（2）如图2，若BMCN,求证MN=BM+CN.（3）若M、N分别在射线AB、CA上，其它条件不变，画出图形，并探索BM、MN、CN之间的关系。（不必证明）（10分）24、如图，在矩形ABCD中，BD=20,ADAB,若ADBD的值是方程的一个根。（1）求AD、AB的值。（2）若EC+CF=8，SAEF=48时，求EF的长。（12分） 24题图- 4 -