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1、成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）10月月考数学试卷出题人：何江 审题人： 罗建强考试时间：120分钟 满分：150分 A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为A人 B人 C人 D人 2抛物线y=x26x+5的顶点坐标为 （ ）A.（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）3.图象经过点P（cos60，-sin30）的反比例函数的表达式为 ( ) A、 B、
2、C、 D、4若A（，y1），B（1，y2），C（，y3）为二次函数y=x24x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 （ ）A.y1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y35已知在RtABC中，C=90，sin A=，AC=2，那么BC的值为（ ）A2B4C4D66函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a0）的图象可能是 （ ）ABCD7 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 （ ）A180，160B160，180C160，160D
3、180，1808一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是 （ ）A B C D 9.下列说法中若式子有意义，则x1.已知=27，则的补角是153.已知 是方程 的一个实数根，则c的值为8.在反比例函数中，若x0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k2. 其中正确命题有 （ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个10、如图，等腰RtABC（ACB=90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设
4、CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） 第卷(非选择题，共70分)二、填空题：(每小题4分，共16分)11. 分解因式：_。12.将抛物线：y=x22x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是_13如图，已知双曲线y=（k0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k=_14.如图，矩形ABCD的长AB=5cm，点O是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是 _ _ cm2三、解答题：(共54分)15. (
5、本小题满分12分，每题6分) (1)计算：。(2)先化简，再求值：，其中。16（本小题满分6分）如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，1.732）17（本小题满分8分）如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度12米时，球移动的水平距离为9米已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，O、A两点相距8米（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
6、（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点？18(本小题满分8分)一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.19. (本小题满分1 0分) 如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y(k0)经过边OB的中点C和AE的中点
7、D已知等边OAB的边长为4(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边AEF的边长20(本小题满分1 0分)已知：在菱形中，是对角线上的一动点（1）如图甲，为线段上一点，连接并延长交于点，当是的点时，求证：；（2）如图乙，连结并延长，与交于点，与的延长线交于点若，求和的长B卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_22已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，与y轴相交一点C，与x轴负半轴相交一点A，且OA=OC，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2a+b=0；c+=2，其中正确的结论有 _ （请填序号
8、）23如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过_秒，四边形的面积最小24在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_.25如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006= .二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26(本小题满分8分)随着近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木
9、，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？27(本小题满分10分)如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DEBC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（2）设DE=x，ABC与
10、正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值28(本小题满分12分)如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由- 7 -