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1、四边形考点汇总考点一：平行四边形的性质考点二：平行四边形的判定考点三：三角形的中位线考点四：平行四边形的中心对称性考点五：平行四边形的面积考点六：矩形的性质考点七：矩形的判定考点八：直角三角形斜边上的中线考点九：菱形的性质考点十：菱形的判定考点十一：菱形的面积考点十二：正方形的性质及判定考点十三：梯形及梯形常见辅助线考点精讲考点一：平行四边形的性质【例1】 平行四边形的周长是，的周长是，则的长为（ ）A.6B.12C.4D.8【例2】 如图，中，点、分别在、上，四边形为平行四边形，且，则平行四边形的周长是（ ）A.B.C.D.【例3】 已知：如图，、是平行四边形的对角线上的两点，求证：；考点二
2、：平行四边形的判定【例4】 如图，平行四边形的对角线、相交于点，、是直线上的两点，并且，求证：四边形是平行四边形【例5】 已知：如图，平行四边形中，、分别是、的中点求证：;四边形是平行四边形考点三：三角形的中位线【例6】 如图，四边形中，、分别是、的中点，求证：、相互垂直平分【例7】 如图，四边形中，、分别是、的中点，、的延长线交于点，、的延长线交于点，求证：【例8】 如图，点、分别为四边形的边、的中点，判断四边形的形状，并证明的你的结论四边形满足什么条件时？四边形为矩形四边形满足什么条件时？四边形为菱形考点四：平行四边形的中心对称性【例9】 在下面所给的图形中，若连接，则四边形是矩形，四边形
3、是平行四边形请你在图中画出两条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等（不写画法）；请你在图中画出一条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等简要说明你的画法【例10】 如图所示，在一个平行四边形的纸板上减去一个小的平行四边形的纸片，请用一条直线将剩下的部分平分成两块面积相等的纸板考点五：平行四边形的面积【例11】 已知平行四边形的面积为，为对角线的交点，则的面积是_【例12】 如图，已知平行四边形中，、，、，则平行四边形的面积为_【例13】 如图，平行四边形，点、分别在边、上，且，与相交于点求证：考点六：矩形的性质【例14】 矩形中，对角线、相交于点，若，则的长为_【例15】 如
4、图，矩形，将沿对角线翻折，得到，则图中阴影部分的面积为_【例16】 如图，在矩形中，、分别是边、上的点，且，求证：平分【例17】 如图，矩形对角线、交于点，平分，已知，则【例18】 已知矩形和点，当点在如图所示位置时，则有结论理由：过点作，分别交、于、两点且请你参考上述信息，当点分别在图、的位置时，、又有怎么样的数量关系？请你写出对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明考点七：矩形的判定【例19】 如图，在中，点是边上的一动点，过点作直线，设交的角平分线于点，交的外角平分线于点求证：当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论.考点八：直角三角形斜边上的中线【例20】 如图，在
5、中，为斜边上的中线，若，那么【例21】 如图，两个等腰直角三角形、，顶点重合，点、在同一条直线上，是的中点，连接、求证：且考点九：菱形的性质【例22】 如图所示，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为，则的长等于 【例23】 如图，在菱形中，、分别是边和的中点，于点，则（ ）ABCD 考点十：菱形的判定【例24】 如图，平行四边形的对角线的垂直平分线与边、分别交于、，垂足为求证：四边形为菱形【例25】 如图，两个等宽的纸条交叉摆放到一起，重叠部分为四边形求证：四边形为菱形考点十一：菱形的面积【例26】 已知菱形的一条对角线是另一条对角线的倍，面积为，则它的边长应为( )A.B.C.D
6、.【例27】 如图，已知菱形的对角线于点，则的长为 考点十二：正方形的性质及判定【例28】 如图，在正方形中，、分别是、的中点，求证：【例29】 、分别是正方形的边、上的点，且，为垂足，求证：【例30】 如图：正方形ABCD的边长为6cm，E是AD的中点，点P在AB上，且ECP=45。则PE的长是 cmPEC的面积是 .【例31】 如图，已知正方形的面积为，点在上，点在的延长线上，且，则的长为 【例32】 如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N求BN的长；求四边形ABNM的面积. 考点十三：梯形及梯形常见辅助线【例33】 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，BDCD，C=60，AD=，BC=，求AB的长 【例34】 如图，梯形中，求的度数【例35】 如图，在梯形中，是上一点，且，若、，求的长【例36】 已知：如图，在梯形中，对角线，求该梯形的高MSDC模块化分级讲义体系初中数学.中考复习.第09讲.学生版Page 11 of 11