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1、1.如图，直线：平行于直线，且与直线：相交于点（1）求直线、的解析式；（2）直线与y轴交于点A一动点从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，照此规律运动，动点依次经过点，求点，的坐标；请你通过归纳得出点、的坐标；并求当动点到达处时，运动的总路径的长解：（1）由题意，得 解得 直线的解析式为 1分点在直线上，直线的解析式为 2分（2） A点坐标为 （0，1），则点的纵坐标为1，设，点的坐标为 3分来源:学科网则点的
2、横坐标为1，设点的坐标为 4分同理，可得 ， 6分经过归纳得 ， 7分当动点到达处时，运动的总路径的长为点的横纵坐标之和再减去1，即 8分2.在中，AC=BC，点D为AC的中点（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF，连结CF，过点F作，交直线AB于点H判断FH与FC的数量关系并加以证明（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明来源:学#科#网来源:Zxxk.Com解：（1）FH与FC的数量关系是： 1分证明：延长交于点G，由题意，知 EDF=ACB=90，DE=
3、DFDGCB点D为AC的中点，点G为AB的中点，且DG为的中位线AC=BC，DC=DGDC- DE =DG- DF即EC =FG 2分来源:Zxxk.ComEDF =90，1+CFD =90，2+CFD=901 =2 3分与都是等腰直角三角形，DEF =DGA = 45CEF =FGH = 135 4分CEF FGH 5分 CF=FH 6分（2）FH与FC仍然相等 7分3.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴、y轴于C、A两点.将射线AM绕着点A顺时针旋转45得到射线AN.点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在MAN的内部.（1） 求线段AC的长；（2） 当AMx轴，且四边形
4、ABCD为梯形时，求BCD的面积；（3） 求BCD周长的最小值；（4） 当BCD的周长取得最小值，且BD=时,BCD的面积为 .（第（4）问只需填写结论，不要求书写过程）考点：一次函数综合题专题：动点型分析：（1）因为直线与x轴、y轴分别交于C、A两点，所以分别令y=0，x=0，即可求出点C、点A的坐标，即可求出OA、OC的长度，利用勾股定理即可求出AC=4；（2）因为AMx轴，且四边形ABCD为梯形，所以需分情况讨论：当ADBC时，因为将射线AM绕着点A顺时针旋45得到射线AN，点B为AN上的动点，所以DAB=45度利用两直线平行，内错角相等可得ABO=45，OB=OA=2，又因OC=，所以
5、BC=-2，所以SBCD=BCOA=-2当ABDC时，BCD的面积=ADC的面积，因为OA=2，OC=，AC=4，所以DAC=ACO=30，作CEAD于E，因为EDC=DAB=45，所以EC=ED=0.5AC=2，AE=，所以AD=-2，SBCD=-2（3）可作点C关于射线AM的对称点C1，点C关于射线AN的对称点C2由轴对称的性质，可知CD=C1D，CB=C2BCB+BD+CD=C2B+BD+C1D=C1C2，并且有C1AD=CAD，C2AB=CAB，AC1=AC2=AC=4C1AC2=90连接C1C2利用两点之间线段最短，可得到当B、D两点与C1、C2在同一条直线上时，BCD的周长最小，最
6、小值为线段C1C2的长（4）根据（3）的作图可知四边形AC1CC2的对角互补，因此，C2C C1=135利用B CC2+DCC1+BCD=135，BC2C+DC1C+BCC2+DCC1+BCD=180，结合轴对称可得BCD=90利用勾股定理得到CB2+CD2=BD2=（）2，因为CB+CD=，可推出CBCD的值，进而求出三角形的面积解:（1）直线 y = -x +2与x轴、y轴分别交于C、A两点， 点C的坐标为（2，0），点A的坐标为（0，2）.-1分 AC=4. -2分（2）如图1，当ADBC时，依题意，可知DAB = 45， ABO = 45. OB = OA= 2. OC = 2， BC
7、 = 2-2. SBCD=BCOA = 2-2.-3分如图2，当ABDC时.可得SBCD = SACD .设射线AN交x轴于点E. ADx轴， 四边形AECD为平行四边形. SAEC = SACD . SBCD=SAEC =CEOA= 2-2.综上所述，当AMx轴，且四边形ABCD为梯形时，SBCD= 2-2. -4分（3）如图3，作点C关于射线AM的对称点C1，点C关于射线AN的对称点C2. -5分由轴对称的性质，可知CD=C1D，CB=C2B. C2B + BD + C1D= CB + BD +CD.连结AC1、AC2，可得C1AD=CAD，C2AB=CAB，AC1=AC2=AC=4. DAB = 45， C1AC2 =90.连结C1C2. 两点之间线段最短， 当B、D两点与C1、C2在同一条直线上时，BCD的周长最小，最小值为线段C1C2 的长.BCD的周长的最小值为4. -7分（4）. -8分4.已知直线与直线交于点A，直线与x轴交于B，求BAO的度数.7