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1、 二次函数 为常数） （ ， ， 的图象如图所示， 方程 有实数根的 则 条件是 （ ） 第 题图 第 题图 已知 ） ） 点在双曲线 （ ， ， （ ， 两 上， ， 的取值范围是 且 则 （ ） 一次函数 图象过点（ ，） 且 的 ， 随 的增大而增大， 则（ ） 或 如图， 形 的顶点 的坐标为（ ，） 顶点 菱 ， 在 轴的正半轴上 比例函数 （ 的图 反 ） 象经过顶点 则 的值为 ， （ ） 下列二次函数的图象， 能通过函数 的图 不象平移得到的是 （ ） （） （） 若直线 与直线 的交点在第 三象限， 的取值范围是 则（ ） 或 如图， 知函数 与 已函数 的图象交于点 则 不
2、 等 式 ，的解集是 反比例函数 的图象在 第 题图 二、 象限， （ 、 ， ） （， ） （， ）在 四点、 的图象上， 将 、 按从小到大排列为 则 ， ， 则 一次函数 当 时， 的值是 双经过 斜边上的点 如图， 曲线 ， 且满足 ， 交 于 点 ， ， 与 求 第 题图 第 题图 的图象交于 ，） ，） 点， 么（ 如果一个正比例函数的图象与反比例函数 （ 、 （ 两 那） ） 值为 （ 的 如图， 平面直角坐标系中， 物线 与 在抛轴交于点 过点 与 轴平行的直线交抛物线 ， 于点 则 的长为 、， 已知当 ， 次函数 ， ， 时 二 对应的函数值分别为 ， 正整数 若 ， 好是
3、一个三角形的三边长， 当 时， 恰且 都有 ，则 实 数 的 取 值 范 围 是 已（ 天津） 知二次函数 的图象 （ ） 如图所示， 关于 的一元 且二次方程 没 有 实 数 根， 下 列 结 论： 有 ； ； 第 题图 其中， 确结论的个数是 正已知二次函数的图象经过原点及点（ ， ，） 且图象与 轴的另一个交点到原点的距离为 ，那么该二次函数的解析式为 备考试题演练 【 析】 元二次方程 有实数根， 以理解为抛 解一 可物线 直线 有交点， 见， 和 可 【 析】 双曲线的两个分支分别位于第一、 象限或第二、 解三四象限， 且 ， 双曲线分布在第二、 象限， 又 四故 ， 【 析】 一次
4、函数 的图象过点（，） 解 ， ，而增大， 或 解得 或 随 的增大 ， 【 析】 点 的坐标是（ ，） 四边形 是菱 解 ， ， 形， 点 的坐标是（ ，） ， ， 【 析】 的图象向上平移 个单位得到 故 解 ，本选项错误； 的图象向右平移 个单位得到 （ ， 本选项错误； 的图象向右平移 个单位， 向上平 ）故 再移 个单位得到 故本选项错误； 的图象 （）， 平移不能得到 ， 本选项正确 故 【 析】 直线 与直线 的交点坐标就是二 解 解， 得： ， 交点在第三 元一次方程组 的 解 象限， ， 得 解 【 析】 题主要考查一次函数与一元一次不等式的关系， 解 本一次函数的性质等知识
5、点的理解和掌握 等式 的解 不集即 的图象在 图象上方的 的值， 直线的交 两点为 ， 交点的左边 的图象在 图象的 （， ）在 上方， 此不等式的解集为 因 【 析】 图象在二、 象限， 随 的增大而 解 四，增大， ， ， ， ， 或 【 析】 时， 函数是增函数， 当 时， 解 当此 ， ； ， ， 得 当 时， 当 时， 解 当 时， 函数是减函数， 当 时， ， ； 此 ， 得 当 时， 当 时， 解 ， ； ， 故答案为： 或 ， 【 析】 作 轴于点 ， 边形 解 过 四 ， ， ， 边形 四 （ ） ， 则 ， 第 题解图 第 题解图 【 析】 作 轴的平行线， 作 轴的平行线
6、， 线相交 解 过过两于 一 点 则 为 直 角 三 角 形 ， 两 直 角 边 的 长 度 分 别 为 ，且（） （） 而 再根据反比 、 ， ， 例函数的几何意义知这个三角形的面积等于 ， （） （） ， ， 【 析】 抛物线 与 轴交于点 点坐标为（ ， 解 ， 时， 解得 点坐标为（ ， ）当 ，） 点坐标为（ ，） （ ， ） 【 析】 正整数 恰好是一个三角形的三边长， 解， 且 时， 为三边不能构成三角形， ，以 ， ， ， ， ， 最小值是 ， 解得 【 析】 题考查二次函数图象的性质以及与系数 的关 解 本、 由下序号 正误 逐项分析 系 图可知三个结论都正确， 面对三个结论
7、一一证明： 二次函数 的 图象与 有两 轴个不同的交点， 抛物线的开口向下， 抛物线的对 ，称轴在 轴的右侧， 抛 ， ， 物线与 轴 的 交 点 在 轴 正 半 轴， 如果抛物线的图象向下平移 个单位， 么抛 那物线与 轴只有一个交点， 当抛物线向下平 当抛移 个单位， 时， 物线与 轴没有交 点， 时抛物线与 轴的交点向下平移的长度 此大于 所 以 二 次 函 数 ，中， 或 【 析】 图象与 轴的另一 个交点到原点的距离为 这个交点坐标为（ 或（ ，） 设 二次函数解析式为 当这个交点坐标为（ ， 解 ，） ， ， ，） 时， 有 解得 ， 二次函数解析式为 则， ； 当 这 个 交 点 坐 标 为 （ ）时，则 有 ， 解 得 ， 二 次 函 数 解 析 式 为 ， 综上所述， 二次函数的解析式为 或 ， 该