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1、几何变换（上）几何变换（上） 一、平移变换一、平移变换 【例【例 1】 如图，三角形如图，三角形 ABC 的底边的底边 BC 长长 3 厘米，厘米，BC 边上的高是边上的高是 2 厘米，将该三角形以每秒厘米，将该三角形以每秒 3 厘米的速度沿高的方向向上平形移动厘米的速度沿高的方向向上平形移动 2 秒，这时，该三角形扫过的面积秒，这时，该三角形扫过的面积(阴影部分阴影部分)。 如图，线段如图，线段 AB 沿着四个方向都平移沿着四个方向都平移 a 个单位长度，线段个单位长度，线段AB 扫过的面积最大的是扫过的面积最大的是 。(填序号填序号) 【例【例 2】 如下图， 两条长度为如下图， 两条长度
2、为 1 的线段的线段 AB 和和 CD 相交于相交于 O 点， 且点， 且AOC60，求证：，求证：ACBD1。 二、轴对称变换二、轴对称变换 【例【例 3】 在在ABC 中，中，A45， AB7，AC4 2，点，点 D、E、F 分别为分别为BC、AB、AC 上的动点，求上的动点，求DEF 的最小周长。的最小周长。 1 【例【例4】 如图，在如图，在ABC 中，中，AD 平分平分BAC，CEAB 于于 E(AEBE)，AD、CE 相交于相交于 F，连接，连接 BF，且，且 CDDF 求证：求证：ADBD。 写出写出 AE、AC、BE 之间的数量关系，并证明。之间的数量关系，并证明。 写出写出 AFBC 和和 ACBF 之间的大小关系，并证明。之间的大小关系，并证明。 【例【例5】 ABC是等边三角形，是等边三角形， P为平面内的一个动点，为平面内的一个动点， BPBA， 若， 若0PBC180 ，且，且PBC 平分线上的一点平分线上的一点 D 满足满足 DB DA， 当当 BP 与与 BA 重合时重合时(如图如图)， BPD ； 当当 BP 在在ABC 的内部时的内部时 (如图如图)，求，求BPD 的度数；的度数； 当当 BP 在在ABC 的外部时，请你直接写出的外部时，请你直接写出BPD 的度数，并画出相应的图形。的度数，并画出相应的图形。 2