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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第三章第三章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法元件特性元件特性(约束约束) (对电阻电路，即欧姆定律对电阻电路，即欧姆定律)结构结构KCL，KVL依据依据：电路分析：求电路分析：求 解每个支路的解每个支路的 U , I , P。IU=RIP=UI第三节第三节 支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。路的方法。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在
2、这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 一、一、 支路法的基本思路支路法的基本思路列写列写KCL方程：方程： 列写列写KVL方程：方程： 支路支路(电流电流)法法就是以就是以支路电支路电流流为变量列写电路方程，求为变量列写电路方程，求解电路各电气量的方法。解电路各电气量的方法。n个节点的电路至多只有个节点的电路至多只有(n-1)个独立的个独立的KCL方程。方程。n=2故列写故列写(2-1)=1个个KCL独立方程。独立方程。(取取式式)。节点节点a： -I1 -I2 +I3 =0 + + US1- -R1R2I2I1R3I3ab+ + US2- -节点
3、节点b： I1 +I2 -I3 =0 R1I1 -R2I2=US1 -US2 R2I2+R3I3 =US2 R1 I1 +R3 I3 =US1 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物接第四接第四节节 网孔网孔可选为独立回路。可选为独立回路。独立回路一般选法是每选一个独立回路一般选法是每选一个回路，至少增加一条新的支路。回路，至少增加一条新的支路。 b条支路、条支路、n个节点的电路至多只有个节点的电路至多只有(b-n+1)个独立个独立KVL方程，对平面电路，即为网孔数方程，对平面电路，即为网孔数m
4、。b=3故列写故列写(b-n+1)2个个KVL独立方程独立方程,取取、两式两式 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物I2I3I4R1I1+UISI5USR2R4R3R5写出用支路电流法的解题方程写出用支路电流法的解题方程 00054352241 IIIIIIIIIS0003355224455332211 IRUIRIRIRIRIRIRUIRS当电路的支路数较多时，利用支路电流法求解较复杂当电路的支路数较多时，利用支路电流法求解较复杂我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美
5、丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第六节第六节 回路法、网孔法回路法、网孔法一、回路电流（网孔电流）一、回路电流（网孔电流）il1il2i1i2i311lii 122lliii 23lii 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 Il1 Il2 2321211llllIIIIIII 2S33222S1S2211UIRIRUUIRIR 2S3222S1S221221211UIRIRIRUUIRIRIRllllll代入回路电流代入回路电流得得 回路电流法比支路电流
6、法求解的方程数少（回路电流法比支路电流法求解的方程数少（n-1）即）即只有只有(b-n+1)个。个。 + US1 - -+ US2 - - R1 R2 R3 I1I2I3据据KVL得得(不可解不可解)(可解可解)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物S232221)(UIRRIRll S2S12)21(21 UUIRIRRll （1）（2） Il1 Il2 + US1 - -+ US2 - - R1 R2 R3 I1I2I3整理整理:自电阻自电阻互电阻互电阻自电阻自电阻互电阻互电阻电压源电压源电位
7、升电位升电压源电压源电位升电位升 2S3222S1S221221211UIRIRIRUUIRIRIRllllll我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三、回路法方程的一般形式三、回路法方程的一般形式 m m Sm m m2m1mS22m m22221S11m m11211212121UIRIRIRUIRIRIRUIRIRIRlllllllll其系数规律为：其系数规律为：R12 、R21 互电阻互电阻,回路回路1、2的公有电阻的公有电阻“代数和代数和”，Il1 、Il2在互电阻上在互电阻上同方向时取
8、正同方向时取正；反之取负反之取负。无受控源时相无受控源时相等等.US 11 回路回路l1沿沿Il 1方向上方向上电压源电位升电压源电位升的代数和的代数和 (US22USmm 同同)。R11 自电阻自电阻,回路回路l1的所有电阻之和的所有电阻之和(恒正恒正)(R22Rmm 同同)；我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例：用网孔法求各支路电流。：用网孔法求各支路电流。 6624+ 50V - -+ 12V - -+ 12V + 36V I1I2I3I4I5I61241250122) 2126(32
9、1 lllIII36124) 442(2321 lllIII123622412321 lllIIIl1:l2:l3:解得解得:A3,A4A,1A,2A,1A,3654321 IIIIIIA2,A1,A3321 lllIII3lI1lI2lI我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物处理方法一处理方法一(巧选回路法巧选回路法)： 选择一个选择一个树，树，电压源放树支电压源放树支上，上，电流源放连支电流源放连支上，上，选择树支和连选择树支和连支构成回路（基本回路支构成回路（基本回路），），连支连支电流就为
10、回路电流电流就为回路电流列方程。列方程。1A2AIl5+ + 20V - -131A2AU1Il例例：求电路的：求电路的U1 202)13( 11)135(1 IIl =3A 解得：解得：V3)2(311 IU我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1A2A方法二方法二：选择网孔：选择网孔, 增设变量增设变量5+ + 20V - -131A2AU1I2I1 UUI 23)35(1UI 202112112 II解得：解得： V18A4A321UIIV3)2(311 IU 处理方法二处理方法二(增设变量
11、法增设变量法) (1)iS仅在一个网孔中方程不列。仅在一个网孔中方程不列。(2) iS为多个网孔为多个网孔共有共有,则增设则增设iS上电压上电压uIS为变量为变量当作电压源当作电压源列列写方程；补充回路电流表示该写方程；补充回路电流表示该iS的关系式的关系式.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物特例特例：含受控电源的处理方法含受控电源的处理方法：将将受控源看作独立电源受控源看作独立电源，列写回路法方程；，列写回路法方程； 将控制量用将控制量用 回路电流回路电流表示表示（控制量最好放连支上）。（控
12、制量最好放连支上）。将将代入代入中整理得回路电流的方程组。中整理得回路电流的方程组。例例1：试列写回路方程：试列写回路方程u1 =25i1 15021010051001252121uiiii将式将式代入代入 ，消去控制量，消去控制量u1并整理得并整理得： 0210135051001252121iiii由于有由于有受控源，受控源，100=R12 R21 = 1350 ！ Il1 Il225110+ + 5V - - 50u1+i3i1+ + u1 - -100我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例
13、例2求求uA 、iB 3462+ 20V - - 6A6iB2uAiB+ u A - -abcdoabcdo解：回路取解：回路取lbodb(2uA) 、 labdoa(iB) 、 lbcdb (iC)， lacdoa(6A)labdoa 7iB +366iB -20lbcdb 8iC+26 = 20iB = -38AuA = 6V 解得：解得：iC补补 uA =6iC我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第七节第七节 节点法节点法节点电压节点电压节点与节点与零电位参考零电位参考点点间的电压间的电压
14、, 数目数目 (n-1)个。个。u1 = un1 , u2 = un1 - un2 , u3 = un2 i1 =G1 un1，i2 =G2 (un1 - un2 )，i3 =G3 (un2 uS3 ) （*）节点电压节点电压可作为可作为一组完备的独立变量一组完备的独立变量. 2S321S2121 :iiiiiinn将（将（*）式代入）式代入un1, un2+ u2 - - iS1 iS2G1G2G3+ uS - -+ u1- -+ u3- -i1i2i3 2S3S232121S21211)()()(iuuGuuGiuuGuGnnnnnn据据KCL我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么
15、把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物互电阻互电阻自电阻自电阻1S22121)(iuGuGGnn iS1 iS2G1G2G3+ uS - -自电导自电导互电导互电导2S3S323212)(iuGuGGuGnn 电压源电电压源电位升位升电流源流电流源流入节点和入节点和我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二、节点法方程的规律二、节点法方程的规律 nnnnnnnnnnnnnnnnnnnniuGuGuGiuGuGuGiuGuGuG S)1( )1( )
16、1(221122S)1( )1( 222212111S)1( )1( 1212111 自电导自电导G11 节点节点的所有电导之和的所有电导之和(恒正恒正)(G22 同理同理)；互电阻互电阻G12 、G21 节点节点、的公有电导之和的公有电导之和 (恒恒负负)；无受控源时有无受控源时有 G12 = G21，G23 = G32， iS11注入节点注入节点的电流源的电流源(含由有伴电压源等效来的含由有伴电压源等效来的电流源电流源)的代数和的代数和(iS22 同理同理)。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的
17、生物 I1 IS3US1US2R1R2R33213S22S11S13S22S11S1321111 111)(RRRIRURUUIRURUURRRnn 对对n=2的电路有的电路有 GIGUUSSn1此式称为此式称为弥尔曼定理弥尔曼定理 例例我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5533226565325511656541)11()1111()11()1111(RERERERRURRRRURERERRURRRRUabba I2I3I4R1I1+I5R2R4R3R5+R6I6E1+E3E2E5ab我吓了
18、一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物特例特例：含无伴电压源含无伴电压源uS 将将uS的一个极性端选作参考节点，则另一个节点的电位的一个极性端选作参考节点，则另一个节点的电位已知，可少列写该节点方程。已知，可少列写该节点方程。 处理方法一处理方法一:巧选节点法巧选节点法2121+ + 7V - -1.5A2A25 . 1)1121(72 nU2)1121(7213 nU我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物
19、增设增设电压源上电压源上电流电流iUs为变量当作为变量当作电流源电流源iUs ，列写节，列写节点法方程；点法方程；用用节点电压表示节点电压表示uS的关系式的关系式.处理方法二处理方法二:增设变量法增设变量法IUn 5 . 1)1121(72IUn 3)1121(721例例：求图示电路的：求图示电路的Un2 、Un3 A5 . 0V2V632 IUUnnI2121+ + 7V - -+ 4+ 4V - -1.5A432 nnUU解得解得:我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物特例特例3：含受控电源的处理方法含受控电源的处理方法：4)620(B1Biuin 将将控制量用节点电压控制量用节点电压表示；表示； 将将代入代入中整理后得节点电压的方程组。中整理后得节点电压的方程组。 将受控源将受控源看作独立电源看作独立电源，列写节点法方程；，列写节点法方程；例例求求uA 、iB 6)620(41)4131(B1 iunV6A,38V,242V,96AB21 uiuunn3462+20V - - 6A6iB2uAiB+ u A - -1324o6266620)2161(BB2 iiun得得:若有电阻与电流源串联，若有电阻与电流源串联，则此电阻的电导不计入方程则此电阻的电导不计入方程.