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1、第第10章章 介质中的电场介质中的电场习题课习题课本章内容小结本章内容小结一一.静电场中的导体静电场中的导体1、导体内部电场强度为零。、导体内部电场强度为零。 推论：体内无净电荷推论：体内无净电荷2、导体是个等势体、导体是个等势体 推论：体表场强与表面处处垂直推论：体表场强与表面处处垂直nE0 导体静电平衡条件导体静电平衡条件二二.静电场中的电介质静电场中的电介质介质电容器介质电容器0CCr 电介质的位移极化和转向极化电介质的位移极化和转向极化电极化强度电极化强度(矢量矢量)VpPi 介质中的高斯定理介质中的高斯定理 qSdDSED AAq讨论题讨论题 PEBBq1.带电导体带电导体A附近附近
2、P点点0 E移近带电体移近带电体B问问: (1)P点点 是否改变？是否改变？E0 E(2) 是否仍成立是否仍成立?CABq2 q 2.带电导体带电导体A、B放入导体球壳放入导体球壳C内内证明证明:CAuu APq q Q B静电屏蔽是怎样体现的静电屏蔽是怎样体现的?+Q在在P点的点的0 E?B移近移近AA导导体体壳壳3.计算题计算题ORd1.空腔导体外有点电荷空腔导体外有点电荷 已知已知:R、q、d求求：(1)感应电荷在感应电荷在O处的电场强度和电势处的电场强度和电势 (2)腔内任一点的电场强度和电势腔内任一点的电场强度和电势 (3)空腔接地，求感应电荷的总量空腔接地，求感应电荷的总量 qP
3、ORqdP0rq q qEE 感感2004drq 0 感感EEEqO电荷守恒电荷守恒0 感感q 感应电荷在感应电荷在O处的电势处的电势 u=0(1)感应电荷在感应电荷在O处的处的 电场强度和电势电场强度和电势方向如图方向如图 ORqd0rq q P腔内任一点腔内任一点0 E导体为等势体导体为等势体ouu 腔腔内内quu 感感dq040 (2)腔内任一点的腔内任一点的 电场强度和电势电场强度和电势 ORqd0rq P球壳电势球壳电势0 uou 由电势叠加原理由电势叠加原理0 qqouuudquq04 Rquq04 qdRq (3)空腔接地，空腔接地，求感应电荷的总量求感应电荷的总量2.导体球外套
4、一导体球壳导体球外套一导体球壳 已知已知:R1 、R2 、R3 、+Q求求：(1)电场能量和等效电容电场能量和等效电容 (2)球壳接地后，球壳接地后， 再求电场能量和等效电容再求电场能量和等效电容解：场强分布解：场强分布 3212032140RrRrRrQRrRRrE1R2R3RQ Q Q dVEW2021 21320202121RRRdVEdVE 30221028118RQ)RR(Q CQ22 C 3212032140RrRrRrQRrRRrE 1R2R3RQ Q Q (1)电场能量和等效电容电场能量和等效电容302104111411R)RR(C 孤立导体球孤立导体球球形电容器球形电容器1R
5、2R3RQ Q Q 3022102281182RQ)RR(QCQ 301221041411RRRRRC 串联串联30221028118RQ)RR(QW 接地前接地前接接地地 一个球形电容器一个球形电容器(2)球壳接地后，球壳接地后， 再求电场能量和等效电容再求电场能量和等效电容 212032140RrRrQRrRRrE 1R2R3RQ Q )RR(QW2102118 122104RRRRC abQ Q L4. 圆柱形电容器圆柱形电容器 已知已知: a、b、L、Q、 证明证明: :电能有一半储存于电能有一半储存于 半径为半径为 的圆柱体内的圆柱体内abr 证明证明: : abardr)LrQ(W 222122aablnLQ 42 ablnLQ 42 ablnLQ4212 W21 LabQ Q abLrQrE 22 dVEdW221