《自控原理习题解答(第二章)ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自控原理习题解答(第二章)ppt课件.ppt（46页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、自控原理习题解答（第二章）自控原理习题解答（第二章）。cos12te) t (x)3();35t. 0(sin) t (x)2();cos2t1 (05. 0) t (x) 1 (4t. 02-1设设tO时，时，x(t)=0，试求下列函数的拉氏变，试求下列函数的拉氏变换：换：)4s ( s2 . 04sss10.05cos2t)-L0.05(12225. 0s25. 0866s. 014s1s3225. 0ss2325. 0s5 . 0213Lsin(0.5t222216.1448s. 0s4 . 0s144)4 . 0s (4 . 0scos12te L224t. 0答答2-1答答2-1答答
2、2-1)3s () 1s ( s2s) s (x)3()42ss)(2s ( s82s3s) s (x)2()2s)(1s (s) s ( x(1)2222-2试求下列函数的拉氏反变换：试求下列函数的拉氏反变换：2)2s (2)1)(s(ssB1) 1s (2)1)(s(ssA2ee2s21s1L2sB1sAL)2s)(1s (sL) t (x)1 (222s1s2tt11 -1 -答. 1d; 1d. 3jd3j ; 0dd)42ss ()42ss)(2s ( s82s3sdsd2)2s ()42ss)(2s ( s82s3sB1428s)42ss)(2s ( s82s3sAt3cose2e
3、13) 1s (1s2s2s1L42ssdsd2sBsAL)42ss)(2s ( s82s3sL) t (2(2)x-2211122223j1s212s220s22t2t21221112213j1s解得：答121)3s ()3s () 1s ( s2sB32s)3s () 1s ( s2sAe43te21e121321s43) 1s (213s121s32L1sA) 1s (A3SBsAL)3s () 1s ( s2sLt)(x2(3)-23s20s2tt3t21 -221121答43)3ss (64ss1)s ()3s () 1s ( s2sdsdA211)s ()3s () 1s ( s2
4、sA1s2221s222-1s2212-3试用拉氏变换求解下列微分方程试用拉氏变换求解下列微分方程(设为零初始条设为零初始条件件)：) t ( 1) t (x) t (x2) t (x) 3();t () t (x) t (x) t (x)2();t ( 1t) t ( 1) t () t ( r),t ( r) t (x) t (xT) 1 ( 和、分别为Tt11eT1T1sT1L) s (xL) t (xT1sT11Ts1) s (x1) s (x) s (Tsx) t () t (x) t (xT1132）（答Tt11 -T1-s0se1T1s1s1L) s (xLx(t)1)T1s (
5、)T1s ( sT1B1;s)T1s ( sT1AT1sBsA)T1s ( sT11)Ts( s1) s (xs1) s (x) s (Tsx);t ( 1) t (x) t (xT: 2132）（答Tt211 -0s2220s221T1-s2221222TeTtT1sTsTs1L) s (xLx(t)Ts)T1s (sT1dsdA1s)T1s (sT1AT;T1s ()T1s (sT1AsAsAT1sA)T1s (sT11)Ts(s1) s (xs1) s (x) s (Tsx);t ( 1t) t (x) t (xT: 3132）（答t23sine332) t (x2321s2333223
6、21s322343)21(s11)ss1) s (x1) s (x) s (sx) s (xs);t () t (x) t (x) t (x: 2322t2222222 ）（答)1t (e1ete11s1)1s (1s1L) s (xL) t (x1)1s ()1s ( s1dsdA1)1s ()1s ( s1A; 1s)1s ( s1A)1s (A)1s (AsA)1s ( s11)2ss(s1) s (xs1) s (x) s (2sx) s (xs);t (1) t (x) t (x2) t (x:332ttt211-1s222-1s2210s2221222 ）（答 2-4试求图试求图2
7、-62中各电路的传递函数中各电路的传递函数Ey(s)/Ex(s)，并说明其是什么环节并说明其是什么环节(环节类型环节类型)。exeyRexeyR1C1R2C2exR1C1R2C2ey为实际微分环节）（答1TsT1sRLsRLLsRLsLsR) s ( ILs) s ( I) s (e) s (ea42ddxyexeyR二阶环节为比例环节（答1s )RCCRCR(sCCRRsRC11s )RCCRCR(sCCRRsRC-sRC1s )CRCR(sCCRR1s )RCCRCR(sCCRR1s )CRCR(sCCRRsC1RsC1RsC1R)s ( I)sC1sR)s ( I)s (e)s (e)b
8、(4212221122121121222112212112122211221211222112212122112212122111122xyexeyR1C1R2C2惯性环节为实际微分环节（答1TsK1sTsTK1CCsC)CR(RCCC1CCsC)CR(RsCCCCRCCsC)CR(RCCCsC)CR(RsCCRCCsC)CR(RCsCCRsCsCsC)CR(R1sCsCCRsC1RsC1R) s ( I)sC1R) s ( I) s (e) s (e)c(42ddd1221211211221211221212212111221212121221211212122212112212221122
9、xyexR1C1R2C2ey 2-5设控制系统的方框图如图设控制系统的方框图如图2-63所示，试用框所示，试用框图简化的方法求系统的传递函数图简化的方法求系统的传递函数Y(s)/X(s)。X(s)G1G2G3H1H2Y(s)G1G2G3H2G1G2H11G1G2G3) s (x) s (Y 2-6试用框图简化的方法求图试用框图简化的方法求图2-64所示控制所示控制系统的传递函数系统的传递函数Y(s)/X(s) 。X(s)G1G2G3H3H2Y(s)G1H1-X(s)G2G3G4H3H2Y(s)G1H3-G4G4X(s)G2G4H3H2-H1G4Y(s)G1-433GG1GX(s)G4H2-H1
10、G4Y(s)G1-433323324332GG1HGG1HGG1GG1GGX(s)G4H2-H1G4Y(s)G1-3324332HGGGG1GGX(s)G4Y(s)3324341232133243321HGGGG1)GH(HGGG1HGGGG1GGGX(s)Y(s)143212321332434321HGGGGHGGGHGGGG1GGGG143212321332434321HGGGGHGGGHGGGG1GGGG) s (X) s (Y2-7试求图试求图2-65所求系统的输出拉氏变换所求系统的输出拉氏变换Y(s)。X(s)G2H2H1Y(s)G1-D1(s)D2(s)D3(s)121223121
11、221221331212212132121222211212221121222103210HGGHG1) s (DHGG) s (DG) s (DG) s (XGG) s (Y) s (DHGGHG1HGG) s (Y) s (DHGGHG1G) s (Y) s (DHGGHG1G) s (Y) s (XHGGHG1GG) s (Y) s (Y) s (Y) s (Y) s (Y) s (Y 2-8 已知反馈放大器的信号流图如图已知反馈放大器的信号流图如图2-66所示，试用梅森公式求传递函数所示，试用梅森公式求传递函数G(s)=Eo(s)/ Ei(s)/。jeiae0bcdefghiebjk)
12、hiefgjeghijfkjckhcfbe(1abijdagjdaghcdabcd) s (e) s (ep1PLLLLLL-1ebjkLL:(3)hiL;efghL;eghL;ijfL;kjL;ckhL;cfL;beL(2)1,abijdp; 1,aghcdp; 1,agjdp; 1,abcdp)1 ( 82i0n1kkkcbacba418765432144332211 益乘积每两个互不接触回路增不同回路增益前向通路增益答 2-9应用梅森公式试求图应用梅森公式试求图2-67信号流图的传信号流图的传递函数递函数G(s)= Y(s)/X(s) 。jbycdefgahixbijf)bijbcdji
13、hgfhdgc(1) f-1 abie(abcde) s (e) s (ep1PLLLLLL-1bijfLL(3)bijL;bcdjL;ihgL; fL;hdL;gcL(2); f-1,abiep; 1,abcdep) 1 ( 92i0n1kkkcbacba636543212211 乘积：每两个不接触回路增益不同回路增益前向通路增益答 2-10已知系统由如下方程组组成：已知系统由如下方程组组成：) s (x) s (G) s (Y) s (G) s (G) s (Y) s (x) s (x) s (x) s (G) s (x) s (G) s (x) s (Y) s (G) s (G) s (
14、G) s (x) s (G) s (x3435233612287111试画出该系统的方框图，并求出闭环传递函数试画出该系统的方框图，并求出闭环传递函数Y(s)/X(s) 。X(s)G2G3G4G5G7Y(s)G1G8-G6-G1x1x2x3答答2-10X(s)G3G4G5G7 - G8Y(s)G1-G6-G1x1x3答答2-10G22G18743215436324321GGGGGGGGGGGG1GGGG) s (X) s (Y) t (ydt) t (dyT) t (xK) t (xKdt) t (dx) t (yK) t (x) t (x) t (x) t (xK) t (x) t (xKd
15、t) t (dx) t (x) t (y) t (x) t (x544355534223111212-11设一系统由下列代数方程和微分方程组成：设一系统由下列代数方程和微分方程组成：54321K,K,K,K,K,T,式中，式中，x(t)和和y(t)分别为系统的输入信号和输出信号；分别为系统的输入信号和输出信号； 均为常系数。试建立系统的方框图，均为常系数。试建立系统的方框图，并求出系统的传递函数。并求出系统的传递函数。 2-12设系统由下列代数方程和微分方程组成：设系统由下列代数方程和微分方程组成：dt) t (dydt) t (yd) t (xK) t (nK) t (x) t (x) t
16、(xdt) t (dxT) t (x) t (x) t (x) t (xK) t (x) t (n) t (y) t (x) t (x225022433452311211式中，式中，x(t)、n1(t)、n2(t)为系统的三个输入信号；为系统的三个输入信号；y(t)为输出信为输出信号；号；K0、K1、K2、T均为常系数。试画出系统的方框图，并求均为常系数。试画出系统的方框图，并求出传递函数出传递函数Y(s)/X(s) 、Y(s)/N1(s)、 Y(s)/N2(s) 。 2-13已知一控制系统的框图如图已知一控制系统的框图如图2-68所示，试所示，试求当求当x(t)=Ro1(t)时系统的输出时系
17、统的输出y(t)。 2611ss22X(t)Y(t)9s8-010t5t5t02112212022322Re1251e252te2581259R)10s12515s2525)(s258s1259(L)s (yL) t (y10sC5sB)5s (BsA)10s (5)s(sR)9s (2) s (y)10s)(55)(s(s)9s (250)15s5)(s(s)9s (2250125s20ss)9s (22611ss29s812611ss2) s (x) s (y5015ss25s 23235ss250125s20ss75s15s250125s15s2225050s25050s01251)10
18、s ()5s ( s)9s (210)(slimC252)10s ()5s ( s)9s (2)5s(dsdlimB258)10s ()5s ( s)9s (2)5s (limB1259)10s ()5s ( s)9s (2slimA210s22-5s222-5s120s 2-14设有如图设有如图2-69所示的电路，输入为所示的电路，输入为ui(t)，输出为输出为uo(t)，试求传递函数，试求传递函数uo(t)/ ui(t) 。) t (ui) t (u0RiciLRCiRLsLRCsRR) 1RCs(LsR1RCsRLs1RCsRsC1RsC1RLssC1RsC1R) t (u) t (u2
19、i0 2-15通过试验获得锅炉主汽温度通过试验获得锅炉主汽温度在喷水量在喷水量W的阶的阶跃扰动下的阶跃响应数据，如表跃扰动下的阶跃响应数据，如表2-7所示，喷水阶所示，喷水阶跃幅值为跃幅值为2th，试求相应的传递函数模型，试求相应的传递函数模型G (s)= (s) / W (s) （th）。）。 表表2-7 主汽温度主汽温度的阶跃响应数据的阶跃响应数据t(s) 50100150 200250300350400450500()0.21.02.7 4.66.17.68.69.49.89.9/ /050100150200 250 300350 400 450 5001.02.03.04.05.06.
20、07.08.09.010t t/s/s=76s=76sT=340sT=340sK=10/2=5 K=10/2=5 /t/h)h/ t /C(e1264s5e1TsK) s (G2)h/ t /C()89s1 (5) sT1 (K) s (G89.410.85T0.85T3n42)h/ t /C()53s1 (5) sT1 (K) s (G53.151.43T1.43T4n42288;. 07634076T176s-s3n0004n000c或的传递函数）设为不含有迟延环节（；，得或查表；，得查表传递函数）设为含有迟延环节的（ 2-16 在过程有相同衰减率的前提下，为什在过程有相同衰减率的前提下，为什么采用么采用PI作用时的比例带作用时的比例带要比采用要比采用P作用作用时的选择得大一些时的选择得大一些?由于积分调节作用加入，提高了系统的型别，由于积分调节作用加入，提高了系统的型别，无论在任何阶跃扰动下都能保证静态无差，因无论在任何阶跃扰动下都能保证静态无差，因而缓解了静态性能与动态性能之间的矛盾。因而缓解了静态性能与动态性能之间的矛盾。因此，当适当增大比例带，可以提高系统的稳定此，当适当增大比例带，可以提高系统的稳定性，但并不会造成阶跃扰动下性能指标的下降。性，但并不会造成阶跃扰动下性能指标的下降。