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1、初中数学课程内容的构成初中数学课程内容的构成新课题新课题宁县中村初中宁县中村初中 教者：韩兴宁教者：韩兴宁运用乘方知识完成下列各题。运用乘方知识完成下列各题。（1）多个相同因数积的运算叫做）多个相同因数积的运算叫做_，乘方的结果叫做乘方的结果叫做_，即，即 a a a 写成乘方的形式为写成乘方的形式为:_，其中，其中a叫叫_， n叫叫_，an读作读作_ _。（2）x3表示表示_个个_相乘，相乘， 把把x3 写成写成乘法的形式为：乘法的形式为： x3 =_。 n个个a乘方乘方幂幂an底数底数指数指数A的的n次方次方3XX X Xan底数底数指数指数幂幂 1015 103 一种电子计算机每秒可进行
2、一种电子计算机每秒可进行10101515次运次运算，它工作算，它工作10103 3秒一共可进行多少次运算？秒一共可进行多少次运算？你能根据乘方的意义算出下列式子你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？（写成幂的形式）的结果吗？（写成幂的形式）(2) (2) a a3 3 a a2 2(1)(1) 2 25 5 2 22 2 (3) (3)5 5mm 5 5n n=27 这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗计算的结果有什么规律吗?(1)2(1)25 5 2 22 2=a5 5 (3)5 (3)5m m 5 5n n=5=5m+nm+n(2)(2)a3 3
3、 a2 2=(2 2 2 2 2 ) (2 2)=(5 5 5) (5 5 5)m个个5n个个5=2=25+25+2=a3+23+2想一想想一想 am an =m个个an个个a= aa a=am+n(m+n)个个a（aa a） （aa a）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）当当m,nm,n为正整数时，为正整数时， am man n = =？一般地，如果一般地，如果m，n都是正整数，那么都是正整数，那么am an = am+nam an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数，指数，指数。不变不变相加相加
4、 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括请你尝试用文字概括 这个结论。这个结论。运算运算运算方法运算方法（乘法）（乘法） （底底不变、指相加）不变、指相加）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。相乘时指数才能相加。（底数相同）（底数相同） 条件条件（1）b5 b=( ) （2）10 102 103 =( )（3）-a2 a6= ( ) （4）y2n yn+1( ) （5）x5 （ ）=x 8 （6）a （ ）=a6（7）x x3（ ）= x7 （8）xm （ ）3m八年级 数学第十四章 整式的乘法争分夺秒争分夺秒x3a5 x32mb6106 -a8y3n+
5、1火眼金睛火眼金睛（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 (-2)4(-2)3 -24 (-2)3 七十二变七十二变 (- a)4a5 （-a）3a2 -53(-5) 2 (a-b)2 (b-a)5 n(1)长方形地块的长为长方形地块的长为105m，宽为，宽为104
6、m, 则面积为则面积为_m2n(2)已知已知:an-3a2n+1=a10,则则n_n(3)光速约为光速约为3 105 千米千米/秒，一颗恒星发秒，一颗恒星发出的光需要出的光需要6年才能到达地球，若一年以年才能到达地球，若一年以3 107 秒计算，这颗恒星距离地球要多远？秒计算，这颗恒星距离地球要多远？ n(4)如果如果a m =2,an=8,求求a m+n的值。的值。n(6)如果如果2n=2,2m=8,则则3n 3 m =_.同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)我学到了我学到了什么？什么？知识积累 过程方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加。数学思想转化思想 逆用法则课外思考课外思考1、已知、已知(x-y)5 =6，(y-x)2=4，求，求(x-y)7 的值的值 。2、若、若(am+1 bn+2 )(am+1 bn+2 )= a5 b3 ，求，求m+n的值。的值。