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1、高中数学必修2达标测试题姓名： 得分： 一、选择题(每小题5分，共60分)1、下列命题为真命题的是（ ）A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果，那么内一定存在直线平行于平面；B. 如果，那么内所有直线都垂直于平面；C. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D. 如果，l,那么l.3、右图的正方体ABCD-ABCD中,异面直线AA与BC所成的角是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 9004、在同一直角坐标系中，表示直
2、线与正确的是（ ） AB C D5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-56、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A.; B.; C.; D.9、圆x
3、2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ）A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).10、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ）A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.11、圆x2+y22x8=0和圆x2+y2+2x4y4=0的公共弦所在的直线方程是 （ ） Ax+y+1=0 Bx+y3=0 C xy+1=0 Dxy3=0 12、直线x2y+1=0关于直线x=1对称的直线的方程是（ ）A. x+2y1=0 B x+2y3=0 C 2x+y1=0 D 2x+y3=0二、填空题(每小题5，共20分)13、底面直径和高都是4cm的
4、圆柱的侧面积为 cm2。14、两平行直线的距离是 。15、已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若OMN为直角三角形，则a_；16，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_；三、解答题17、(10分)已知圆C的圆心在直线l：x2y1=0上，并且经过A (2, 1)、B(1, 2)两点，求圆C的标准方程.18.（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。 19、（12分）已知直线：与：的交点为(1)求交点的坐标；(2)求过点且平
5、行于直线：的直线方程；(3)求过点且垂直于直线：直线方程.20、（12分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。ABC=60，PC面ABCD； （1）求证： EF|平面PBC ;ABCDPEF （2）求E到平面PBC的距离。21、（12分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。22. （12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD，ABC=90，SA面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2.SCADB(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：面SAB面SBC(3
6、)求SC与底面ABCD所成角的正切值。答案1-10 CBBCB AABBC 11 1213、 14、1 15、 16、3a17、解：18、解：（1）由两点式写方程得 ，即 6x-y+11=0或 直线AB的斜率为 直线AB的方程为 即 6x-y+11=0（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得 故M（1，1）19、解：(1)由 解得所以点的坐标是 (2)因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ，得故所求直线的方程为 (3)因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ，得故所求直线的方程为 20、（1）证明： 又 故 （2）解：在面ABCD内作过F作 又
7、， 又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。 在直角三角形FBH中， 故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于。21、解：（1）方程C可化为 显然 时方程C表示圆。（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 ，有 得 22、（1）解：（2）证明：又（3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。 在三角形SCA中，SA=1,AC=, 7 = ， 角在 角成 面与 则连连解解明证 ( 解解） 有 离离的0 :直）（心 半半 心 化的的圆示程 然然 化程程）：于离距距 面点点离离 ，中中 角在在 离
8、面面 于距距 平点点 ，又又 作 ：故故 又又 明 方方得 得标 为线求求直与求求因 方方的得 入入坐坐 的的所行与与直因 坐解解 )( 故故式标中中，）的的= 程程 为为 直= - 程程式由由）解 答值值值角 底求 面 ：积的 四四 值 =且且点,相 :与圆圆示示方时 当:程方方,知知 （离离距 面求求 程程直直直垂程程方直直于且求标的的求求为点与直直）分分。长 ） 方在 求求点的 ）（、-（ （标的 三三） 程程准 ，) 且上 直心圆)分分答_ 角角角为若00， 00， ， 知 是的直直平 面的 是和和底分 每空= 00 0 = 是是方直=直0+ 线000 + 0 方的的共公 + 和 定判判 切切 交交 离 ：关关圆=-+线)- - ; ( ) （标标圆= - . ：面的则面球球的,面面的=+ =-= - =- 是是线直直= 直)- , - ,( ),( 是交= 直直= -=，= ，= ,. = （为截截上 截上上0= 是正示示中中坐直0 0 是的与与 面 - 正正的的么么，平平直在定一，平垂垂平平于都内么，平平行直直一么 是的的命行线两两直直同垂 行直面面一行平平条等平平与 ；线的的平平同 是是的题题分 共共 题 分 试试标修修 * 7