《平面向量章末复习ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量章末复习ppt课件.pptx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、章末复习第二章平面向量NEIRONGSUOYIN内容索引知识梳理题型探究达标检测1知识梳理PART ONE一、网络构建二、要点归纳1.向量的运算：设a(x1，y1)，b(x2，y2)向量运算法则(或几何意义)坐标运算向量的线性运算加法ab_三角形平行四边形(x1x2，y1y2)向量的线性运算减法ab_数乘(1)|a|a|；(2)当0时，a的方向与a的方向 ；当0时，a的方向与a的方向 ；当0时，a0a_向量的数量积运算ab|a|b|cos (为a与b的夹角)，规定0a0，数量积的几何意义是a的模与b在a方向上的投影的积ab_三角形(x1x2，y1y2)相同相反(x1，y1)x1x2y1y22.
2、两个定理(1)平面向量基本定理定理：如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的 向量a， 实数1，2，使a.基底：把 的向量e1，e2叫做表示这一平面内 向量的一组基底.(2)向量共线定理向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使 .不共线任意有且只有一对1e12e2不共线所有ba3.向量的平行与垂直a，b为非零向量，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，ab有唯一实数使得_x1y2x2y10ab_ba(a0)ab0 x1x2y1y202题型探究PART TWO题型一向量的线性运算解析作出示意图如图所示.故选A.反思感悟此类平面向量的线性运算问题.求解的关键是结合图形
3、，正确运用平面向量加减运算的三角形法则，通过对向量的逐步分解即可求得答案.题型二向量的数量积运算(1)用k表示数量积ab；k2a22kabb23a26kab3k2b2.(k23)a28kab(13k2)b20.k238kab13k20，(2)求ab的最小值，并求出此时a与b的夹角的大小.又0180，60.反思感悟数量积运算是向量运算的核心，利用向量数量积可以解决以下问题：(1)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，abx1y2x2y10，abx1x2y1y20.(2)求向量的夹角和模的问题两向量夹角的余弦值(0，a，b为非零向量)题型三向量坐标法在平面几何中的应用解析以C为坐标原点，CA所在直
4、线为x轴，CB所在直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图所示)，则C(0,0)，A(2,0)，B(0,2)，所以直线AB的方程为xy20.设M(t，2t)，则N(t1，1t)(0t1)，反思感悟把几何图形放到适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而解决问题.这样的解题方法具有普遍性.AB解析由题意，得AOC90，故以O为坐标原点，OC，OA所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，3达标检测PART THREE解析如图，设对角线AC与BD交于点O，12345202.A.30 B.45C.60 D.12012345解析设a与b的夹角为，又|ab|2|a|2|b|22ab1，即1|b|211，故|b|1. 又0180，所以60，故选C.123454.已知向量a(1,2)，b(2，3).若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c_.12345解析设c(x，y)，则ca(x1，y2).又(ca)b，2(y2)3(x1)0.又c(ab)，(x，y)(3，1)3xy0.12345得ab0，|a|2，|b|1，由xy，得a(t23)b(katb)0，ka2tabk(t23)abt(t23)b20，