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1、液压支架的优化设计 学校代码：11517 学 号：201150616231 HENAN INSTITUTE OF ENGINEERING 文献翻译 题 目 液压支架的设计 学生姓名 专业班级 机械设计制造及其自动化1122班 学 号 系 （部） 机械工程系 指导教师(职称) 完成时间 2013 年 3月2日 液压支架的优化设计M. Oblak, B. Harl and B. Butinar摘要：本文描述了程序优化测定两组参数的液压支架用于采矿业。这个过程是基于数学规划方法。在第一步中，一些参数的最优值领先的四连杆机构以确保被发现所需的运动的支持以最小的横向位移。在第二步中,最大公差最优值的主要
2、四连杆机构计算,所以响应对液压支架将是令人满意的。关键词：四连杆机构、优化、最大公差、液压支架1、介绍设计师的目的是找到最好的机械设计机器系统考虑。努力的一部分是最优的选择一些选定参数的一个系统。如果一个合适的数学模型的系统可以使用方法数学编程。当然,它取决于液压系统的类型。这个方法,保证良好的计算机支持寻找最佳参数的系统。在液压支架(图1)被拖(1998)是一个部分的矿业设备，我的VelenjeSlovenia:用于保护在画廊工作环境。它由两个四连杆机制和AEDB FEDG如图。2。AEDB机制定义了路径的耦合器点萤石FEDG机制用于驱动支持由一个液压执行机构。 图、一 液压支架 运动的支持
3、是必须的，更多更准确地说，运动的点C在图2，是垂直与最小的横向位移。如果不是这种情况，在液压支架将不能正常工作。因为它是困在切除地球机中的。一个原型的液压支架是测试一个实验室(Grm 1992)。表现出很大的支持横向位移，这将减少其就业能力。因此，一个设计是必要的。这个项目应该改进如果能以最小成本。这是决定找到最佳值参数最成问题的a1、a2、a4领先的四连杆机构与方法的数学AEDB选用。否则将需要改变项目，至少AEDB机制是这样的。以上问题的解决将给我们回应的液压支架的理想系统。其实真正反应会有所不同，由于公差的各种参数的系统，这就是为什么最大允许公差参数a1、a2、a4计算方法的帮助下而运用
4、数学规划。 图、二 两个四连杆机制2、确定性模型的液压支架首先有必要开发一个适当的机械模型的液压支架。它可能是基于以下假设:1. 这个链接必须是刚体2. 运动的个人链接速度相对慢液压支架是一种机制与一个自由度。其运动学可以模拟同步运动的两个四连杆机制FEDG和AEDB(Oblak et al . 1998)。领先的四连杆机构AEDB对液压支架运动有着决定性影响的。机制2是用于驱动的。由于一个液压执行机构的支持。运动的支持是最好地描述轨迹L的耦合器点C .因此,任务是找到最优值链接长度的机制1，通过要求的轨迹点C使尽可能接近理想的轨迹K。 图3 L C点的轨迹四连杆机构的合成1在Rao和Dukk
5、ipati(1989)帮助下进行运动学运动方程分析。如图所示图3轨迹方程的点C L将写在坐标框架考虑。坐标x 和y的点C将书面的典型参数在一个四连杆机构a1,a2,。,a6上。这个坐标点的B和D是 xB = x a5 cos , (1) yb= y a5 sin , (2) xD = x a6 cos( + ) , (3) yD= y a6sin( + ) . (4)参数a1,a2,。,a6之间和其它的关系 x2B+yB2=a22, (5) (xD a1)2+ y2D=a24. (6)用(1)-(4)(5)(6)响应方程得到的支持一样 x a5 cos )2+ (y a5 sin )2 a22
6、= 0, (7) x a6cos( + ) a12+ y a6sin( + )2 a24= 0. (8) 这个方程表示的基础数学计算模型参数的最优值a1,a2、a4数学模型 该系统的数学模型的形式被Arora Haug(1979)提出: min f (u, v) , (9)受约束 gi(u, v) 0 ,i = 1, 2, , , （10）和响应方程 hj(u, v) = 0 ,j = 1, 2, . . . , m . （11） 向量u =u1。UnTis称为向量的设计,变量v =v1。vm向量响应变量和f(9)是目标函数。执行优化设计领先的四连杆机构AEDB,向量的设计变量被定义为 u =
7、 a1a2a4T, (12)和向量的响应变量 v = x yT. (13) 尺寸a3、a5、a6相应的链接保持固定。目标函数定义为一些衡量之间的差异和期望轨迹L轨迹K f (u, v) = max g0(y) f0(y)2, (14) 在x = g0(y)是方程的曲线K和x =f0(y)是方程的曲线L。将被选中这适合我们的系统限制。这个系统必须满足知名Grasshoff条件. u u u (17)规定的下界和上界的设计变量。问题(9)-(11)是不能直接解决的,通常要有基于梯度的优化方法。这可能是通过引入一个人工规避设计变量Un+ 1提出。这个新方案展示一个更方便的形式，可以写为min un+
8、1 , (18)受到gi(u, v) f (u, v) 0 ,i = 1, 2, . . . , , （19） un+1 0 , （20）和相应方程hj(u, v) = 0 ,j = 1, 2, . . . , m , （21）在u =u1。Un+ 1Tand v =v1。vm)T。一个非线性规划问题的主要四连杆机构AEDB因此可以被定义为 min a7 , (22) 受约束 (a3 + a4) (a1 + a2) 0 , (23) （a2 + a3) (a1 + a4) 0 , （24）a1 a1 a1 ,a2 a2 a2 a4 a4 a4, （25） g0(y) f0(y)2 a7 0 ,
9、(y y,y), （26)和相应方程(x a5cos )2+ (y a5sin )2 a22= 0, （27）x a6 cos( + ) a12+y a6 sin( + )2 a24= 0 .（28）这个方案是极小化的，不可缺少的是横向位移之间的点C和规定的轨迹k 。结果是最优的参数值a1、a2、a4。3、随机模型的液压支架数学模型(22)-(28)可以用来计算这样的参数值a1、a2、a4,“区别轨迹l和K”是最小的。然而,真正的轨迹L C可以用点偏离计算值,因为不同的影响。合适的数学模型偏差可以计算在参数的公差a1、a2、a4。 响应方程(27)-(28)允许我们计算向量的响应变量v在依赖矢
10、量设计变量u。这意味着v =h(u)。函数h(U) .是基本的数学模型(22)-(28),因为它们之间的关系反应着设计变量向量u和v的机械系统。相同的函数h可以使我们计算最大允许的公差值a1、a2、a4和参数a1、a2、a4。在随机模型向量u =U1。Un)落鱼顶部设计变量中当作一个随机向量U =U1。UnT,这意味着向量v =v1。vm)落鱼顶部响应变量也是一个随机向量V =V1。Vm)T, V = h(U) . (29) 它应该设计变量U1,。,Un是独立从概率的角度,他们表现出正态分布、UkN(?k,k)(k = 1、2、。,n)。主要的参数k和k(k = 1、2、。,n)可以装订技术观
11、念等作为名义上的措施,uk =uk和公差,如uk=3k,所以就：?k uk Uk ?k +uk ,k = 1, 2, . . . , n , (30)因此会出现与所选择的概率。概率分布函数的随机向量v , 这样寻找取决于概率分布函数的随机向量U和其它几乎是不可能的计算。因此,随机向量v将被描述与帮助”数字特征”,可以估计函数的泰勒近似h在点u =U1。Un或在Oblak (1982) and Harl (1998)的论文的帮助下用蒙特卡罗方法。4、数学模型数学模型计算最优公差的液压支架将被制定为一个独立变量的非线性规划问w = a1a2a4T, (31)和目标函数f(w)=1/a1+1/a2+
12、1/a4 (32)还有条件Y E 0 （33）a1 a1 a1 ,a2 a2 a2 ,a4 a4 a4 （34） 在(33)E是最大允许Y标准偏差坐标x的点C和A = 1, 2, 4 . （35）计算的非线性规划问题,因此,最优公差可以定义为min(1/a1+1/a2+1/a4) (36)受约束 YE0 (37)a1a1a1,a2a2a2a4a4a4 (38) 液压支架的承载能力是1600 kN。两AEDB和FEDG四连杆机制必须满足以下需求:1. 他们必须允许最小的横向位移这个点C2. 他们必须提供足够的侧稳定 液压支架的参数(图2)表1中给出。激励机制FEDG是指定的向量b1, b2, b
13、3, b4T= 400, (1325 + d), 1251, 1310T(mm) , (39)和机制的AEDBa1, a2, a3, a4T= 674, 1360, 382, 1310T(mm) . (40)在(39),参数d是一个步行的支持极大值925毫米。参数轴的AEDB机制给出了表2。表1的参数的液压支架 标记 长度 M 110 N 510 O 640 P 430 Q 200 S 1415 T 380 表2参数AEDB轴机制 标记 长度 a5 1427.70mm a6 1809.68 179034 0.52 0.144.1、最优的AEDB链接机制 这个数据的四连杆的数学模型AEDB机制可
14、以书面形式(22)-(28)。一条直线是由x = 65(毫米)(图3)所需的轨迹的点c .这就是为什么条件(26)(x 65) a7 0 . (41) AB之间的角度和AE可能是不同的链接, 76.8度和94.8度。条件(41)将离散通过考虑到点x1,x2,。,x19在表3的情况。这些点对应21角度,22,。,219of区间76.8度,94.8度)定期的1度。下界和上界的设计变量u = 640, 1330, 1280, 0T(mm), (42)u = 700, 1390, 1340, 30T(mm). (43) 非线性规划问题是制定(22)的形式(28)。问题是解决优化器被Kegl等人(199
15、1)基于近似方法。衍生品的设计计算用直接数值微分方法。起始值的设计变量：0a1,0a2,0a4,0a7T= 674, 1360, 1310, 30T(mm). (44)最优设计参数迭代后25U* = 676.42, 1360.74, 1309.88, 3.65T(mm).在表3的坐标x和y的耦合器poinC上榜启动和优化设计,分别是：表3坐标x和y的C点Angle xstart ystart xend yend2(度) (mm) (mm) (mm) (mm) 76.8 66.78 1784.87 69.47 1787.50 77.8 65.91 1817.57 68.74 1820.40 78
16、.8 64.95 1850.95 67.93 1852.92 79.8 63.92 1882.15 67.04 1885.07 80.8 62.84 1913.85 66.12 1916.87 81.8 61.75 1945.20 65.20 1948.32 82.8 60.67 1976.22 64.29 1979.44 83.8 59.65 2006.91 63.46 2010.23 84.8 58.72 2037.28 62.72 2040.70 85.8 57.92 2067.35 62.13 2070.87 86.8 57.30 2097.11 61.73 2100.74 87.8
17、56.91 2126.59 61.57 2130.32 88.8 56.81 2155.80 61.72 2159.63 89.8 57.06 2184.74 62.24 2188.67 90.8 57.73 2213.42 63.21 2217.46 91.8 58.91 2241.87 62.71 2246.01 92.8 60.17 2270.08 66.85 2274.33 93.8 63.21 2298.96 97.32 303.44 94.8 66.56 2325.89 70.50 2330.36图4说明了轨迹L C的点开始(计数)和最优(全部)设计和直线K一样。 4.2、最优公差
18、为AEDB机制在非线性规划问题(36)-(38),原因归结于现有所下界和上界的独立变量a1、a2、a4是w = 0.001, 0.001, 0.001T(mm), (46)w = 3.0, 3.0, 3.0T(mm). （47）起始值的独立变量w0 = 0.1, 0.1, 0.1T(mm) . （48）允许的偏差的轨迹被选作两个案例作为E = 0.01和E = 0.05。在第一种情况下,最优公差设计变量a1、a2、a4被后计算9迭代。E = 0.05为最佳得到了7个迭代。结果给出了表4和5。在无花果。5和6的计算标准偏差蒙特卡洛法和泰勒近似(实线代表泰勒近似),分别为。 图5标准差为E = 0
19、.01 图4的飞行轨迹点C表4最佳公差为E = 0.01 SignValue (mm)a1 0.01917a2 0.00868a4 0.00933表5最佳公差为E = 0.05SignValue (mm)a1 0.09855a2 0.04339a4 0.04667 图6标准差为E = 0.055、总结 用一个合适的数学模型系统和通过采用数学规划、设计的液压支架进行改进,和更好的性能实现了。然而,由于最优公差的结果,它可能是合理的考虑一个新建筑。这是尤其如此AEDB机制,因为非常小的公差提高成本的生产。 6. 参考文献1 Optimal synthesis of four-bar mechani
20、sm . MSc.Thesis. Faculty of Mechanical Engineering MariborHarl, B. 1998:2 Stochastic analyses of hydraulic support 2S.MSc. Thesis. Faculty of Mechanical Engineering MariborHaug, E.J.; Arora, J.S. 1979:3 Applied optimal design. NewYork: WileyHsieh, C.; Arora, J. 1984: 4Designsensitivityanalysisand op
21、-timisation of dynamic response.Comp.Meth.Appl.Mech.Engrg. 43, 1952195 Optimization of me-chanical systems: On strategy of non-linear rst-order approx-imation. Int.J.Numer.Meth.Eng.33, 223234Oblak, M. 1982: 6 Numerical analyses of structures part II. Fac-ulty of Mechanical Engineering MariborOblak,
22、M.; Ciglaric, I.; Harl, B. 1998:7 The optimal synthesis ofhydraulic support. ZAMM3, 10271028Rao, S.S.; Dukkipati, R.V. 1989:Optimal design of hydraulic supportM. Oblak, B. Harl and B. ButinarAbstractThis paper describes a procedure for optimaldetermination of two groups of parameters of a hydraulics
23、upport employed in the mining industry. The procedureis based on mathematical programming methods. In therst step, the optimal values of some parameters of theleading four-bar mechanism are found in order to ensurethe desired motion of the support with minimal transversal displacements. In the secon
24、d step, maximal tolerances of the optimal values of the leading four-bar mechanismare calculated, so the response of hydraulic support willbe satisfying.Key words four-bar mechanism, optimal design, mathematical programming, approximation method, tolerance1.introduce The designers aim is to find the
25、 best mechanical design machine system is considered. Part of the effort is the optimal choice of some selected parameters of a system. If a suitable mathematical model of the system can use the method of mathematical programming. Of course, it depends on the type of the hydraulic system. This metho
26、d, ensure good computer support to find the best parameters of the system. In the hydraulic support (figure 1) dragged (1998) is a part of the mining Fig. 1Hydraulic supportequipment, I VelenjeSlovenia: used to protect the gallery working environment. It consists of two of the four connecting rod me
27、chanism and AEDB FEDG as shown in figure. 2. Mechanism AEDB defines the path to the coupler point of fluorite FEDG mechanism used to drive the support by a hydraulic actuator. Figure, a hydraulic support Movement of the support is needed, more accurately, more movement of the point C in figure 2, is
28、 the smallest vertical and horizontal displacement. If this is not the case, in the hydraulic support will not work properly. Because it is trapped in the removal of the earth machine. A prototype of the hydraulic support is a laboratory test(Grm) started its business (1992). Showed great support tr
29、ansverse displacement, which will reduce their employment ability. Therefore, a design is necessary. The project if can with the minimum cost should be Fig. 2Two four-bar mechanismsimproved. This is the most problematic decided to find the best value of parameters a1, a2, a4 leading four-bar mechani
30、sm and method of mathematical AEDB is chosen. Otherwise will need to change the project, at least, AEDB mechanism is as follows. The solution of above problem will give us the ideal response of hydraulic support system. Real reaction will be different, because the tolerance of the various parameters
31、 of the system, which is why the maximum allowable tolerance parameters a1, a2, a4 calculation method with the help of mathematical programming and application. 2:Deterministic models of hydraulic support First of all, it is necessary to develop an appropriate mechanical model of hydraulic support.
32、It may be based on the following assumptions: 1. The link must be rigid 2. The motion of individual links is relatively slow Hydraulic support is a mechanism with one degree of freedom. Its kinematics can simulate synchronous movement of two of the four connecting rod mechanism AEDB and FEDG (Oblak
33、et al. 1998). Leading four-bar mechanism AEDB has a decisive influence on hydraulic support movement. Mechanism is used to drive 2. Due to the support of a hydraulic actuator. L support is best describe the moving track of coupler point c. therefore, the task is to find the optimal value link mechan
34、ism of length 1,Fig. 3Trajectory L of the point Cby requiring that the trajectory of point C make as close as possible to the ideal trajectory K. Figure 3 L C point trajectory 1 in the synthesis of four bar linkage Rao and Dukkipati (1989) with the help of analysis of kinematics equation of motion.
35、As shown in figure 3, the trajectory equation of point C L will write in the considered coordinate frame. Coordinates x and y point C will be written in the typical parameters of a four bar linkage a1, a2,. A6. The coordinates of point B and D are xB = x a5 cos , (1) yb= y a5 sin , (2) xD = x a6 cos( + ) , (3) yD= y a6sin( + ) . (4)Parameters a1, a2,. , and other relations between the a6 x2B+yB2=a22, (5) (xD a1)2+ y2D=a24.