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1、高速机械加工中机械主轴加速器齿轮箱的优化设计摘要：有很多将传统机床升级为高速加工机床（HSM）的方案。最便捷的解决方案之一是使用机械主轴加速器。机械主轴加速器允许通过乘数变速箱使机床速度增加，并已成功地应用于各种不同的加工过程，如钻、铣、攻丝，甚至磨削。机床主轴加速器主要用于模具与注塑业，因为它们提供了升级现有低速机工具的有效解决方法。在这项工程中，应用于所有机械主轴加速器中的行星齿轮列（PGTs）通过减小体积以及优化变速箱动能从而得到了优化，因为它的性能直接取决于这两个标准。在作者看来，这引起了主轴调速装置制造商的极大兴趣。关键词：主轴调速齿轮箱的设计、行星齿轮传动、高速加工1. 引言按照目
2、前加工制造业的发展趋势，从高速加工（HSM）到基于知识的系统，都是以实现生产能力最大化为目标。HSM迅速增长，它将提供比传统的加工更多的优势，如减少加工时间，减少机械应力，降低表面温度，提高工件表面质量等。高速加工在工业上的必要性大大增加了在这一领域的研究的数量14。此外，HSM提供了一个很好的轻金属（铝，汽车与航空航天应用镁）加工，陶瓷刀片加工，复合材料与其他材料包括钛铬镍铁合金、铸铁加工的的好方法。传统机床向高速切削机床转换的方法很多，这提供了很多升级现有低速机床的好的与具有成本效益的机会，并能节省大量新设备的投资。最便捷的解决方案之一是机械主轴加速器的使用。机床主轴加速器在很多领域得到了
3、发展，如钻，铣，攻丝，甚至磨。它们特别适用于精加工，并成为模具与注塑行业的理想选择。总之，机械主轴加速器是一种允许通过增加传统机床的速度从而转换为高速加工机床的低成本的选择。主轴是加工中心的主要组成部分之一，因为它的设计直接影响到加工效率与工件质量。因此，主轴设计（静态与动态刚度，轴的直径，轴承，设计参数等）已得到了深入研究5-8。机床主轴加速器的性能主要取决与为所需的速度与动力传动比的优化设计。尤其是，两个因素必须考虑，因为它们在主轴调速装置的优化设计方面非常重要，这两个因素是最小的体积与最小的传输动能。为了减轻重量，主轴调速装置的体积必须要最小化，并且不能减少机床操作所需的空间。但是，同样
4、，机械主轴加速器必须要为长期的生产工作而设计，因此，传输动能必须最少以确保最佳的性能。主轴调速装置的设计导致了基于行星齿轮序列（PGTs）的传动装置的使用，因为行星齿轮序列PGTs提供了一个非常紧凑、高效的解决方案（减少了普通齿轮序列的重量与尺寸），它的速率高，效率高。PGTs还用在许多配备了汽车变速箱的机器设备中，从而延长了机床低速主轴驱动电机的恒功率范围。近来，有关它的的设计也经过了了本文作者的优化9。机械主轴加速器的调速范围从3.5到8倍不等，这取决于加速器的制造商。只有一个制造商提供的机械主轴加速器可以提高机器速度10倍，以40,000 rpm最大的超速输出2千瓦的功率。图1显示了机械
5、主轴调速装置。本论文的目的是给出一套不同的动力与速度比的机械主轴超速优化设计集。特别研究了目前市场上各大制造商所使用的主轴调速装置的动力与速度比，并给出了这些配置（每个功率与速度比）的优化设计，并进行了比较。2. 机械主轴加速器的设计要素在本节中，我们解释一些必须考虑的主轴调速装置设计的重要因素。机械主轴调速器的设计有4个PGT组件，这是最广泛使用的商用性配置，因为这种配置几乎涵盖了工业应用中所采用的全部速率比范围，同时也是目前最简单的PGT设计。根据各组件设计方法的不同，这种PGT有6个不同的设计方案。这6个解决方案如图2。图2所示的6种解决方案可以认为是为主轴加速器所设计的。PGTs的各组
6、件属于不同的类型，在本文中它们被分别称为太阳轮，齿圈，臂轮与行星轮（见图1A）。图1在图 2中，组件3是臂轮，组件4与4是行星轮。根据设计方案的不同，组件1与2是不同的组件，因此组件1在图2a、c、d所示的设计方案中是太阳轮，而在其他设计方案中是齿圈。同样，组件2在图2b、d、e的所示的设计方案中是太阳齿轮，在图2所示的其余设计方案中是齿圈。组件1与组件4连接在一起，组件2与组件4连接在一起。2.1 效率的考虑可以证明，如果把臂轮3作为输入，基于4个组件的PGT所提供的乘数效率是比较高效的。这就是为什么所有机械主轴加速器设计都是4个PGTs组件与臂轮输出的原因。2.2 经济与操作的考虑从经济学
7、观点来看，在所有的双行星齿轮配置解决方案中（图2c f所示），图2d所示的方案是非常有效益的，因为它具有不使用齿圈的优势。这是因为主轴调速器所使用的齿轮必须经过硬化，回火与磨削处理，以避免高温损坏，同时经磨削处理的齿圈比未经磨削处理的齿圈要昂贵。此外，如果齿圈未经磨削，热量积聚会在较短的时间内发生，温度上的限制同时降低了输入的速度与扭矩。图2a所示的设计方案相对去其他设计方案更加具有优势，其他设计方案使用的是简单行星轮并且齿圈是固定的。图2b所示的设计方案并没有用于于机械主轴调速装置的设计，因为它增加了主轴调速器的动能。同样道理，图2e，f所示的采用双行星齿轮的主轴调速器的设计方案也是不恰当的
8、配置2.3 行星齿轮的考虑在主轴调速装置的设计中，为所要求的动力与转速比选择最佳的行星齿轮数量是非常重要的。行星齿轮的数量可能从两个增加到三个，四个，甚至更多，这取决于它的设计用途。例如，图1a所示的机械主轴调速装置有三个行星齿轮（Np= 3）。行星齿轮的数量必须尽可能的小，以减轻齿轮的重量与传输动能，同时确保每个行星齿轮上有良好的载荷分配。不论那种情况，行星齿轮必须始终围绕PGT的主轴轴心分布，以平衡质量分布。总之，对于机械主轴加速器的设计来说，只有图2a、c、d所示的设计方案是为机床主轴加速器的优化设计考虑的。特别是，这些设计方案往往也是被制造商经常使用的。图23. 机械主轴调速装置设计上
9、的限制本节主要用于说明机械主轴调速装置设计上的限制条件。根据约束类型，它们分为三组，这三组限制条件是：齿轮尺寸与几何形状上的约束PGT的啮合条件连接方式与弯曲应力3.1 齿轮尺寸与几何形状上的约束第一个制约因素是可以接受的齿轮面宽度b的范围，限制条件如下： (1)其中m是模数。模数表明了轮齿的尺寸，模数是齿轮直径与齿数的比值。为了使齿轮相啮合，它们的模数必须是相等的。齿轮ISO标准与设计方法是基于模数的。对于传递的运动学与动力学参数都取决于轮齿比率值Znl，其中Znl是由相互连接的组件n与l形成的齿轮副的齿数比。通常Znl定义为： (2)齿数比的定义满足威利斯方程，如果齿轮是外啮合的（齿轮啮合
10、齿轮），Znl必须是正值，如果齿轮是内啮合的（齿轮啮合齿圈），Znl必须是负值 10，11。对于图2a所示的齿轮序列，必须采取Z140与Z240。从理论上讲，齿数比可以采取任何价值，但在实际中，因为在齿轮装配难度上的技术原因，它们是有限制的。在这项工作中，为机械设计主轴加速器所设计的齿数比应该相当接近米勒12推荐数值与美国齿轮制造商协会（AGMA）规范13，即： (3) (4)方程3给出的是外啮合齿轮的约束条件，方程4给出的是内啮合齿轮的约束条件。重要的是要注意，这些约束条件对于不同数量的行星齿轮都是有效的。考虑到这些数值，主轴调速装置必须要被设计的体积更小，更轻，更便宜。另一个在双行星齿轮主
11、轴加速器设计上施加的约束条件是双行星齿轮的直径比约束条件为： (5)其中d4是与组件2相啮合的行星齿轮的直径，d4是与组件1相啮合的行星齿轮的直径（见图2）。在如图2c，d所示的基于PGT的主轴加速器设计方案中， Z14与Z24的齿数比是与其相啮合的行星齿轮的半径相关的。特别是，在图2c所示的主轴加速器设计方案中，以下的几何关系必须满足的。 (6)通过研究上述有关计算齿轮模数的公式，可以很容易地发现，齿轮4与齿轮4的直径比值与Z14与Z24的数值有一定的关系，这个比值关系是： (7) 同样，在图2d所示的配置方案中也要满足如下的条件： (8)最后，假定齿轮的最小齿数满足如下条件： (9)3.2
12、 行星齿轮序列啮合要求该啮合条件由艾格玛规范13给出。下面的约束（式10）是为图2a所设计的。 (10)其中Z1是在太阳轮（组件1）的齿数,Z2是齿环（组件2）的齿数。方程10的符号取决于太阳轮与与之固定的齿圈的旋转方向。当太阳轮与与之固定的齿圈运动方向相同时，方程10用负号时。 (11)其中P1与P2是与分式相等的不可约分的分式的分子与分母;而Z4是与组件2相啮合的行星齿轮的齿数，Z4是与组件1相啮合的行星齿轮的齿数。（见图2）：3.3 联系方式与弯曲应力在计算每个所建议的主轴加速器上的的齿轮的扭矩时，必须要考虑到动力的损失。这使人们得以真正优化机械主轴调速装置，而不是仅去优化研究，却不考虑
13、动力的损失14，15，。获得转矩与主轴调速装置的整体效率的过程是由卡斯蒂略描述的11。对于主轴加速器配置中的每个齿轮，必须要满足下面所述的赫兹接触与弯曲应力关系： (12) (13)齿轮的计算也要满足ISO标准。方程 12与13所定义的应力值由以下标准定义： (14) (15) HP与FP的值由下述公式给出： (16) (17) 有一点非常重要，切向力Ft是从考虑到功率损耗的力矩计算中得出的。为了在整体效率计算中包含功率损失，我们使用普通效率10，11这个概念，普通效率是假定连接在行星齿轮上的臂齿轮被固定住所计算出的齿轮副的效率。通过这种效率，一种手段引入到了PGT的整体效率计算中，一个引入了它们提供的摩擦损失，在每一个地方的整体齿轮副效率计算。为此，我们用0= 0.98 2取代普通效率，例如传递到每个齿轮副的的动力的2%由两齿轮之间的摩擦损耗掉。在不考虑动力损耗的研究中，切向力的值仅仅是非常接近，而且，由于动力循环的可能性，在PGTs的方案中切向力差别很大 10。考虑到机床的启动特性，我们引入了一个要素KA=1，压力角= 20，所选择的齿轮材料是，的钢。最后，使用由艾格玛6123A88规范推荐的分布因素，每个行星齿轮上的载荷分配被确定为行星齿轮数量的函数。第 10 页