《苏科版八年级下册第十二章《二次根式》尖子生提优训练（四）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八年级下册第十二章《二次根式》尖子生提优训练（四）.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八下第十二章二次根式尖子生提优训练（四） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 如图：那么ab+(a+b)2的结果是() A. 2bB. 2bC. 2aD. 2a2. 化简二次根式aa+2a2的结果是()A. a2B. a2C. a2D. a23. 下列说法正确的有()ab=ab，3649=67，32=3，32=3，若aba2，2是最小的正无理数，a的倒数是1a，若x2=x，则x0，任意一个无理数都可用数轴上的一个点来表示A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 函数y=3x+1x4的自变量x的取值范围是( )A. x3B. x4C. x3且x4D. x3或x45. 若x+1x=6，0
2、x0，当m为何值时，m+1m有最小值，最小值是多少？21. 实数a、b、c满足a2+b2=c3+3c(1)求a、b、c；(2)若满足上式的a、c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长22. 已知m满足2x+3ym=03x+2y+1+2m=0，且x+y2018=2018xy，求m的值23. 阅读下面内容：我们已经学习了二次根式和乘法公式，聪明的你可以发现：当a0，b0时，(ab)2=a2ab+b0，a+b2ab，当且仅当a=b时取等号请利用上述结论解决以下问题：(1)当x0时，x+1x的最小值为_；当x0时，求y=x2+3x+16x的最小值(3)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点
3、O，AOB、COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值答案和解析1. A 解：由数轴上a、b的位置，可知：ab0，a+b0；原式=ab(a+b)=2b 2. B 解：若二次根式有意义，则a+2a20，a20，解得a2，原式=aaa2=a2 3. A 解：ab=ab不一定成立，当a，b都为负，结论就不成立了，故错误；3649=6767，故错误；32=3错误，被开方数为9，没有算术平方根，故错误；32=33，故错误；aba2，错误，如果a=5，b=3，得a2b2，故错误；2不是最小的无理数，如0.00100010111100001.比2还小，故错误；a的倒数为1a，错误，当a为0时，没
4、有倒数，故错误；若x2=x，则x0，错误，x=0也成立，故结论应是x0，故错误；任意一个无理数都可用数轴上的一个点来表示，正确故正确的有1个， 4. A 解：由二次根式的性质得：3x0即x3.利用分母不等于0得：x40，即x4. 所以自变量x的取值范围是x3 5. A 解：x+1x=6，(x+1x)2=6，(x1x)2+4=6，|x1x|=2，0x1，x1x=2 6. B 解：12与最简二次根式5+a是同类二次根式，12=23，5+a=3，解得：a=2， 7. B 解：x+y=5，xy=3，x0，y0，原式=xxyx2+yxyy2=xxy|x|+yxy|y|(x0,y0) =xxyx+yxyy
5、 =2xy，当xy=3时，原式=23 8. A 解：由题意可得，这组数中最大的有理数是64，22的位置记为(1,4)，14的位置记为(2,2)，64的位置记为(7,2)， 9. 19 解：根据题意得：x-303-x0,解得：x=3，则y=2，故xy=32=19 10. 23 解：原式=(2+3)(23)2008(23) =(23)2008(23) =23 11. 2017 解：由题意得，a20170，所以，a2017，去掉绝对值号得，a2016+a2017=a，a2017=2016，两边平方得，a2017=20162，所以，a20162=2017 12. 10 解：原式=xy(x+y)=xy(
6、x+y)2xy 当x=3+2，y=32时，原式=(3+2)(32)(3+2+32)2(3+2)(32)=1(23)2 =10 13. 5mn 解：150=56=523，2=m，3=n，150=5mn 14. 2 解：设正三角形的边长为a，则12a232=23，解得a=22则图中阴影部分的面积=2222=2 15. 20182017 解：1+112+122=1+1112，1+122+132=1+1213，1+132+142=1+1314，. 1+120152+120162=1+1201512016，S1=1+112+122=1+1112，S2=1+112+122+1+122+132=1+1112
7、+1+1213，S3=1+112+122+1+122+132+1+132+142=1+1112+1+1213+1+1314，. S2016=1+1112+1+1213+1+1314+.+1+1201512016+1+1201612017=2016+112017 =2016+20162017，S20162016=2016+201620172016=1+12017=20182017 16. 3154 解：S=14a2b2a2+b2c222，ABC的三边长分别为2，3，4，则ABC的面积为：S=1422324+91622=3154 17. 解：(1)x2+y2xy2x+2y=x22xy+y22xy+
8、xy=(xy)22(xy)+xy 当x=12,y=1+2时，原式=1212221212+121+2=842+12 =7+42；(2)a22ab+b2a2b2(1a1b) =ab2a+babbaab =ab2a+bababba =aba+b，当a=2+1，b=21时，原式=aba+b=2+1212+1+21=24 18. 解(1)3+22=12+22+(2)2=(1+2)2(2)4+23=(3+1)2=3+1；(3)4-12=4-23=(3-1)2=3-1； 19. (1)3m2+n2；2mn；(2)1；2；(3)a=m2+5n2，6=2mn，mn=3，m，n为正整数，m=1，n=3或m=3，n
9、=1，当m=1，n=3，则a=1+59=46；当m=3，n=1时n=9+51=14，即a的值为14或46 解：(1)(3m+n)2=3m2+n2+23mn，a=3m2+n2，b=2mn；故答案为3m2+n2；2mn；(2)1343=122123+(23)2=(123)2；故答案为1；2； 20. 解：(1)92；(2)由(1)得：m+1m2m1m，即m+1m2，当m=1m时，m=1(负数舍去)，故m+1m有最小值，最小值是2 解：(1)a+b2ab(a、b均为正实数)，a+b=9，则a+b2ab，即ab92； 21. 解：(1)由题意可得：c30，3c0，解得：c=3，|a2|+b2=0，则a=2，b=2；(2)当a是腰长，c是底边时，等腰三角形的腰长之和：2+2=220，y=x+16x+32x16x+3=11，当x=16x时，y的最小值为11；(3)设SBOC=x，则SAOC=36x，四边形ABCD面积=4+9+x+36x(x0)2x36x+13=25，当且仅当x=6时取等号，即四边形ABCD面积的最小值为25 解：(1)根据题意可知当x0时，x+1x2x1x=2，所以最小值为2，当x0时，x+1x的最大值为2，故答案为2；2； 第11页，共12页