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1、八下12.2二次根式的乘除尖子生提优训练（三） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 小明的作业本上有以下四题：16a4=4a2；5a10a=52a；a1a=a21a=a；3a2a=a，做错的题有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2. 如果ab0，a+b0，把4ab化成最简二次根式为()A. 2babB. 2babC. 2babD. 2bab4. 如果最简二次根式3a7与8是同类二次根式，那么a的值是()A. a=5B. a=3C. a=5D. a=35. 对于二次根式x2+9，以下说法不正确的是( )A. 它是一个正数B. 是一个无理数C. 是最简二次根式D. 它的最小值是36
2、. 若与化成最简二次根式是可以合并的，则m、n的值为()A. m=0，n=2B. m=1，n=1C. m=0，n=2或m=1，n=1D. m=2，n=07. 已知：a=123，b=12+3，则a与b的关系是()A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 平方相等二、填空题8. 化简：123=_9. 将根号外的因式移到根号内：xx=_10. 若a1a=6，则a+1a的值为_11. 二次根式33x与2ax的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为_；其和为_12. 把-a3-1a的计算结果等于_13. ab，a和b都是正整数且a是偶数，满足a+b=288，则ab=_14. 已知m(m5)0，则a1
3、a=a21a=a，所以正确；3a与2a不是同类二次根式，不能合并，所以不正确做错的题只有一个 2. B 解：ab0，a+b0，a0，b0，可得：b0，所以4ab=2abb， 4. B 解：8与最简二次根式3a7是同类二次根式，8=22，3a7=2，解得：a=3， 5. B 解：x2+9总是正数，当x=0时，二次根式x2+9=9=3，是个有理数，B错 6. A 解：当m=0，n=2时为8与18，8=22，18=32，符合要求；当m=1，n=1时为2与6，不符合要求；当m=2，n=0时为0与54，不符合要求 7. C 解：b=12+3=23(2+3)(23)=23，a=123，a与b互为倒数 8.
4、 2+3 解：123=2+3(23)(2+3)=2+39. x3 解：xx，=x2x，=x3， 10. 10 解：a1a=6，a+1a2=a1a2+4=6+4=10a+1a=10 11. 6；3x 解：二次根式33x与2ax的和是一个二次根式，两根式为同类二次根式，则分两种情况：2ax是最简二次根式，那么3x=2ax，解得a=32，不合题意，舍去；2ax不是最简二次根式，3x是最简二次根式，2ax开方后为3x，a取正整数，且求正整数a的最小值，a=6当a=6时，2ax=23x，则33x+2ax=33x+23x=3x 12. a 解：a3和1a有意义，a0，原式=a3(1a)=a2=a=a， 1
5、3. 4096或1600 解：288=122，ab，a和b都是正整数且a是偶数，a=82，b=42或a=102，b=22，a=128，b=32或a=200，b=8，ab=12832=4096或ab=2008=1600， 14. 5n25 解：mm50，m50，0m5，5m0，25525m25，n=25m，5n25， 15. 2018 解：2017x+x2018=x，x2017+x2018=x，x2018=2017，x2018=20172，即x20172=2018， 16. 126 解：要使3b,3b9有意义，3b0,3b90，解得b3,b3，即b=3，a=2，ab1a+bab =2312+32
6、3 =123 =12617. 解：a=12+5=25，a1，原式=|a1|a(a1) =1aa(a1)，=1a，=2+5 18. 解：(1)原式=1231+53+75+121119=121211 =1210=5；(2)a=2+1，4a28a+1=42+1282+1+1 =5；2 解： 2a25a+1a+2 =22+1252+1+21+2 =2； 19. 解：(1)原式=21+32+43+10099=1+10 =9；(2)原式=1231+53+10199=121011 =1210112；(3)a=2+1，则原式=4(2+1)28(2+1)+1=5 20. 解：(1)x=2313+131=31，y=23+1313+1=3+1则原式=(xy)2+xy=(2)2+313+1=4+31 =6；(2)132，0311，23+13，m=0，n=3+12=31则原式=30+(313+1)231=31 21. 解：(1)由题意知：1n+1+n=n+1n17+6 =76 (2)1x+x+1+1x+1+x+2+1x+599+x+600=x+1x+x+2x+1+600599 =600x =106x x=25，原式=10625=1065 第9页，共10页