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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高二数学理科每周一练7.2012.5.4高二理科每周一练（七）高二理科每周一练（七）一.填空题:1.在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点在第 象限. 二2.复数(是虚数单位，、)，则 .03将2名女生，4名男生排成一排，要求女生甲排在女生乙的左边（不一定相邻）的排法总数是 .3604复数是纯虚数，则_.25为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品
2、随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为 .6若，则_ 37 6个同学排成一排，甲、乙不能站在一起，不同的排法有_种4808. 若向量，且与的夹角余弦为，则等于 .9. 将4个不同颜色的小球全部放入A、B、C这3个小盒，则不同的放法共有 种.8110. 已知,设，则 -102311. 用0，1，2，3，4五个数字，可组成无重复数字的三位偶数的个数是 .3012设.则+= .13. 某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响，则射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率是（结果用分数表示）14.将杨辉三角（如图（1）中的每一个数都换
3、成分数，就得到一个如图（2）所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形从莱布尼茨三角形可以看出： 第14题 图（1）第14题 图（2），其中 二.解答题:15.(满分14分)对于复数, ()(1) 若是纯虚数,求的值；(2) 若在复平面内对应的点位于第四象限,求m的取值范围；(3) 若都是虚数,且,求.解：(1) ；(2) ；(3)，=。16(满分14分)在的展开式中，(1) 若n=10，求展开式的倒数第四项（要求将系数计算到具体数值）(2) 若展开式中二项式系数不超过6的项恰好有5项，求n的值；(3) 若展开式中系数不超过6的项恰好有五项，求n的值。解：(1) ；(2) ；(3)。17. (本小题
4、满分15分)工人在包装某产品时不小心将两件不合格的产品一起放进了一个箱子，此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品.只有将产品逐一打开检验才能确定哪两件产品是不合格的，产品一旦打开检验不管是否合格都将报废.记表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格品中报废品的数量.(1)求报废的合格品少于两件的概率；(2)求的分布列和数学期望.17. 【解析】(1) 5分(2)01234 12分18（本小题满分15分）甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为.（）求这一技术难题被攻克的概率；（）现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。19.如图，正方形ABCD与等边三角形ABE所的平面互相垂直，M、N分别是DE、AB的中点。（）证明：MN平面BCE；（）求二面角MABE的正切值。而二面角为锐角，. 12分20.已知，若用数学归纳法证明：是奇数-