《2017年山西省中考数学试题（附答案解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山西省中考数学试题（附答案解析）.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、山西省2017年中考数学试题第卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1计算的结果是（ ） A-3 B-1 C1 D3答案：C考点：有理数的加法解析：1+2=12如图，直线被直线所截，下列条件不能判定直线与b平行的是（ ） A B C D答案：D考点：平行线的判定解析：解：由1=3，可得直线a与b平行，故A能判定；由2+4=180，2=5，4=3，可得3+5=180，故直线a与b平行，故B能判定；由1=4，4=3，可得1=3，故直线a与b平行，故C能判定；由3=4，不能判定直线a与
2、b平行3在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A众数 B平均数 C中位数 D方差 答案：D考点：数据分析解析：因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，所以要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的方差4将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） ABCD答案：A考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集解析：解：&2x-60&x+40解不等式得，x3解不等式得
3、，x45下列运算错误的是（ ） A B C D答案：B考点：整式的除法；有理数的除法；有理数的乘方；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂解析：B、（3）294=46如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点若，则的度数为（ ） A B C D答案：A考点：平行线的性质解析：解：1=35，CDAB，ABD=35，DBC=55，由折叠可得DBC=DBC=55，2=DBCDBA=5535=207化简的结果是（ ） A B C D答案：C考点：分式的加减法解析：解：原式=4x(x-2)(x+2)x(x+2)(x-2)(x+2)=4x-x2-2x(x+2)(x-2)=xx+282017年5月18日，我国
4、宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A吨 B吨 C吨 D吨答案：C考点：科学记数法解析：186亿吨=1.861010吨9公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成（与是互质的两个正整数）于是，所以，于是是偶数，进而是偶数从而可设，所以，于是可得也是偶数这与“与是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数这种证明“
5、是无理数”的方法是（ ） A综合法 B反证法 C举反例法 D数学归纳法答案：B考点：反证法解析：本题符合反证法的步骤10右图是某商品的标志图案，与是的两条直径，首尾顺次连接点，得到四边形若，则图中阴影部分的面积为（ ） A B C D答案：B考点：扇形面积的计算；圆周角定理解析：解：AC与BD是O的两条直径，ABC=ADC=DAB=BCD=90，四边形ABCD是矩形，ABO于CDO的面积=AOD与BOD 的面积，图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，OA=OB，BAC=ABO=36，AOD=72，图中阴影部分的面积=27252360=10第卷 非选择题（共90分）二、
6、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11计算： 答案：32考点：二次根式的加减法解析：解：原式=122-92=3212某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为元，商店将进价提高后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元答案：1.08a考点：列代数式解析：解：由题意可得，该型号洗衣机的零售价为：a（1+20%）0.9=1.08a（元）13如图，已知三个顶点的坐标分别为将向右平移4个单位，得到，点的对应点分别为，再将绕点顺时针旋转，得到，点的对应点分别为，则点的坐标为 答案：（6，0）考点：坐标与图形变化解析：解：如图所示
7、：A（0，4），B（1，1），C（2，2），将ABC向右平移4个单位，得到ABC，A、B、C的坐标分别为（4，4），B（3，1），C（2，2），再将ABC绕点B顺时针旋转90，得到ABC，则点A的坐标为 （6，0）14如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度，其中一名小组成员站在距离树10米的点处，测得树顶的仰角为已知测角仪的架高米，则这颗树的高度为 米（结果保留一位小数参考数据：，）答案：15.3考点：解直角三角形的应用解析：解：如图，过点C作CDAB，垂足为D则四边形CEBD是矩形，BD=CE=1.5m，在RtACD中，CD=EB=10m，ACD=54，tanACE=ADCD，AD=CDta
8、nACD101.38=13.8m AB=AD+BD=13.8+1.5=15.3m15一副三角板按如图方式摆放，得到和，其中，为的中点，过点作于点若，则的长为 答案：（2+6）考点：梯形中位线定理解析：解：过点A作AGDC与GDCB=CBD=45，ADB=90，解ADG=45AG=AD2=22ABD=30，BD=3AD=43CBD=45，CB=BD2=26AGCG，EFCG，CBCG，AGEFBC又E是AB的中点，F为CG的中点，EF=12（AG+BC）=12（22+26）=2+6三、解答题 （本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16（1）计算：（2）分解因式：考
9、点：因式分解运用公式法；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值解析：解：（1）原式=8+92=1；（2）原式=（y+2x）+（x+2y）（y+2x）（x+2y）=3（x+y）（xy）17已知：如图，在中，延长线至点，延长至点，使得连接，与对角线交于点求证：考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质解析：证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，BE=DF，AB+BE=CD+DF，即AE=CF，ABCD，AECF，E=F，OAE=OCF，在AOE和COF中，&E=F&AE=CF&OAE=OCF，AOECOF（ASA），OE=OF18如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与
10、坐标原点重合，其边长为2，点，点分别在轴，轴的正半轴上函数的图象与交于点，函数（为常数，）的图象经过点，与交于点，与函数的图象在第三象限内交于点，连接（1）求函数的表达式，并直接写出两点的坐标（2）求的面积考点：反比例函数与一次函数的交点问题解析：解：（1）正方形OABC的边长为2，点D的纵坐标为2，即y=2，将y=2代入y=2x，得x=1，点D的坐标为（1，2），函数y=kx的图象经过点D，2=k1，解得k=2，函数y=kx的表达式为y=2x，E（2，1），F（1，2）；（2）过点F作FGAB，与AB的延长线交于点G，E（2，1），F（1，2），AE=1，FG=2（1）=3，AEF的面积为：
11、12AEFG=1213=3219“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg请解答下列问题： （1）求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩（2）2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用解析：解：（1）设我省2016年谷子的种植
12、面积是x万亩，其他地区谷子的种植面积是y万亩，依题意有&x+y=2000&1601000x+601000y=150，解得&x=300&y=1700答：我省2016年谷子的种植面积是300万亩（2）设我省应种植z万亩的谷子，依题意有1601000z52，解得z325，325300=25（万亩）答：今年我省至少应再多种植25万亩的谷子20从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元，比上年增
13、长103%；超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人下图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：（1）请根据统计图解答下列问题：图中涉及的七个重点领域中，2016年交易额的中位数是_亿元请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率（精确到1%），并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识（2）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片背面朝上，
14、洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）考点：列表法与树状图法解析：解：（1）由图可知，2016年七个重点领域的交易额分别为70、245、610、2038、3300、7233、20863，2016年交易额的中位数是2038亿元（2）“知识技能”的增长率为：610-200200100%=205%，“资金”的增长率为：20863-1000010000109%，由此可知，“知识技能”领域交易额较小，当增长率最高，达到200%以上，其发展速度惊人（3）画树状图为
15、：共有12种等可能的结果数，其中抽到“共享出行”和“共享知识”的结果数为2，所以抽到“共享出行”和“共享知识”的概率=212=1621如图，内接于，且为的直径，与交于点，与过点的的切线交于点（1）若，求的长（2）试判断与的数量关系，并说明理由考点：切线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质解析：解：（1）AB为O的直径，ACB=90，在RtABC中，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=42+22=25，OA=12AB=5，ODAB，AOE=ACB=90，又A=A，AOEACB，OEBC=OAAC，即OE2=54，解得：OE=52；（2）CDE=2A，理由如下：连接OC，如图所示：OA=OC，
16、1=A，CD是O的切线，OCCD，OCD=90，2+CDE=90，ODAB，2+3=90，3=CDE，3=A+1=2A，CDE=2A22综合与实践背景阅读 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中为了方便，在本题中，我们把三边的比为的三角形称为（3，4，5）型三角形例如：三边长分别为9，12，15或的三角形就是（3，4，5）型三角形用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形实践操作 如图1，在矩形纸片中，第一步：如图2，将图1中的矩形纸片沿过点的直线折叠，使点
17、落在上的点处，折痕为，再沿折叠，然后把纸片展平第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点与点重合，折痕为，然后展平，隐去第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿折叠，得到，再沿折叠，折痕为，与折痕交于点，然后展平问题解决（1）请在图2中证明四边形是正方形（2）请在图4中判断与的数量关系，并加以证明（3）请在图4中证明是（3，4，5）型三角形探索发现（4）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称考点：几何变换综合题解析：（1）证明：四边形ABCD是矩形，D=DAE=90，由折叠的性质得，AE=AD，AEF=D=90，D=DAE=AEF=90
18、，四边形AEFD是矩形，AE=AD，矩形AEFD是正方形；（2）解：NF=ND，理由：连接HN，由折叠得，ADH=D=90，HF=HD=HD，四边形AEFD是正方形，EFD=90，ADH=90，HDN=90，在RtHNF与RtHND中，&HN=HN&HF=HD，RtHNFRtHND，NF=ND；（3）解：四边形AEFD是正方形，AE=EF=AD=8cm，由折叠得，AD=AD=8cm，设NF=xcm，则ND=xcm，在RtAEN中，AN2=AE2+EN2，（8+x）2=82+（8x）2，解得：x=2，AN=8+x=10cm，EN=6cm，EN：AE：AN=3：4：5，AEN是（3，4，5）型三角
19、形；（4）解：图4中还有MFN，MDH，MDA是（3，4，5）型三角形，CFAE，CFNAEN，EN：AE：AN=3：4：5，FN：CF：CN=3：4：5，MFN是（3，4，5）型三角形；同理，MDH，MDA是（3，4，5）型三角形23综合与探究如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接点沿以每秒1个单位长度的速度由点向点运动，同时，点沿以每秒2个单位长度的速度由点向点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接，过点作轴，与抛物线交于点，与交于点连接，与交于点设点的运动时间为秒（）（1）求直线的函数表达式（2）直接写出两点的坐标（用含的代数式表示，结果需化简）在点运
20、动的过程中，当时，求的值（3）试探究在点运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点为的中点若存在，请直接写出此时的值与点的坐标；若不存在，请说明理由考点：二次函数综合题解析：解：（1）由y=0得39x2+233x+33=0，解得：x1=3，x2=9，B（9，0），由x=0得y=33，C（0，33），设直线BC的解析式为y=kx+b，&9k+b=0&b=33，&k=-33&b=33，直线BC的解析式为y=33x+33；（2）过p作PGx轴于G，A（3，0），C（0，33），OA=3OC=33，tanCAO=3，CAO=60，AP=t，PG=32t，AG=12t，OG=312t，P（12t3，32t）
21、，DQx轴，BQ=2t，OQ=92t，D（92t，439t2+833t），过P作PHQD于H，则四边形PGQH是矩形，HQ=PG，PQ=PD，PHQD，DQ=2HQ=2PG，P（12t3，32t），D（92t，439t2+833t），439t2+833t=232t，解得：t1=0（舍去），t2=154，当PQ=PD时，t的值是154；（3）点F为PD的中点，F的横坐标为：12（12t3+92t）=34t+3，F的纵坐标为12（32t439t2+833t）=239t2+19123t，F（34t+3，239t2+19123t），点F在直线BC上，239t2+19123t=33（34t+3）+33，t=3，F（34，1134）16