《2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷(共8套)及答案解析（合集）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷(共8套)及答案解析（合集）.docx（162页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（01）一、选择题（本大题共10小题每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）集合A=x|x|4，xR，B=x|（x+5）（xa）0，则“AB”是“a4”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2（5分）下列命题中，m，n表示两条不同的直线，、表示三个不同的平面若m，n，则mn；若，则；若m，n，则mn；若，m，则m正确的命题是（）ABCD3（5分）由曲线y=，直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为（）AB4CD64（5分）已知等比数列an公比为q，其前n项和为Sn，若S3、S9、S6成等
2、差数列，则q3等于（）AB1C或1D1或5（5分）下图是某次考试对一道题评分的算法框图，其中x1，x2，x3为三个评阅人对该题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A11B10C8D76（5分）图是函数y=Asin（x+）（xR）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（xR）的图象上所有的点（）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的
3、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变7（5分）若存在实数x2，4，使x22x+5m0成立，则m的取值范围为（）A（13，+）B（5，+）C（4，+）D（，13）8（5分）已知奇函数f（x）在1，0上为单调递减函数，又，为锐角三角形两内角，下列结论正确的是（）Af（cos）f（cos）Bf（sin）f（sin）Cf（sin）f（cos）Df（sin）f（cos）9（5分）ABC所在平面上一点P满足+=，则PAB的面积与ABC的面积比为（）A2：3B1：3C1：4D1：610（5分）如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象显示该容器中水面的高
4、度h和时间t之间的关系，其中不正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分把答案填写在题中横线上）11（5分）已知命题p：“存在xR，使4x+2x+1+m=0”，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是 12（5分）若a3，则函数f（x）=x2ax+1在区间（0，2）上恰好有 个零点13（5分）已知函数f（x）=lnx，0abc1，则，的大小关系是 14（5分）已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3）（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）则第57个数对是 15（5分）如
5、图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的体积是 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（12分）已知（0，）且cos（）=求cos17（12分）已知向量=3i4j，=6i3j，=（5m）i（3+m）j，其中i，j分别是平面直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）对任意m1，2，不等式2x2+x+3恒成立，求x的取值范围18（12分）列车提速可以提高铁路运输量列车运行时，前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d（千米）”，“安全间隔距离d（千米）”与列车的速度v（千米/小时）的平方
6、成正比（比例系数k=）假设所有的列车长度l均为0.4千米，最大速度均为v0（千米/小时）问：列车车速多大时，单位时间流量Q= 最大？19（12分）如图，边长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为CC1的中点（1）求直线A1E与平面BDD1B1所成的角的正弦值（2）求点E到平面A1DB的距离20（13分）在数列an中，a1=1，an=n21+（n2，nN）（1）当n2时，求证：=（2）求证：（1+）（1+）（1+）421（14分）已知函数f（x）=（x2+ax2a3）e3x（aR）；（1）讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=（a2+）ex（a0），若存在（a0），x1，x20，4使得|
7、f（x1）g（x2）|1成立，求a的取值范围2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（01）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）集合A=x|x|4，xR，B=x|（x+5）（xa）0，则“AB”是“a4”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解答】解：集合A=x|x|4，xR=x|4x4，B=x|（x+5）（xa）0，由AB，可得B，即有（54）（4a）0且（5+4）（4a）0，解得a4，则则“AB”是“a4”的必要不充分条件，故选B2（5分）下列命题中，m，n表示两条不同
8、的直线，、表示三个不同的平面若m，n，则mn；若，则；若m，n，则mn；若，m，则m正确的命题是（）ABCD【解答】解：由题意，m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面考察选项，此命题正确，若m，则m垂直于中所有直线，由n，知mn；考察选项，此命题不正确，因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是平行或相交；考察选项，此命题不正确，因为平行于同一平面的两条直线的位置关系是平行、相交或异面；考察选项，此命题正确，因为，所以，再由m，得到m故选C3（5分）由曲线y=，直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为（）AB4CD6【解答】解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），因此曲线y=，直线y=x2及y轴
9、所围成的图形的面积为：S=故选C4（5分）已知等比数列an公比为q，其前n项和为Sn，若S3、S9、S6成等差数列，则q3等于（）AB1C或1D1或【解答】解：若S3、S9、S6成等差数列，则S3+S6=2S9，若公比q=1，则S3=3a1，S9=9a1，S6=6a1，即3a1+6a1=18a1，则方程不成立，即q1，则=，即1q3+1q6=22q9，即q3+q6=2q9，即1+q3=2q6，即2（q3）2q31=0，解得q3=，故选：A5（5分）下图是某次考试对一道题评分的算法框图，其中x1，x2，x3为三个评阅人对该题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3
10、等于（）A11B10C8D7【解答】解：根据框图的流程，当输入x1=6，x2=9时，不满足|x1x2|=32，当输入x37.5时，满足|x3x1|x3x2|，则执行x2=x3输出P=8.5x3=11（舍去）；当输入x37.5时，不满足|x3x1|x3x2|，则执行x1=x3，输出P=8.5x3=8故选：C6（5分）图是函数y=Asin（x+）（xR）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（xR）的图象上所有的点（）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再
11、把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【解答】解：由图象可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin（2x+）代入（，0）可得的一个值为 ，故图象中函数的一个表达式是y=sin（2x+），即y=sin2（x+），所以只需将y=sinx（xR）的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变故选A7（5分）若存在实数x2，4，使x22x+5m0成立，则m的取值范围为（）A（13，+）B（5，+）C（4，+）D（，13）【解答】解：存在实数x2，4，使x22x+5m0成
12、立，等价于x2，4，m（x22x+5）min令f（x）=x22x+5=（x1）2+4函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1x2，4，x=2时，f（x）min=f（2）=2222+5=5m5故选：B8（5分）已知奇函数f（x）在1，0上为单调递减函数，又，为锐角三角形两内角，下列结论正确的是（）Af（cos）f（cos）Bf（sin）f（sin）Cf（sin）f（cos）Df（sin）f（cos）【解答】解：奇函数y=f（x）在1，0上为单调递减函数f（x）在0，1上为单调递减函数，f（x）在1，1上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，+，0，1sinsin（）=cos0，f（sin）f（
13、cos），故选：D9（5分）ABC所在平面上一点P满足+=，则PAB的面积与ABC的面积比为（）A2：3B1：3C1：4D1：6【解答】解：如图所示，点P满足+=，=，PAB的面积与ABC的面积比=AP：AC=1：3故选：B10（5分）如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：A、因正方体的底面积是定值，故水面高度的增加是均匀的，即图象是直线型的，故A不对；B、因几何体下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增
14、加的慢，即图象应越来越平缓，故B正确；C、球是个对称的几何体，下半球因下面窄上面宽，所以水的高度增加的越来越慢；上半球恰相反，所以水的高度增加的越来越快，则图象先平缓再变陡；故C正确；D、图中几何体两头宽、中间窄，所以水的高度增加的越来越慢后再越来越慢快，则图象先平缓再变陡，故D正确故选A二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分把答案填写在题中横线上）11（5分）已知命题p：“存在xR，使4x+2x+1+m=0”，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是（，0）【解答】解：命题p：“存在xR，使4x+2x+1+m=0”，p为真时，m=（2x）222x，存在xR成立m的取值范围是：m0
15、又非p”是假命题p是真命题m（，0）故答案为：（，0）12（5分）若a3，则函数f（x）=x2ax+1在区间（0，2）上恰好有1 个零点【解答】解：当a3时，由于次二次函数f（x）=x2ax+1，可得f（0）=10，f（2）=52a0，即f（0）f（2）0，故函数f（x）=x2ax+1在区间（0，2）上恰好有一个零点，故答案为：113（5分）已知函数f（x）=lnx，0abc1，则，的大小关系是【解答】解：函数f（x）=lnx，0abc1，设g（x）=，g（x）=，可得0xe时，g（x）0，g（x）递增，由0abc1，可得g（a）g（b）g（c），即故答案为：14（5分）已知整数对的序列如下：
16、（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3）（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）则第57个数对是（2，10）【解答】解：（1，1），两数的和为2，共1个，（1，2），（2，1），两数的和为3，共2个，（1，3），（2，2），（3，1），两数的和为4，共3个，（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），两数的和为5，共4个1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，第57个数对在第11组之中的第2个数，从而两数之和为12，应为（2，10）；故答案为：（2，10）15（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的
17、体积是2【解答】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为五面体ABCDEF，其中面ABCD为等腰梯形，EFBCAD，EF在平面ABCD上的射影在梯形ABCD的中位线上，分别过E、F作BC、AD的垂线，把原几何体分割为两个四棱锥及一个三棱柱，则几何体的体积V=故答案为：2三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（12分）已知（0，）且cos（）=求cos【解答】解：（0，），又，=17（12分）已知向量=3i4j，=6i3j，=（5m）i（3+m）j，其中i，j分别是平面直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满
18、足的条件；（2）对任意m1，2，不等式2x2+x+3恒成立，求x的取值范围【解答】解：（1）依题意，以O为坐标原点建立直角坐标系，则A（3，4），B（6，3），C（5m，3m），A，B，C能构成三角形，则A、B、C三点不共线，若A、B、C三点共线，则=t（3，1）=t（2m，1m），即，解得；当m时，A，B，C能构成三角形；（2）=（2m，1m），m1，2，2=（2m）2+（1m）2=2m26m+5=2（m）2+，其对称轴为m=，当m1，时，该函数单调递减，当m，2时，该函数单调递增，当m=1或m=2时，2取得最大值1对任意m1，2，不等式2x2+x+3恒成立，x2+x+3=1，即x2x20，
19、解得：1x2x的取值范围为1，218（12分）列车提速可以提高铁路运输量列车运行时，前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d（千米）”，“安全间隔距离d（千米）”与列车的速度v（千米/小时）的平方成正比（比例系数k=）假设所有的列车长度l均为0.4千米，最大速度均为v0（千米/小时）问：列车车速多大时，单位时间流量Q= 最大？【解答】解：因为 ，所以（4分）2=，当且仅当v=40时取等号；当v040时，Q50，所以v=40，Qmax=50（8分）当0v040时，（12分）19（12分）如图，边长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为CC1的中点（1）求直线A1E与平面BDD1B1所成的角的
20、正弦值（2）求点E到平面A1DB的距离【解答】解：以DA、DC、DD1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系如图，则D（0，0，0），A（a，0，0）B（a，a，0），C（0，a，0），E（0，a，），A1（a，0，a） （3分）（1）设直线A1E与平面BDD1B1所成的角为因为AC平面BDD1B1，所以平面BDD1B1的法向量为，又，所以 s（6分）（2）设=（x，y，1）为平面A1DB的法向量，x=1，y=1（8分）又（11分）即点E到平面A1DB的距离为（12分）20（13分）在数列an中，a1=1，an=n21+（n2，nN）（1）当n2时，求证：=（2）求证：（1+）（
21、1+）（1+）4【解答】（1）证明：当n2时，（1分）所以（4分）故（5分）（2）证明：当n2时，（6分）=（8分）=（10分）=（11分）当n=1时，（12分）综上所述，对任意nN*，不等式都成立（13分）21（14分）已知函数f（x）=（x2+ax2a3）e3x（aR）；（1）讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=（a2+）ex（a0），若存在（a0），x1，x20，4使得|f（x1）g（x2）|1成立，求a的取值范围【解答】解：（1）f（x）=x2+（a2）x3a3e3x=（x3）（x+a+1）e3x由a1=3得a=4，当a=4时，f（x）=（x3）2e3x0，此时函数在（，+）上为减
22、函数，当a4时，a13，由f（x）0x3或xa1，f（x）03xa1f（x）单调减区间为（，3），（a1，+），单调增区间为（3，a1）当a4时，a13，f（x）0x3或xa1，f（x）0a1x3f（x）单调减区间为（，a1），（3，+），单调增区间为（a1，3）（2）由（1）知，当a0时，a10，f（x）在区间0，3上的单调递增，在区间3，4）单调递减，而f（0）=（2a+3）e30，f（4）=（2a+13）e10，f（3）=a+6那么f（x）在区间0，4上的值域是F=（2a+3）e3，a+6又g（x）=（a2+）ex（a0），在0，4上是增函数，对应的值域为G=a2+，（a2+）e4，a0
23、，（2a+3）e3a+6a2+（a2+）e4，|f（x1）g（x2）|1等价为g（x2）f（x1）1若存在（a0），x1，x20，4使得|f（x1）g（x2）|1成立，只需要gmin（x）fmax（x）1，a2+a61，得4a24a30，得aa0，0aa的取值范围为（0，）2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（02）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）若全集U=R，集合，则M（UN）等于（）Ax|x2Bx|x2或x3Cx|x3Dx|2x32（5分）与函数y=10lg（x1）的图象相同的函数是（）Ay=x1By=|x1|
24、CD3（5分）若aR，则a=2是（a1）（a2）=0的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4（5分）在下列图象中，二次函数y=ax2+bx及指数函数y=（）x的图象只可能是（）ABCD5（5分）对于定义在R上的函数y=f（x），若f（a）f（b）0（a，bR，且ab），则函数y=f（x）在区间（a，b）内（）A只有一个零点B至少有一个零点C无零点D无法判断6（5分）二次函数f（x）满足f（x+2）=f（x+2），又f（0）=3，f（2）=1，若在0，m上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是（）A（0，+）B2，+）C（0，2D2，47（5分）设奇函数f （
25、x ）的定义域为R，且f（x+4）=f（x），当x4，6时f （x）=2x+1，则f （x ）在区间2，0上的表达式为（）Af（x）=2x+1Bf（x）=2x+41Cf（x）=2x+4+1Df（x）=2x+18（5分）正实数x1，x2及函数f（x）满足，且f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）的最小值为（）A4B2CD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9（5分）已知命题P：“对任何xR，x2+2x+20”的否定是 10（5分）函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是 11（5分）设g（x）=，则g（g（）= 12（5分）下列命题：（1）梯形的对角线相等；（2）有些实数
26、是无限不循环小数；（3）有一个实数x，使x2+2x+3=0；（4）x2y2xy或xy；（5）命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题“若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；（6）若p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题；（7）已知a、b、c是实数，关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是空集，必有a0且0其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）13（5分）若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是 14（5分）函数f（x）的图象与函数g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称，则f（2xx2）的单调减区间为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，
27、证明过程或演算步骤15（12分）已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x，xR（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得到？16（12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
28、（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本）17（14分）如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=2（1）求证：BD平面PAC；（2）求二面角PCDB的大小；（3）求点C到平面PBD的距离18（14分）已知函数f（x）对任意x，yR，满足f（x）+f（y）=f（x+y）+2，当x0时，f（x）2（1）求证：f（x）在R上是增函数；（2）当f（3）=5时，解不等式：f（a22a2）319（14分）若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2ax）=2b，则函数f（x）的图象关于点（a，b）对称（1）已知函数f（x）=的图象关于点（0，1）对称，
29、求实数m的值；（2）已知函数g（x）在（，0）（0，+）上的图象关于点（0，1）对称，且当x（0，+）时，g（x）=x2+ax+1，求函数g（x）在（，0）上的解析式；（3）在（1）、（2）的条件下，若对实数x0及t0，恒有g（x）f（t）成立，求实数a的取值范围20（14分）设M是满足下列条件的函数构成的集合：方程f（x）x=0有实数根；函数f（x）的导数f（x）满足0f（x）1（1）若函数f（x）为集合M中的任意一个元素，证明：方程f（x）x=0只有一个实根；（2）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；（3）设函数f（x）为集合M中的元素，对于定义域中任意，当|2012|1，|2012
30、|1时，证明：|f（）f（）|22018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（02）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）若全集U=R，集合，则M（UN）等于（）Ax|x2Bx|x2或x3Cx|x3Dx|2x3【解答】解：全集U=R，M=x|x2，或 x2 ，N=x|1x3，CUN=x|x1，或 x3，M（CUN）=x|x2，或 x3，故选 B2（5分）与函数y=10lg（x1）的图象相同的函数是（）Ay=x1By=|x1|CD【解答】解：函数y=10lg（x1）的定义域为x|x1，且y=x1对于A，它的定义域
31、为R，故错；对于B，它的定义域为R，故错；对于C，它的定义域为x|x1，解析式也相同，故正确；对于D，它的定义域为x|x1，故错；故选C3（5分）若aR，则a=2是（a1）（a2）=0的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【解答】解：（a1）（a2）=0，a=1或a=2，根据充分必要条件的定义可判断：若aR，则a=2是（a1）（a2）=0的充分不必要条件，故选：A4（5分）在下列图象中，二次函数y=ax2+bx及指数函数y=（）x的图象只可能是（）ABCD【解答】解：根据指数函数y=（）x可知a，b同号且不相等则二次函数y=ax2+bx的对称轴0可排除B与D
32、选项C，ab0，a0，1，则指数函数单调递增，故C不正确故选：A5（5分）对于定义在R上的函数y=f（x），若f（a）f（b）0（a，bR，且ab），则函数y=f（x）在区间（a，b）内（）A只有一个零点B至少有一个零点C无零点D无法判断【解答】解：函数y=f（x）在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，“f（a）f（b）0”函数f（x）在区间a，b上至少有一个零点，也可能有2，3或多个零点，但是如果函数不是连续函数，在区间（a，b）上可能没有零点；f（x）=，函数不是列出函数，定义域为R，没有零点则函数y=f（x）在区间（a，b）内的零点个数，无法判断故选：D6（5分）二次函数f（x）满足
33、f（x+2）=f（x+2），又f（0）=3，f（2）=1，若在0，m上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是（）A（0，+）B2，+）C（0，2D2，4【解答】解：二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2x），其对称轴是x=2，可设其方程为y=a（x2）2+bf（0）=3，f（2）=1解得a=，b=1函数f（x）的解析式是y=（x2）2+1f（0）=3，f（2）=1，f（x）在0，m上的最大值为3，最小值为1，m2又f（4）=3，由二次函数的性质知，m4综上得2m4故选D7（5分）设奇函数f （x ）的定义域为R，且f（x+4）=f（x），当x4，6时f （x）=2x+1，则f （x ）在区间
34、2，0上的表达式为（）Af（x）=2x+1Bf（x）=2x+41Cf（x）=2x+4+1Df（x）=2x+1【解答】解：当x2，0时，x0，2，x+44，6，又当x4，6时，f（x）=2x+1，f（x+4）=2x+4+1又f（x+4）=f（x），函数f（x）的周期为T=4，f（x+4）=f（x），又函数f（x）是R上的奇函数，f（x）=f（x），f（x）=2x+4+1，当x2，0时，f（x）=2x+41故选：B8（5分）正实数x1，x2及函数f（x）满足，且f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）的最小值为（）A4B2CD【解答】解：由已知得，由f（x1）+f（x2）=+=1于是可得：，
35、所以得：=2，设=t，则式可得：t22t30，又因为t0，于是有：t3或t1（舍），从而得3，即：9，所以得：f（x1+x2）=1=所以有：f（x1+x2）的最小值为故应选：C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9（5分）已知命题P：“对任何xR，x2+2x+20”的否定是xR，x2+2x+20【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“对任何xR，x2+2x+20”的否定为：xR，x2+2x+20故答案为：xR，x2+2x+2010（5分）函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（，1）【解答】解：由，解得：函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（，1）故答案为
36、：（，1）11（5分）设g（x）=，则g（g（）=【解答】解：g（x）=，g（）=ln=ln20，g（g（）=g（ln2）=eln2=21=故答案为：12（5分）下列命题：（1）梯形的对角线相等；（2）有些实数是无限不循环小数；（3）有一个实数x，使x2+2x+3=0；（4）x2y2xy或xy；（5）命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题“若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；（6）若p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题；（7）已知a、b、c是实数，关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是空集，必有a0且0其中真命题的序号是（2）（6）（把符合要求的命题序号都填上）【解答】解
37、：对于（1），梯形的对角线不一定相等，（1）错误；对于（2），无理数是无限不循环小数，无理数是实数，（2）正确；对于（3），=224130，方程x2+2x+3=0无实根，（3）错误；对于（4），x2y2xy且xy，（4）错误；对于（5），命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题“若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数”，（5）错误；对于（6），“若p或q”为假命题，则它的否定“非p且非q”是真命题，（6）正确；对于（7），a、b、c是实数，关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是空集，则必有a0且0，（7）错误；综上，以上真命题的序号是（2）（6）故答案为：（2）（6）13（5分）若直线
38、y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是【解答】解：如图所示：曲线，即 （x2）2+（y3）2=4（ 3y5，0x4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，b=1+2，或b=12结合图象可得1b1+2，故答案为：14（5分）函数f（x）的图象与函数g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称，则f（2xx2）的单调减区间为（0，1）【解答】解：由y=g（x）=（）x，得x=，函数g（x）=（）x的反函数为，该函数为定义域内的减函数，由2xx20，得0x2，函数y=2xx2在（0，1）内为增函数，由复合函数的单调性可得，f（2xx2）的单
39、调减区间为（0，1）故答案为：（0，1）三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤15（12分）已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x，xR（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得到？【解答】解：（1）f（x）=sin2x+x，=，=，=，函数的最小正周期为：T=令：（kZ），解得：（kZ），函数的单调递减区间为：（kZ）（2）函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数y=sin（2x+）的图象，再将函数图象向上平移各单位得到f（x）=sin（2x+）+的图
40、象16（12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本）【解答】解：（I）当0x100时，P=60当100x500时，所以（II）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，则此函数在0，450上是增函数，故当x=450时，函数取到最大值因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获利的利润是5850元17（14分）如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=2（1）求证：BD平面PAC；（2）求二面角PCDB的大小；（3）求点C到平面PBD的距离【解答】（1）证明：建立如图所示的直角坐标系，