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1、（第一课时）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。学习目标：(1) 理解并掌握单项式乘单项式的法则。(2) 会利用单项式乘单项式的法则进行简单运算。学习重难点：重点：单项式乘单项式的法则。难点：灵活的进行单项式与单项式相乘的运算。一、明确目标一、明确目标:判断并纠错:m2 m3=m6 ( )(a5)2=a7( )(ab2)3=ab6( )m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ) b3b3=2b3 ( ) (3xy)2 =6x2y2( )( (a
2、a3 3+ +b b2 2) )3 3= =a a9 9+ +b b6 6( )( )m5a10a3b62m5b69x2y2知识回顾知识回顾:1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnxn+xn=2xn4、合并同类项：axn+bxn= (a+b) xn幂的三个运算性质幂的三个运算性质注意：注意：m,n为正整数，底数为正整数，底数a可以是数、字母或式子。可以是数、字母或式子。光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/ /秒，太阳光照射到地球上秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是需要的时间大约是5 510102 2秒，你知
3、道地球与太阳的秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？距离约是多少千米吗？分析分析：距离：距离=速度速度时间；时间；即即（3105）（5102）；怎样计算怎样计算（3105）（5102）?地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：（3105）（5102）=(3 5) (105 102)=15 10=1.5 108（千米）（千米）二、情境引入，二、情境引入，探究新知探究新知:如何计算如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？如果将上式中的数字改为字母，如果将上式中的数字改为字母，即：即：ac5bc2；怎样计算？；怎样计算？ac5bc2是两个单项式是两个单项式ac5与与bc2相乘，相乘，我们可
4、以利用乘法交换律，结合律及我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：同底数幂的运算性质来计算：ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.计算：计算：235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234=12=75xab结果要把系数写在字母因式的前面结果要把系数写在字母因式的前面. . 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式一个因式. .三个步骤：三个步骤：
5、单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：1.1.把各单项式的系数相乘，作为积的系数；把各单项式的系数相乘，作为积的系数；注意符号注意符号2.2.把同底数幂相乘，底数不变，指数相加；把同底数幂相乘，底数不变，指数相加；防止遗漏防止遗漏3.3.只在一个单项式里出现的字母连同它的指数作为积的一个因式。只在一个单项式里出现的字母连同它的指数作为积的一个因式。注：单项式乘单项式法则，注：单项式乘单项式法则， 对于对于三个以上的单项式相乘同样适用。三个以上的单项式相乘同样适用。例例4 计算：计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(
6、-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2三、巩固新知，熟练应用三、巩固新知，熟练应用:注意：在混合运算中注意：在混合运算中: : 先算乘方，再算乘法先算乘方，再算乘法. .+ 求系数的积，应注意求系数的积，应注意符号符号；相同字母因式相乘，是相同字母因式相乘，是同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变，指数相加；不变，指数相加；只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同它的，要连同它的指数写在积里，指数写在积里，防止遗漏；防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是
7、一个单项式，单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把结果要把系数写在字母因式的前面；系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘三个以上的单项式相乘同样适用。同样适用。运算时，运算时，要先算乘方、再算乘法；要先算乘方、再算乘法；四、归纳小结四、归纳小结:“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1 1（台州（台州中考中考）下列运算正确的是）下列运算正确的是 ( )22aaaA33)(ababB235(a)aC102122a
8、a2aDbaab22532.2.（淄博（淄博中考）计算中考）计算的结果是（的结果是（ ）228baA.A.3315 baC.C.338baB.B.2215baD.D.五、当堂达标五、当堂达标:D DC C“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 计算：计算： 3312yx24535cbacba5531436yx(1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =(3) (-3x2y) (-4x) =(4) (-4a2b)(-2a) =(5) 3y(-2x2y2)
9、= (6) 3a3b(-ab3c2) =15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2(7)-5a3b2c3a2b=(8)a3b(-4a3b)=(9)(-4x2y)(-xy)=(10)2a3b4(-3ab3c2)=(11)-2a33a2=(12)4x3y218x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8(a)2 a3 (2b)3 (2ab)2 (3a)3b解：原式解：原式=a2 a3 ( 8b3) 4a2b2 ( 27a3)b =8a5b3108a5b3= 100a5b33x3y(2y)2 (4xy)2(xy) xy3(4x)2解：原式
10、解：原式=3x3y 4y216x2y2 (xy) xy316x2 =12x3y3+16x3y316x3y3 =12x3y3若若n为正整数，且为正整数，且x3n=2,求求2x2n x4n+x4n x5n的值。的值。解：解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =222+23 =8+8 =16原式的值等于原式的值等于16。已知 求m、n的值。,)2()(41942132yxxyyxnm94223229422232942132441)2()(41yxyxyxyxyxyxxyyxnmmnmmnm解：由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2m、n得值分别是得值分别是m=1,n=2.