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1、有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(l)结果一定是积的形式；(2)每个因式必须是整式；(3)各因式要分解到不能再分解为止 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解因式分解，因式分解因式分解分解因式几个特点即：即：一个多项式一个多项式 几个整式的积几个整式的积有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创
2、新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。是互逆的关系一定是恒等变形分解因式与多项式乘法关系分解因式与多项式乘法关系整式乘法因式分解ma mb mc)(cbam()()ab ab22ab2()ab222aabb222aabb2()ab有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。下列变形是否是因式分解？为什么?(1)3x(1)3x2 2y-xy+y=y(3xy-xy+y=y(3x2 2-x)-x)；(2)x(2)x2 2-2x+3=(x-1)-2x
3、+3=(x-1)2 2+2+2；(3)x(3)x2 2y y2 2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)+2xy-1=(xy+1)(xy-1)；(4)x(4)xn n(x(x2 2-x+1)=x-x+1)=xn+2n+2-x-xn+1n+1+x+xn n. .A层练习层练习有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 填空填空1.若若 x2+mx-n能分解成能分解成(x-2)(x-5),则则m= ,n= 。2x2-8x+m=( ),m= 。 x-4x-423.下列等式中下列等式中,从左到右的变形是
4、分解因式的是从左到右的变形是分解因式的是( )A. (x+5)(x-5)=x2-25 B. x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1x2+3x+2=(x+1)(x+2) D. a(m+n)=am+an4.下列多项式是完全平方式的是下列多项式是完全平方式的是( )A. 0.01x2+0.7x+49 B. 4a2+6ab+9b29a2b2-12abc+4c2 D. X2-0.25x+0.25有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1. 提公因式法多项式各项都含有的相同因式，多项式各项都含有的相同因
5、式，定系数定系数定字母定字母定指数定指数系数的最大公约数系数的最大公约数各项中都有的相同的字母。各项中都有的相同的字母。字母的最低次幂。字母的最低次幂。公因式公因式确定公因式的方法提公因式法如果多项式的各项有公因式,把公因式提出来,从而转化为几个因式乘积的形式有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(2)a-b (2)a-b 与与 b-a b-a 互为相反数互为相反数. . (a-b)n = (b-a)n (n是偶数是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数是奇数）(1) a+b与
6、与b+a 互为相同数互为相同数, (a+b)n = (b+a)n (n是整数是整数） （3）a+b 与与 -a-b 互互为相反数为相反数. . (-a-b)n = (a+b)n (n是偶数是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数是奇数）有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例例1 1 用提公因式法将下列各式因式分解用提公因式法将下列各式因式分解. .(1)-x(1)-x3 3z+xz+x4 4y y； (2)3x(a-b)+2y(b-a)(2)3x(a-b)+2y(b-a)把
7、下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（ x y）3 （ x y） a2 x2y2 4p(1-q)3+2(q-1)2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(2)(2)完全平方公式：完全平方公式：a a2 22ab+b2ab+b2 2=(a=(ab)b)2 2其中，其中，a a2 22ab+b2ab+b2 2叫做完全平方式叫做完全平方式. .例如：4x4x2 2-12xy+9y-12xy+9y2 2 =(2x) =(2x)2 2-2-22x2x3y+(3y)3y+(3y)2 2=(2x-3y)
8、=(2x-3y)2 2.2. 公式法(1)(1)平方差公式：平方差公式：a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b).=(a+b)(a-b).例如：4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3). 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例例2 2 把下列各式分解因式把下列各式分解因式. .(1)(a+b)(1)(a+b)2 2-4a-4a2 2 ； (2)1-10 x+25x(2)1-10 x+25x2 2； (3)(m+n)(3)(m+n)2 2-6(m+n)+9 -6(m+n
9、)+9 做做一一做做 (2)(a+ b+c)2-(a+b-c)2(4)3ax2-3ay4； (5)m4-1(1) 3x+6xy+3xy(6)y2 4xy4 x2(3)xy-4xy+4有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。十字相乘法(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq例1：因式分解x2+4x+31313+1+3p、q型因式分解有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例2：因式分解x2
10、7x+10(2)(5)(2) + (5)25十字相乘法随堂练习：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。十字相乘法试因式分解6x2+7x+2。十字相乘法（适用于二次三项式）ac(ad+bc)bd二次项系数常数项有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。3 x2 + 11 x + 106 x2 + 7 x + 223124 + 3 = 721 32有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新
11、激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。5 x2 6 xy 8 y2试因式分解5x26xy8y2。十字相乘法简记口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中。十字相乘法随堂练习：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。分组后能直接运用公式分组后能直接运用公式分组后能直接提取公因式分组后能直接提取公因式分组分解法四项:常考虑一三分组或者是二二分组五项:常考虑二三分组分组分解法有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客
12、价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。分解因式。：把例bcacaba212:55mn mnm练习：把分解因式。22xyaxay把分解因式。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。22222aabbc例 ：把分解因式。2221abb练习：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。因式分解的一般步骤：因式分解的一般步骤：一提：一提：先看多项式各项先看多项式各项有无公因式有无公
13、因式，如有公因式则要，如有公因式则要优先优先提取公因式；提取公因式；二套：二套： 两项两项考虑考虑平方差公式平方差公式；三项三项考虑考虑完全或十字完全或十字； 四查：四查：最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分解，如能分解，应分解到解，如能分解，应分解到不能再分解为止不能再分解为止。一般步骤一般步骤四项:常考虑一三分组或者是二二分组三分有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。A A层练习层练习一一:将下列各式分解因式：将下列各式分解因式： -a-a
14、b； m-n； x+2xy+y （4）3am-3an； （5）18ac-8bc （6） m4 - 81n4(7)x(7)x3 3-2x-2x2 2+x+x；(8)x(8)x2 2(x-y)+y(x-y)+y2 2(y-x)(y-x)有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(6)若xy99求x2xy2y2xy之值 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。应用：应用：1).计算：计算： 20052
15、-20042 =2). 若若a+b=3 , ab=2则则a2b+ab2=3). 若若x2-8x+m是完全平方式是完全平方式,则则m=4). 若若9x2+axy+4y2是完全平方式是完全平方式,则则a=( )A. 6 B. 12 C. 6 D. 12(5).计算计算 + + = _ 221212223223229910099100有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1). 3m2-272). 1-a43). 9-12x+4x24). -x2+4x-4 5). y3+4xy2+4x2y6).
16、-8a3b2+12ab3c-6a2b27). (m2+n2)2-4m2n28). (2x+y)2-(x+2y)2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。B B层练习层练习将下列各式分解因式：将下列各式分解因式： (2a+b)(2a+b)(a(ab)b) ； (2) (x+y)(2) (x+y)-10(x+y)+25-10(x+y)+25 (3) 4a (3) 4a3b(4a3b(4a3b)3b) (4) (4)(x25)22(x25)1（5 5）(x(x2 2+y+y2 2)(x)(x2 2+
17、y+y2 2-4)+4-4)+4基本方法基本方法第二步第第二步第一环节一环节有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 C层练习层练习（1 1）不论不论a a、b b为何数，代数式为何数，代数式a a2 2+b+b2 2-2a+4b+5-2a+4b+5的值总是的值总是 （ ）A.0 B.A.0 B.负数负数 C.C.正数正数 D.D.非负数非负数有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 (6)已
18、知已知a、b、c是一个三角形的三边，是一个三角形的三边，判断代数式判断代数式a2-b2 -c2 2bc 的正负性。的正负性。335,6,_xyxyx yxy（4）若则(7)若若n是任意正整数是任意正整数.试说明试说明3n+2-43n+1+103n能被能被7整除整除.有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(8)甲、乙两同学分解因式甲、乙两同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了时，甲看错了b，分解结果是分解结果是(x+2)(x+6),乙看错了乙看错了a，分解结果是，分解结果是(x+1)(x+16)请你分析一下请你分析一下a、b的值分别为多少，的值分别为多少，32221323,441.xxxkxkk已知对多项式进行因式分解时有一个因式是试求的值(9)