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1、 X =3x- x=2880.24x-1.8=4.2 X+ =321.25x38+ x62 8 + x( - )x (24 - )99x一、比和比例的意义和基本性质一、比和比例的意义和基本性质二、比、除法、分数的联系和区别二、比、除法、分数的联系和区别三、求比值和化简比三、求比值和化简比四、正反比例的异同四、正反比例的异同五、比例尺五、比例尺比和比例比和比例比比比例比例意义：两个数相除又叫两个数的比意义：两个数相除又叫两个数的比比与除法、分数的关系比与除法、分数的关系求比值：前项求比值：前项 后项后项基本性质：比的前项和后项同基本性质：比的前项和后项同时乘和除以相同的数（时乘和除以相同的数（0
2、除外），除外），比值不变。比值不变。化简比化简比分数比分数比整数比整数比小数比小数比最简单的整数比最简单的整数比应用：按比分配应用：按比分配意义：表示两个比相等的意义：表示两个比相等的式子式子基本性质：两个外项的积基本性质：两个外项的积=两个内项的积两个内项的积应用：用比例解决问题应用：用比例解决问题正比例正比例：y x=k(一定一定)反比例：反比例：y x=k（一定一定）解比例解比例一、比和比例的意义和基本性质一、比和比例的意义和基本性质比比比例比例意义意义两个两个数数相相除除，又叫两个，又叫两个数的比。数的比。表示两个表示两个比比相相等等的式子，的式子，叫做比例。叫做比例。构成构成基本基本
3、性质性质比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数或者同时除以相同的数（0 0 除外除外）, ,比值不变。比值不变。在比例里，两个外项的在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。积等于两个内项的积。性质性质应用应用化简比化简比0.9:0.6=9:(6)=3:(2)判断比例的组成和解比例判断比例的组成和解比例如如5:65:6和和10:1210:12；1,2,5,101,2,5,10四个数能否组成比例？四个数能否组成比例？0.9 ：0.6 = 1.5前项前项 后项后项比值比值举例：举例：名称：名称：5 ： 6 = 20 ： 24内项内项外项外项举例：举例：名称：名称：二、比、除法、
4、分数的联系和区别二、比、除法、分数的联系和区别名称名称联系联系区别区别 比比6:3=2前前项项 6比比号号 ：后后项项 3比比值值 2比的基本性质比的基本性质比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘以或除以相同的数乘以或除以相同的数(0(0除外除外) )，比值不变。，比值不变。一种一种关系关系除法除法63=2被被除除数数6除除号号 除除数数 3商商2商不变的性质商不变的性质被除数和除数同时乘被除数和除数同时乘以或除以相同的数（以或除以相同的数（0 0除外），商不变。除外），商不变。一种一种运算运算分数分数分分子子 6分分数数线线分分母母 3分分数数值值 2分数的基本性质分数的基本性质分数的分母和
5、分子同分数的分母和分子同时乘以或时乘以或除以相同的除以相同的数数(0(0除外除外),),比值不变。比值不变。一种一种 数数63=2举例举例一般方法一般方法结果结果求求比比值值 根据比值的意义，根据比值的意义，用用前项除以后项前项除以后项。是一个是一个商商，可，可以是整数、小以是整数、小数或分数。数或分数。化化简简比比根据比的基本性质，根据比的基本性质，把把前项和后项同时乘前项和后项同时乘上或除以相同的数上或除以相同的数（0 0除外）除外）。也可以。也可以用用前项除以后项前项除以后项，但，但结果保证是比的形式。结果保证是比的形式。是一个最简整数是一个最简整数比比，前项和后项，前项和后项互质。互质
6、。三、求比值和化简比三、求比值和化简比：3591035910=2:3：3591035910=322：10425：=20：1：1042525=41、把下面的比化成最简单的整数比并求出比值：0.75： :0.09:0.15 :0.375 m2: 90cm2 吨 ：180千克7： =10:x : =x:X: = : =1、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了5天才全部修完，这条路一共长多少米？2、一个工程队整修一段长400米的下水道，前6天完成工程的3/5，照这样计算，剩下的工程还需要几天才能完成？（用比例的知识解）3、印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以装订
7、1200本；如果每本30页，可以装订多少本？4、汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一个货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？5、制作一批零件，甲单独完成要8小时，已知甲、乙的工作效率比是4:3，那么乙单独完成要多长时间？6、一根木料，据3段需要9分钟，照这样计算，如果据6段，需要多少分钟？（用比例知识解）开动脑筋开动脑筋想一想想一想化简下列各比并求比值化简下列各比并求比值：3.6：1.4 = 2 ：0.8 = 500千克：千克：2 吨吨= 1米米10厘米：厘米：15分米分米= 7121课前练习：课前练习：
8、日：日：12时时= : =你会吗？你会吗？解比例：解比例：53：= 231：5 2=X30.25:x=15:100 :x=0.3:0.5 =X=X=X=X=X=3李师傅昨天李师傅昨天6 6小时做了小时做了7272个零件，今天个零件，今天8 8小时做了小时做了9696个零件。个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。时间的比。零件个数的比是零件个数的比是 7272：9696所用时间的比是所用时间的比是 6 6：8 8这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？ 72：96=6：8判断两个比能否组成比例判断
9、两个比能否组成比例1 1、比值是否相等、比值是否相等2 2、两个外项的积是否、两个外项的积是否 等于两个内项的积等于两个内项的积你会吗？你会吗？用用21、3 、 、0.125四个数组成不同的比例四个数组成不同的比例。21:3= ：0.12521： =3:0.1250.125：3= ：210.125： =3:213:0.125=21：3：21=0.125： ：0.125=21:3 ：21=0.125:3异同异同正比例正比例反比例反比例相同点相同点两种两种相相关联关联的量，一种量随着另一种量的量，一种量随着另一种量变化。变化。不同点不同点变化方向相同，一种量扩变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种
10、量也随大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。着扩大或缩小。变化方向相反，一种量扩大变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或缩小，另一种量反而缩小或扩大。或扩大。相对应的每两个数的相对应的每两个数的比比值（商）值（商）一定。一定。相对应的每两个数的相对应的每两个数的积积一定。一定。关系式：关系式：关系式：关系式：K（一定）（一定）X Xy=K（一定）（一定）Xy=四、正反比例的异同四、正反比例的异同它们是相关联的量吗？它们成什么比例？它们是相关联的量吗？它们成什么比例？1、圆的面积和半径、圆的面积和半径3、王老师的体重和身高、王老师的体重和身高4、正方形的面积和边长、正方形的面积和边长2
11、、圆的直径和周长、圆的直径和周长5、正方形的周长与边长、正方形的周长与边长6、车轮的直径一定，车轮转动的圈数和所行、车轮的直径一定，车轮转动的圈数和所行路程路程 所行路程=车轮转动的圈数 车轮的周长 7、行驶的速度一定，行驶的路程和时间、行驶的速度一定，行驶的路程和时间解析所以 正方形的面积和边长不成正比例正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长 边长 （不一定）边长面积11比值123424934165255解析：所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例正方形的正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是
12、两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长 4（一定一定）解析：路程路程时间时间 速度（一定）速度（一定）所以所以 行驶的路程和时间成正比例行驶的路程和时间成正比例行驶的速度一定，行驶的路程和时间行驶的速度一定，行驶的路程和时间行驶的路程和时间是两种相关联的量，行驶的路程和时间是两种相关联的量，.时间（分钟）时间（分钟）路程（米）路程（米）160.早晨早晨7：10，乔雪冰同学走在上学的路上。，乔雪冰同学走在上学的路上。例1（3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？时间（分）时间（分）2345120180240300回答下面的问题：
13、回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们是相关联的量吗？（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？601= 601803= 603005= 60这里的这里的60 就表示乔雪冰同学步行的速度。就表示乔雪冰同学步行的速度。 本节课学习目标:1、什么是比例尺？、什么是比例尺？2、怎样求一幅图的比例尺？、怎样求一幅图的比例尺？3、什么是数值比例尺？什么是线段比例尺？、什么是数值比例尺？什么是线段比例尺？4、比例尺可以分为哪几类？、比例尺可以分为哪几类？答答:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺一
14、幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离图上距离：实际距离=比例尺比例尺答：用数字形式表示的比例尺，就是数值比例尺。在图上答：用数字形式表示的比例尺，就是数值比例尺。在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。离，这样的比例尺叫做线段比例尺。数值比例尺数值比例尺比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离= 线段比例尺线段比例尺比的形式比的形式 1 :100（分数形式分数形式）10010 100 200 300千米千米 四、比例尺的分类：四、比例尺的分类：根据图上距离是将实
15、际距离缩小还是放大，比例尺根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺缩小比例尺：写成带比号的形式时，前项一般化简为缩小比例尺：写成带比号的形式时，前项一般化简为”1”若写成若写成分数形式，分子应化简为分数形式，分子应化简为“1”。放大比例尺：通常把放大比例尺写成后项是放大比例尺：通常把放大比例尺写成后项是“1”的形式的形式。在图形的放大和缩小过程中，只是它的在图形的放大和缩小过程中，只是它的大小大小发生了改发生了改变，而它的变，而它的形状形状没有变。没有变。 一、把数值比例尺1：100000000改成线段比例尺是（ ）（ ）（ ）k
16、m二、把线段比例尺 改成数值比例尺是 （ ） 0 50Km 0 50Km 你会吗？你会吗？0100020001：50000005、数值比例尺和线段比例尺怎样互化？、数值比例尺和线段比例尺怎样互化？ 这只蜗牛从上海爬到这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟北京只用了二分钟,为什么为什么?在地图上爬比例尺比例尺 1：100000000中华人民共和国地图中华人民共和国地图0 50Km 0 50Km 比例尺比例尺北京市地图北京市地图 改成数值比改成数值比例尺是：例尺是：1：5000000一、填一填：一、填一填：1、在比例尺是、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离的地图上，图上距离1厘米表厘米表示实际距
17、离（示实际距离（ ）厘米或（）厘米或（ ）米）米2、在比例尺是、在比例尺是1：250000的地图上的地图上,图上距离图上距离1厘米表厘米表示实际距离示实际距离( )千米。千米。 3、在比例尺是、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实的地图上，图上距离是实际距离的（际距离的（ ），实际距离是图上距离的），实际距离是图上距离的（ ）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是：）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是：2000202 .51400000040000000 40km三、选一选三、选一选1、用图上距离、用图上距离5厘米，表示实际距离厘米，表示实际距离200米，这幅图米，这幅图的比例尺
18、是（的比例尺是（ ）A.5：200 B. C.1：4000厘米厘米2、长、长4厘米的零件，画在图纸上是厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图毫米，这幅图的比例尺是（的比例尺是（ ）A.1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1 0 23km3、线段比例尺、线段比例尺 改成数值比例尺是（改成数值比例尺是（ ）A. 1：23 B. 1：2300000 C. 1：2300000km40001BCB1、一个圆画在、一个圆画在1:2000的图上，直径为的图上，直径为4厘米，它的实际周长和面积是多少？厘米，它的实际周长和面积是多少？2、实际距离、实际距离240千米，画在比例尺是千米，画在比例尺是1
19、:8000000的地图上，应画多少厘米？的地图上，应画多少厘米？6、比例尺的应用、比例尺的应用：在比例尺是在比例尺是1:30000001:3000000的地图上，量得两地距离是的地图上，量得两地距离是1010厘厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，米，甲乙两车同时从两地相向而行，3 3小时后两车相遇小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是。已知甲乙两车的速度比是2:32:3，求甲乙两车的速度各，求甲乙两车的速度各是多少千米？是多少千米？解：甲乙两地的实际距离为：解：甲乙两地的实际距离为：10 3000000=30000000（cm）=300（km ）2+3=5 300 =120 （km） 300 =
20、180 （km）120 3=40 （km/h） 180 3=60 （km/h）答：甲车的速度是答：甲车的速度是 40 km/h ，乙车的速度，乙车的速度60km/h 。 在一幅比例尺是在一幅比例尺是1:50000001:5000000的地图上，量的地图上，量A A B B两地的距离是两地的距离是2.22.2厘米，在另外一幅比例尺厘米，在另外一幅比例尺是是1:20000001:2000000的地图上，的地图上，A BA B两地的距离是两地的距离是多少？多少？ （2 2）两个圆的半径的比是）两个圆的半径的比是2 2：3 3，它们面积的比是，它们面积的比是4 4：9 9。（。（ ） （1 1）1 1
21、克药放入克药放入100100克水中，药与药水的比是克水中，药与药水的比是1 1：100100。（。（ ）（3 3）如果）如果A A ：B=3 B=3 ：4 4 ，那么，那么3A=4B 3A=4B 。 （ ）（4 4）线段比例尺）线段比例尺 0 20 40 600 20 40 60千米千米 化为数值比例尺化为数值比例尺 是是1 1：60 60 。（。（ ）2020千米千米=2000000=2000000厘米厘米1 1 ：20000002000000（5 5） =( ) =( )20=0.8=( )%=20=0.8=( )%=（ ）：）：6060（ ）2020（6 6）甲数是乙数的）甲数是乙数的1
22、 1 ，甲、乙的比是（，甲、乙的比是（ ），比值是（），比值是（ ）。）。21（7 7）3x=4y,(x3x=4y,(x、y y都不为都不为0 0），），x x和和 y y的比是（的比是（ ）：（）：（ ）。）。你会吗？你会吗？1)两和正方形的边长的比是两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是，它们面积的比是（ ），周长的比是（），周长的比是（ ）。）。A、1:3 B、 3：5 C、1:25 D、9:25 2)把把100克白糖放如克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（克水中，糖和水的比是（ ）A、1：12 b、1:11 c、1:10 d、1:9 3)比的前项扩大比的前项扩大2倍，后项缩小
23、倍，后项缩小2倍，比值（倍，比值（ ）a: 扩大扩大4倍倍 b： 缩小缩小4倍倍 c：不变：不变 d： 扩大扩大2倍倍 4)甲数的甲数的等于乙数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（，乙数与甲数的比是（ ）a、25:18 b、18:25 c、1:2 d、2:15365你会吗？你会吗？.时间（分钟）时间（分钟）总价（元）总价（元）11.6.星期六，郝文搏同学帮助刘老师买红圆珠笔。星期六，郝文搏同学帮助刘老师买红圆珠笔。例2数量（枝）数量（枝）23453.24.86.4 8观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：5（3 3）相对应的总价和枝数的比分别是多少？比值是多少？）相对应的总价和枝数的比分别是多少？比值是多少？（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们是相关联的量吗？（2）总价是怎样随着枝数的变化而变化的？）总价是怎样随着枝数的变化而变化的？1.61= 1.64.83= 1.6 85= 1.6这里的这里的1.6就表示红圆珠笔的单价。就表示红圆珠笔的单价。我学习我快乐我学习我快乐祝同学们学习进步！再见