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1、 比和比例 兴隆学校：李治国知知识整理识整理1.比、比例的意义和基本性比、比例的意义和基本性质质2.求求比值和化简比比值和化简比3. 正比例和反比例正比例和反比例（1）举例举例说说比和比例的意义，说说比和比例的意义，比和比例有什么区别？比和比例有什么区别？（2）举例说明比和比例的基本性举例说明比和比例的基本性质。比和比例的基本性质各有什质。比和比例的基本性质各有什么作用？么作用？1.比、比例的意义和基本性质比、比例的意义和基本性质比和比例的意义与基本性比和比例的意义与基本性质质比比比例比例意意义义 各各部部分分名名称称 基基本本性性质质 两两个数相除又叫个数相除又叫两个数的比。两个数的比。 表
2、表示两个比相等的示两个比相等的式子叫做比例。式子叫做比例。 0.9 0.6 = 1.5 （ ）（ ）（ ） 比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘乘上或除以相同的数（上或除以相同的数（0除外），比值不变。除外），比值不变。 在在比例里，两个比例里，两个内项的积等于两个外内项的积等于两个外项的积。项的积。56 = 2024 外项外项内项内项 前项前项后项后项比值比值1. 0.90.6 =（0.910）（0.610） = 96 =（93）（63） = 32例如：例如：2. 5 6 = 2024 620524= 比比 前前项项 比比号号 后后项项 比比值值除法除法分子分子分数线分数线分母分数值分数值
3、被除数被除数除号除号除数商商关系关系分数分数数数运算运算 比、分数、除法有什么关系？比、分数、除法有什么关系？2 .求比值和化简比求比值和化简比（1）怎样求一个比的比值？请举例怎样求一个比的比值？请举例说明。说明。（2）什么叫最简整数比？求比值和什么叫最简整数比？求比值和化简比有什么区别？化简比有什么区别？化简比和求比值的区别化简比和求比值的区别一般方法一般方法结果结果 前项前项后项后项 是是一个商，可以一个商，可以是整数、小数或是整数、小数或分数。分数。把比的前项和把比的前项和后项都乘以或后项都乘以或除以相同的数除以相同的数（0除外）除外） 是一个比，前是一个比，前项项和后项都是整数和后项都
4、是整数而且互质。而且互质。求求比比值值化化简简比比3、成正比例的量和成反比例的量有什么共同点和不同点？正比例关系正比例关系 反比例关系反比例关系相同相同点点 变化情况变化情况一定一定关系式关系式变化图像变化图像不不同同点点正比例关系正比例关系反比例关系反比例关系 不不 同同 点点变化变化情况情况一定一定 变化变化图像图像比值或商乘积关系式关系式相同点相同点两种相关联的量，一种量随着另一两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。种量的变化而变化。一种量一种量扩大扩大（缩缩小小），另一种量），另一种量也也扩大扩大（缩小缩小）一种量一种量扩大扩大（缩缩小小），另一种量反），另一种量反而而缩小（
5、缩小（扩大扩大）k（一定）（一定）XY=K（一定（一定） 李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作作6小时，剪出小时，剪出72张剪纸；节日期间，张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作李阿姨每天要工作8小时，能剪出小时，能剪出96张张剪纸。剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？上面两个比能组成比例吗？（3 ）如果李阿姨要剪如果李阿姨要剪120张剪纸，需要张剪纸，需要多少小时？多少小时？三、解决问题三、解决问题四、自主检测，完善提高。四、自主检测，完善提高。 （1）
6、 把把1g药放入药放入100g水中，药水中，药和药水的比是和药水的比是（ ）。 （2） ：6的比值是的比值是（ ）。如。如果前项乘果前项乘3，要使比值不变，后项，要使比值不变，后项应该（应该（ ）。）。32（3）如果）如果a3=b5，那么，那么a:b=( ):( )。如果如果a:4=0.2:7,那么那么a=( )。1：10191乘乘3533541、填一填、填一填2、变式练习、变式练习（1 1）求比值。）求比值。45:723:21（2）化简比。）化简比。32:310.7：0.25（3 3）解比例。）解比例。9：5=45：x41:81:101x（4）写出两个比值都是）写出两个比值都是3的比，并组成
7、的比，并组成比例。比例。（5）写出一个比例，使它两个内项的）写出一个比例，使它两个内项的积是积是12。（6）把）把1吨吨 250千克化成最简整数比千克化成最简整数比是（是（ ） （ ），比值是（），比值是（ ）。）。3、判断、判断甲数除以乙数的商是甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙，甲数和乙数的比是数的比是7 5。（。（ ）是圆的周长与直径的比值。（是圆的周长与直径的比值。（ ） 甲、乙两人同时从甲、乙两人同时从A地到地到B地，甲地，甲6小时到达，乙小时到达，乙5小时到达。甲、乙所用小时到达。甲、乙所用的时间的比和速度的比都是的时间的比和速度的比都是6 5。（。（ ）4 、用用3、8、9、24四个数组成比例，四个数组成比例，看谁组得多？看谁组得多？5 、发散思维练习。发散思维练习。看到看到4 3，你能想到什么？，你能想到什么？