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1、向量的加法：向量的加法：abba abCAB ,abAABa BCbACabababABBCAC 、内点 ，则与，记 则 这称为 已知非零向量在平面任取一作 已知非零向量在平面任取一作向量叫做的和作即向量叫做的和作即种求向量和种求向量和向量加法的三角向量加法的三角方法，方法，形法形法的。的。首尾相接起到终首尾相接起到终向量的加法：向量的加法：OABCabba 起点相同连对角起点相同连对角的和，即与就是为起点的对角线向量，则以为邻边作平行四边形、为起点的两个已知向量以同一点baOCOOACBbaOOCOBOAba这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则。向量加法的向
2、量加法的平行四边形法则平行四边形法则和和三角形法则三角形法则的的区别与联系区别与联系 三角形法则三角形法则中的两个向量是中的两个向量是首尾首尾相接相接的，而的，而平行四边形法则平行四边形法则中的两个中的两个向量是向量是起点相同起点相同的；三角形法则适用的；三角形法则适用于所有的两个非零向量的求和，而平于所有的两个非零向量的求和，而平行四边形法则仅适用于不共线的两个行四边形法则仅适用于不共线的两个非零向量的求和。三角形法则和平行非零向量的求和。三角形法则和平行四边法则都是求向量和的基本方法。四边法则都是求向量和的基本方法。)()(00cbacbaabbaaaa 在数的运算中，减去一个数在数的运算
3、中，减去一个数可以看作加上这个数的相反数。可以看作加上这个数的相反数。 yx）（yx 就是说，数的减法可以转就是说，数的减法可以转化为加法。化为加法。 类似的，向量的减法可以转类似的，向量的减法可以转化为加法吗？化为加法吗？减去一个向量等于加上这个向量的减去一个向量等于加上这个向量的相反向量，相反向量， 即即负向量。负向量。负向量规定：零向量的负向量仍是零向量规定：零向量的负向量仍是零向量 和和 互为负向量互为负向量 我们把与我们把与 大小大小相等相等，方向相方向相反反的向量，叫作的向量，叫作 的的负负向量向量. .记作记作aa. aaa的负向量记作：ABAB ABBA 类似的，向量的减法可以
4、转类似的，向量的减法可以转化为加法吗？化为加法吗？减去一个向量等于加上这个向量的减去一个向量等于加上这个向量的相反向量，相反向量， 即即负向量。负向量。ba)ba （?求向量的求向量的 差的运算差的运算, ,叫做向量的减法叫做向量的减法. .1.1.向量的减法向量的减法注意：向量减法的运算结果注意：向量减法的运算结果 向量向量 加上加上 的负向量，的负向量，叫作叫作 与与 的差。的差。ababbaba）（定义定义: 仍然是向量仍然是向量. .abO.A Aa(1)在平面内任取一点在平面内任取一点O.ba- -向量减法的三角形法则向量减法的三角形法则bB B(2)(2)作作.,bOBaOA作法作
5、法：(3)则向量则向量 叫做向量叫做向量 与与 的差，的差，记作记作 .abbaBA这种求向量的差的作图法则叫做这种求向量的差的作图法则叫做2.2.baOBOA)( OBOABOOAOABO.BA.BAbaabBAba证明：证明：？O.A Aaba- -bB B归纳向量减法的三角形法则特点：归纳向量减法的三角形法则特点：起点相同起点相同; 终点相连；终点相连；方向指向方向指向被减向量。被减向量。ab被减向量被减向量减向量减向量abO.A Aaba- -bB B例1.已知如下图所示向量 ，请画出向量 .解：如图所示：解：如图所示：ba、ba 作作,bOBaOA即即baBAO.连接连接 ，则向量，
6、则向量 为所求的差向量，为所求的差向量，BABAababab以平面上任一点以平面上任一点O为起点，为起点，AB已知如下图所示各组向量 ，求作 .ba、ba bbbaaa（1）（2）（3）ba（4）例例2.填空题：填空题：._).3(._,).2(._0_,0_,00 .1AMBCABBABCADABaa）（0aaDBACMC选择题选择题: ADAM) 1 (MDMADMDAA.B.C.D. DEBDACAB)2(CE0ECBEA.B.C.D.BCbACaABABC则中，若,)3(baA.B.C.D.abbabaCAC填空题填空题:._) 3(._)()(2(._) 1 (MPMNQPNQGEMGANAMBCBACANE0一个定义：向量减法的定义一个定义：向量减法的定义一个法则：向量减法的三角形法则数学思想：化归、转化以及数形结合数学学习与训练第26页训练题7.1.3