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1、陈希希陈希希大家好大家好, ,我是老我是老姜姜, ,最近开了一最近开了一家糖果店家糖果店, ,欢迎欢迎大家惠顾大家惠顾! !现在现在就跟我一起去看就跟我一起去看看吧看吧! !我正好要买点我正好要买点糖果去看外婆糖果去看外婆, , 先去银行取钱！先去银行取钱！小颖在去年的今天将自己的零花钱按一小颖在去年的今天将自己的零花钱按一年定期存入银行年定期存入银行, ,年利率为年利率为2%2%，银行对个，银行对个人存款利息征收人存款利息征收20%20%的个人所得税的个人所得税, ,今天今天到期后取出本利和为到期后取出本利和为508508元元, ,求一年前存求一年前存入的本金为多少元？入的本金为多少元？本金
2、本金+ +利息利息- -利息税利息税= =本利和本利和等量关系：等量关系： 糖果店里糖果店里, ,小颖经过挑选后小颖经过挑选后, ,最后决定在最后决定在A A、B B、C C三款糖果中做选择三款糖果中做选择, ,其中其中A A款每盒款每盒1212元元; ;B B款每盒款每盒2020元元; ;C C款每盒款每盒2424元元. .选择选择A A和和B,B,选择选择A A和和C,C,选择选择B B和和C.C.问题一问题一: :若选择若选择A A、C C两款共两款共5 5盒盒, ,用了用了9696元元, A, A、C C两两款各有几盒款各有几盒? ?若选择其中两款有几种选择方案若选择其中两款有几种选择
3、方案? ?问题二问题二: :若买的总盒数不变，所花费用不变，她能若买的总盒数不变，所花费用不变，她能选择选择A A、B B两款吗两款吗? ?(1)(1)选择选择A A和和B B设购买设购买A款糖果款糖果x盒盒,则则购买购买B款糖果款糖果(5-x)盒盒,故故选择选择A A和和C C12x+20(5-x)=96解得解得: x=故不符合题意故不符合题意!设购买设购买A款糖果款糖果x盒盒,则则购买购买C款糖果款糖果(5-x)盒盒,故故12x+24(5-x)=96解得解得: x=2解解:A款款:2个个,C款款:52=3个个21题后反思：题后反思：1.分类讨论思想分类讨论思想.2.实际问题必须实际问题必须
4、要检验要检验. 通过询问老姜老板通过询问老姜老板, ,小颖了解到小颖了解到, ,到糖果成品出现到糖果成品出现需要经过生产、包装两个程序需要经过生产、包装两个程序, ,某糖果厂有某糖果厂有2828名工人名工人, ,每人每天平均能生产每人每天平均能生产120120千克糖果或包装千克糖果或包装160160千克糖果千克糖果. .问题一问题一: :应分配多少人生产糖果应分配多少人生产糖果, ,多少人包装糖果多少人包装糖果, , 才能使当天生产的糖果恰好全部被包装完才能使当天生产的糖果恰好全部被包装完? ?解：解：设生产糖果有设生产糖果有x x人人, ,则包装糖果的有则包装糖果的有(28-x)(28-x)
5、人人. .由题意可得由题意可得: :解得解得:x:x16(16(人人) )28-16=12(28-16=12(人人) )120 x=160(28-x)答答: :生产糖果有生产糖果有1616人人, ,包装糖果的有包装糖果的有1212人人. .生产糖果人数生产糖果人数+ +包装糖果人数包装糖果人数=28=28生产糖果数量生产糖果数量= =包装糖果数量包装糖果数量生产糖果生产糖果 包装糖果包装糖果原有人数原有人数增加人数增加人数现有人数现有人数1810 x14-x18+x10+14-x可列方程：可列方程：18+x=2(10+14-x)问题二问题二: :若现在有若现在有1818名工人生产糖果名工人生产
6、糖果, 10, 10名工人包装名工人包装糖果糖果, ,因要扩大业务因要扩大业务, ,又招聘了又招聘了1414名工人来支援名工人来支援, ,使生使生产糖果的人数是包装糖果人数的产糖果的人数是包装糖果人数的2 2倍倍, ,应调往生产糖应调往生产糖果、包装糖果两处各多少人果、包装糖果两处各多少人? ? 现有生产糖果人数现有生产糖果人数= =现有包装糖果人数现有包装糖果人数 2 2小颖和弟弟一起从糖果店出发到外婆家小颖和弟弟一起从糖果店出发到外婆家, , 弟弟步行以弟弟步行以每小时每小时5 5千米的速度出发千米的速度出发, ,小颖因有事小颖因有事,10,10分钟后从糖果分钟后从糖果店骑自行车去外婆家店
7、骑自行车去外婆家, ,速度是每小时速度是每小时1515千米千米, ,正好在外正好在外婆家门口追到了弟弟婆家门口追到了弟弟, ,求外婆家距离糖果店有多远求外婆家距离糖果店有多远? ? （）设从糖果店到外婆家有（）设从糖果店到外婆家有x x千米千米, , （）若设小颖用了（）若设小颖用了x x小时小时, ,则可列方程则可列方程。 小颖的路程小颖的路程= =弟弟的路程弟弟的路程小颖路上的时间小颖路上的时间+10+10分钟分钟= =弟弟路上的时间弟弟路上的时间等量关系：等量关系：题后反思：题后反思：行程问题找等量关系行程问题找等量关系: :一般地一般地设路程设路程, ,根据时间找等量根据时间找等量设时
8、间设时间, ,根据路程找等量根据路程找等量. .A果糖供不应求果糖供不应求,小王这天购进了小王这天购进了90千克千克,若直接以散若直接以散糖销售糖销售,每千克可获利每千克可获利5元元;若粗包装销售若粗包装销售,每千克可获每千克可获利利12元元;若精包装销售若精包装销售,每千克可获利每千克可获利20元元小王店里的包装工人的工作效率是小王店里的包装工人的工作效率是:如粗包装如粗包装,每天可每天可包装包装30千克千克;如精包装如精包装,每天可包装每天可包装10千克千克,但受人员但受人员限制限制,两种加工方式不可同时进行两种加工方式不可同时进行小王要求这批小王要求这批C糖必须在糖必须在4天内销售完毕天
9、内销售完毕,为此为此,营业营业员设计了两种可行性方案员设计了两种可行性方案:尽可能多精包装尽可能多精包装,其余直接销售其余直接销售一部分精包装一部分精包装,其余粗包装销售其余粗包装销售,并恰好并恰好4天完成天完成.外婆牙齿外婆牙齿咬不动咬不动.恩恩! !有办法有办法!把奶糖泡成牛把奶糖泡成牛奶不就行了奶不就行了, ,广广告里说了告里说了,4,4颗颗奶糖等于一杯奶糖等于一杯牛奶呢牛奶呢! !拆开包装拆开包装, ,发现奶糖都是长方体形状发现奶糖都是长方体形状, ,长、宽、高分长、宽、高分别为别为2cm2cm、2cm2cm、1cm,1cm,弟弟先在直径为弟弟先在直径为5cm5cm的圆柱形的圆柱形杯子
10、里倒了杯子里倒了6cm6cm高的开水，再将高的开水，再将4 4颗奶糖放入了杯中，颗奶糖放入了杯中，你知道泡成牛奶后液面的高度吗？你知道泡成牛奶后液面的高度吗？( (精确到精确到0.1)0.1) 6cm ?5cm 6cm5cmx2)25(4122 ?6.8cm5cm为了加速奶糖的溶解，弟弟用圆柱体为了加速奶糖的溶解，弟弟用圆柱体筷子进行搅拌，筷子的底面半径为筷子进行搅拌，筷子的底面半径为0.3cm0.3cm，若将筷子竖直放入，此时牛奶，若将筷子竖直放入，此时牛奶液面升高了多少？（精确到液面升高了多少？（精确到0.10.1）解：设牛奶液面生高了解：设牛奶液面生高了xcmcm, ,由题意得：由题意得
11、：6.8)25(6.8)(0.3-)25(222x解得：解得：0.1x2.2.数学思想数学思想: :分类思想分类思想3.3.应用题类型应用题类型: :利率问题利率问题 行程问题行程问题配套问题、调配问题配套问题、调配问题等积变形问题等积变形问题1.1.生活生活数学数学生活生活开业第一天开业第一天,共售出共售出100盒糖果，销售盒糖果，销售额为额为1100元，已知元，已知A种糖果每盒种糖果每盒10元，元， B种糖果每盒种糖果每盒14元元 (1)试求试求A、B两种糖果的数量；两种糖果的数量；第二天，单价不变，第二天，单价不变，销售总数量也不变，销售总数量也不变，销售额为销售额为1202元元.你肯定
12、你肯定搞错了！搞错了！R一卷卫生纸一卷卫生纸, ,包装袋上标有说明包装袋上标有说明: :1 1卷卷300300格，每格规格格，每格规格11.4cm11.4cm11cm(11cm(两层两层) )，如图甲。，如图甲。用尺量出整卷卫生纸的半径用尺量出整卷卫生纸的半径(R)(R)与内芯的半径与内芯的半径(r)(r)，分别为分别为5.8cm5.8cm和和2.3cm2.3cm，如图乙。那么该卫生纸厚度，如图乙。那么该卫生纸厚度(指指两层两层)为多少为多少cmcm？（？（取取3.143.14，结果精确到，结果精确到0.001cm0.001cm） 简析：此题中包装袋的体积不变。简析：此题中包装袋的体积不变。解
13、：解：. .设该两层包装袋的厚度为设该两层包装袋的厚度为xmxm 则：则：111111.411.4x x300=(5.8300=(5.82 22.32.32 2) ) 1111 x0.026 x0.026 答：设两层包装袋的厚度约为答：设两层包装袋的厚度约为0.026cm0.026cmA果糖供不应求果糖供不应求,小王这天购进了小王这天购进了90千克千克,若直接以散若直接以散糖销售糖销售,每千克可获利每千克可获利5元元;若粗包装销售若粗包装销售,每千克可获每千克可获利利12元元;若精包装销售若精包装销售,每千克可获利每千克可获利20元元小王店里的包装工人的工作效率是小王店里的包装工人的工作效率是
14、:如粗包装如粗包装,每天可每天可包装包装30千克千克;如精包装如精包装,每天可包装每天可包装10千克千克,但受人员但受人员限制限制,两种加工方式不可同时进行两种加工方式不可同时进行小王要求这批小王要求这批C糖必须在糖必须在4天内销售完毕天内销售完毕,为此为此,营业营业员设计了两种可行性方案员设计了两种可行性方案:尽可能多精包装尽可能多精包装,其余直接销售其余直接销售一部分精包装一部分精包装,其余粗包装销售其余粗包装销售,并恰好并恰好4天完成天完成.纳税是每个公纳税是每个公民应尽的责任民应尽的责任! !国家规定个人月收入纳税的方法是国家规定个人月收入纳税的方法是: :月收入不超过月收入不超过16
15、001600元的部分不必纳税，元的部分不必纳税，月收入个人所得税率表：月收入个人所得税率表：全月应纳税部分全月应纳税部分税率税率月收入超出月收入超出16001600元不超出元不超出21002100元的部分元的部分5 5月收入超过月收入超过21002100元不超出元不超出36003600元的部分元的部分1010小王糖果店第一、二个月的收入分别为小王糖果店第一、二个月的收入分别为21002100元、元、24002400元元(1)第一个月纳税第一个月纳税_元元,扣税后实际收入为扣税后实际收入为_; 第二个月纳税第二个月纳税_元元,扣税后实际收入为扣税后实际收入为_.252075552345(2)第三
16、个月的收入不超过第三个月的收入不超过3600元元, 纳税是前两个月纳税是前两个月纳税的和的纳税的和的2倍少倍少25元元,丙纳税后的月收入是多少元丙纳税后的月收入是多少元?(3)若小王把三个月的总收入按一年定期存入银行若小王把三个月的总收入按一年定期存入银行,银行对个人存款利率征收银行对个人存款利率征收20%的个人所得税的个人所得税,假设假设到期后实得本利和为到期后实得本利和为37412元元,求一年定期的年利求一年定期的年利率率.(结果精确到结果精确到0.01)某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲、
17、乙两种商品各购进多少件？3.(2006山东临沂)甲、乙两种糖果，售价分别为20元千克和24元千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲4某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元为了提高糖果的销售量，推出了两种促销活动：为了提高糖果的销售量，推出了两种促销活动：促销方案一：每买促销方案一：每买4盒盒A糖果，赠送糖果，赠送1盒盒B糖果；糖果；促销方案二：所有商品促销方案二：所有商品8折优惠折优惠已知已知A种糖果每盒种糖果每盒10元，元， B种糖果每盒种糖果每盒14元元