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1、2022年7月31日星期日1数学八年级下册数学八年级下册2八年级 数学复习ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做 平平 行行 四四边形。边形。平行四边形平行四边形ABCD, 记为记为“ABCD”, 读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”, 其中线段其中线段AC, BD称称为对角线。为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边平行四边形的对边相等，相等，3.平行四边形的平行四边形的对角相等，对角相等， 相邻两角互补。相邻两角互补。3 一位老人，有一块平行四边形的土地，他决定一位老人，有一块平行四边形的
2、土地，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 同学们，你认为老人这样分公平吗？为什同学们，你认为老人这样分公平吗？为什么？么？ 4A AC CD DB B 如图如图, ABCD, ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O. O O猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？ 量一量量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确的长度，验证你的猜想是否正确. . 5AB
3、DCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起, ,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将钉一个图钉，将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什，你发现了什么么? ? 6A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍7A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A8你能证明你能证明 它吗它吗?平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.A AC CD DB BA AC CD DB BA AC CD DB BO O3O O31312314231O O
4、4231A AC CD DB BO O4231平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.A AC CD DB BO O4231A AC CD DB BO O4231A AC CD DB BO O4231证明：证明： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. AD=BC，ADBC 1=2，3=4. AOD COB（ASA） OA=OC，OB=OD.10平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线
5、互相互相平分平分.O11如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以的长以 及及 ABCDABCD的面积的面积. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 A
6、BCDABCD12A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M13练习巩固：练习巩固： 如图，在如图，在 ABCD中中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？的周长是多少？ 说明理由？说明理由？（ 2） ABC与与 DBC的周长哪个长，的周长哪个长， 长多少？长多少？10+4+7=21 ABC的周长小于的周长小于 DBC的周长小的周长小6141 1、 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边：边：角：角：对角线：对角线：151 1、如图，在如图，在
7、 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8, ,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 916 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点 O O与与 AB AB 、CDCD分别相交于分别相交于E E 、F.F.求证求证:OE=OF:OE=OFOFABCDE1 13 34 42 21 13 317 3 3、小明家有一块平行四边形菜地，菜地中小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经间有一
8、口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分部分. . 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？分的吗？ B BM MC CD DA A18选择：平行四边形具有而一般四边形不具有选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（）的特征是（） A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B19 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条则它的两条对角线长可以是对角线长可以是( ) . 和和 . 和和 . 和和 . 和和O OD DB BA AC CD20O OD DB BA AC C 如图如图, ,在在 ABCDABCD中中, , 对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20, AC+BD=20, AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.5课后作业：v作业：课本44页第1,2题v家庭作业：本节配套练习22