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1、章末复习,湘教版七年级下册,1幂的乘法运算法则,知识梳理,amn,amn,anbn,不变,相乘,相加,不变,相乘,乘方,2整式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的_,_分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个.单项式与多项式相乘，用和_的每一项分别相乘，再把所得的积.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_与另一个多项式的相乘，再把所得的积.,系数,相同字母的幂,因式,单项式,多项式,相加,每一项,每一项,相加,4乘法公式,平方和,这两数积,a2b2,a22abb2,(ab),2ab,2ab,4ab,点拨(1)乘法公式实际上是一种特殊形式的多项式的乘法，公式的主要作
2、用是简化运算；(2)公式中的字母可以表示数，也可以表示其他单项式或多项式,a2,想一想,下列各题错在哪里？,4,11,2,3,找一找,下列各式中运算正确的是（）,(A),(D),(B),(C),D,6n,口答练习,(1),(3),(7),(5),(4),(2),7,比一比,算计,(1),(),-2b,2,a+2b,(),-2ab(a-b),其中,a=1,b=,2,1,.,公式的反向使用,公式的反向使用,试用简便方法计算:,(ab)n=anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn=(ab)n,(1)2353;,(2)(-5)16(-2)15,(3)2444(-0.125)4;,=(25)
3、3,=103,=(-5)(-5)(-2)15,=-51015,=24(-0.125)4,=14,=1,1、若10 x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.,2、计算：0.251000（-2）2001,注意点：,（1）指数：加减,乘除,转化,（2）指数：乘法,幂的乘方,转化,（3）底数：不同底数,同底数,转化,思考,整体思想,若2a+5b3=0，则4a32b=.,【解析】已知条件是2a+5b3=0，无法求出a，b的值因此可以逆用积的乘方先把4a32b.化简为含有与已知条件相关的部分，即4a32b=22a25b=22a+5b.把2a+5b看做一个整体，因为2a+5b-3=0，所以2a+5b=
4、3，所以4a32b=23=8.,8,如图所示，在边长为a的正方形中剪去边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证公式是.,数形结合思想,a2b2=(a+b)(ab),1.当n为自然数时,化简明的结果是()A.-52nB.52nC.0D.1,C,2.若m=()A.3B.-10C.-3D.-5,A,随堂练习,3.下列计算不正确的是（）A.2a3a=2a4B.(a3)2=a6C.a4a3=a7D.a2a4=a8,D,4.一个长方形的长是a2b+1,宽为a,则长方形的面积为.,a22ab+a,5.计算：x(x2y2xy)y(x2x3y)3x2y,其中x=1,y=
5、3.,解：原式=(x3y2x2yx2y+x3y2)3x2y=(2x3y22x2y)3x2y=6x5y36x4y2.,当x=1,y=3时，原式=62769=108.,6.求方程(x1)2(x1)(x+1)+3(1x)=0的解.,解：原方程可化为5x+5=0,解得x=1.,7.已知x2+9y2+4x6y+5=0,求xy的值.,解：x2+9y2+4x6y+5=0,(x2+4x+4)+(9y26y+1)=0，(x+2)2+(3y1)2=0.x+2=0,3y1=0,解得x=2,y=,8.我们已知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一个代数恒等式也可以用这种形式来表示，例如（2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图和图等图形的面积表示.,图,（2）请画一个几何图形，使它的面积能表示（a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.,（1）请写出图所表示的代数恒等式；,(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2;,幂的运算,乘法公式,整式的乘除,积的乘方,平方差公式,多项式与单项式相乘,完全平方公式,整式的乘法,单项式与单项式相乘,多项式与多项式相乘,同底数幂相乘,幂的乘方,课堂小结,谢谢，请提出宝贵意见！,