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1、七年级数学阶段检测试卷（满分 120 分，时间 120 分钟）第卷一.选择题（本题满分 24 分，共 8 小题，每小题 3 分）1. 下列运算中，正确的是（）A.a2 + a3 = a5 B.a6 a3=a2 C. (a4)2 = a6 D.a2a3 = a552. 下列四个图形中，1 和2 是同位角的是（）A. B.C.D. 3.下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（）A.（-x+2y）（2y+x） B.（x+y）（x-y） C.（a-b）（-a+b） D.（-2m+n）（-2m-n） 4.已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则该等腰三角形的周长为( )A7B9C9 或 12D1
2、25. 如下图，下列推理不正确的是（） A. ABCDABCC180B. 12ADBCC.ADBC34D. AADC180ABCD6. 如下图，表示某港口某日从 6 时到 18 时水深变化情况，每一艘轮船在水深不低于 6 米时可安全通航，满足这一要求的时间段是（）A.12 时以后B.14 时以后C.10 时到 14 时D.12 时到 16 时7. 下列说法正确的有（）等角的余角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等；过直线外一点做这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离。A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8. 我们已经接触了很多代数恒等式
3、，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如下图可以用来解释（a+b）2-（a-b）2=4ab那么通过图面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a-b）2=a2-2ab+b2 C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.（a-b）（a+2b）=a2+ab-b2二.填空题（本题满分 24 分，共 8 小题，每小题 3 分）9. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多存储在 DNA 分子上，一个 DNA 分子的直径均为 0.0000002cm，这个数用科学计数法可表示为 cm。10.计算32013 （13）2015的结果是 。11.填空： x 2
4、 - 10x + = ( )2 。12. 如图，直角三角形 ABC 中，ACBC, CDAB，点 A 到直线 BC 的距离等于线段 的长度，点 A 到直线 CD 的距离等于线段 的长度。13. 如图，已知BD 是ABC 的中线，AB5，BC3，ABD 和BCD 的周长的差是 1 4 . 声 音 在 空 气 中 的 传 播 速 度 v（ m s） 与 温 度 t（ ） 的 关 系 如 下 表 ：温 度 （ ）051 0152 0速 度 v（ m s）3 3 13 3 63 4 134 63 5 1则 速 度 v 与 温 度 t 之 间 的 关 系 式 为 ；当 t 30 时 ，声 音 的传 播
5、速 度 为 m/ s .1 5 . 如 图 ，一个人从 A 点出发向北偏东 60的方向走到 B 点，再从 B 出发向南偏西 15 方向走到 C 点，那么ABC 等于 .16. 观察下列各式：13 + 23 = 9 =14 4 9 = 14 22 3213 + 23 + 33 = 36 = 14 9 16 = 14 32 4213 + 23 + 33 + 43 = 100 = 14 16 25 = 14 42 52若 n 为正整数，试猜想13 + 23 + 33 + n3等于（注：最终结果保留带括密号的形式即可）三.作图题（本题满分 4 分）17. 用圆规、直尺作图，不写作法，但保留作图痕迹。一
6、木匠师傅打算在长方形木板上截一个平行四边形使它的一组对边在长方形木板的边缘 上，另一组对边中的一条边为 AB，另一边过点 C，且与 AB 平行，请帮忙确定这条边。四.解答题18.计算:（每小题 4 分，共 16 分）（1） - 20 + 4-1 （-1）2008 （1）-22（2） (2x +1)(2x -1) - (2x +1)2（3） (a + 3b - 2c)(a - 3b - 2c)（4）103 97 （运用公式简算）19. 先化简，后求值：（本题满分 6 分）(2x - 3)2 - ( x + 2 y)( x - 2 y) - 4 y 2 , 其中x = 1, y = 3.20. （
7、本小题 5 分）已知：如图 ABBC 于 B，CDBC 于 C，12求证：BECF证明：ABBC，CDBC（已知）ABC=90 ，BCD=90（） 即1390，2490又12（） （）BECF（）21.（本小题 6 分）周老师为锻炼身体一直坚持步行上下班 已知学校到李老师家总路程为 2000米 一天， 周老师下班后， 以 45 米/分的速度从学校往家走， 走到离学校 900 米时， 正好遇到一个朋友， 停下又聊了半小时， 之后以 110 米/分的速度走回了家周老师回家过程中，离家的路程 S（ 米）与所用时间 t（ 分） 之间的关系如图所示（ 1） 求 a 的值.（ 2） b= ;c= .（ 3
8、） 求周老师从学校到家的平均速度。22. （本小题 8 分）如图，在锐角ABC 中，CD，BE 分别是 AB，AC 边上的高，CD，BE 交于点 P，A50，求BPC 的度数23. （本小题 8 分）如图，CFAB 于 F，EDAB 于 D，1=2. 求证：FGBC24. （本题 9 分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到 一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积例如，由图 1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1） 如图 2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为 a+b+c 的正方形， 试用不同的形式表示这个大正方
9、形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来（2） 利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求 a2+b2+c2的值（3） 如图 3，将两个边长分别为 a 和 b 的正方形拼在一起，B，C，G 三点在同一直线上， 连接 BD 和 BF若这两个正方形的边长满足 a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积25. （本小题 10 分）已知直线 l1l2，且 l4 和 l1、l2 分别交于 A、B 两点，点 P 为线段 AB 上的一个定点（ 如图 1）(1)写出1、2、3、之间的关系并说出理由。(2) 如果点 P 为线段 AB 上的动点时，问1、2、3 之间的关系是否发生变化？（不 必说理由）(3) 如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时， (点 P 和点 A、点 B 不重合)如图 2，当点 P 在射线 AB 上运动时，1、2、3 之间关系并说出理由。如图 3，当点 P 在射线 BA 上运动时，1、2、3 之间关系（不说理由）