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1、义乌市2020届高三适应性考试数学试卷 本试卷分第卷和第卷两部分,考试时间120分钟,试卷总分为150分,请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么如果事件A在一次试验中发生的概率为p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率台体的体积公式其中S1、S2表示台体的上、下底面积,h表示棱台的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积,h为表示锥体的高球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径第I卷选择题部分(共40分)一、选择
2、题(本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知U=R,集合, ,则A(UB)=2.已知双曲线C:的一条渐近线与直线平行,则C的离心率为()3.已知设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则A.若则B.若a/B,则C.若则D.若,则n4.已知a,bR,则是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数的图象如图所示,则函数的解析式可能为6.已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是 A.2 B.4 C.6 D.127.袋子有5个不同的小球,编号分别为1,2,3,45,从袋中一次取出三个球,记
3、随机变量是取出球的最大编号与最小编号的差,数学期望为E(),方差为则下列选项正确的是A.E()=2,D()=0.6 D.E()=3,D()=0.68.已知为偶函数当时若则A.- B.3 C.-3 D.9.如图,正方体ABCDA1B1C1D1,点P在AB1上运动(不含端点),点E是AC上一点(不含端点),设EP与平面所成角为,则cos的最小值为10.已知函数,若对任意都有，则b的最大值为A.1B. C.2 D.4第卷非选择题部分(共110分)二、填空题(本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分)11.九章算术是我国古代的数学名著,书中均属章有如下问题:“今有五人分五钱令上二人
4、所得与下三人等问各得几何.”其意思为:已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相同,若甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差数列问五人各得多少钱?(“钱”是古代的一种重量单位),则丁所得为钱12.已知复数z:满足(i为虚数单位),则复数z的实部为,|z|=展开式的各项系数之和为32,则m=;展开式中常数项为14.在中,内角A,B,C对的边分别为a,b,c,满足则若BC边上的中线则面积的最大值为15.已知点P(x,y)满足则满足条件的P所形成的平面区域的面积为的最大值为16.已知椭圆的左、右焦点为F1,F2,上顶点为A,点P为第一象限内椭圆上的一点, ,则直线P
5、F1的斜率为17.已知平面向量满足夹角为, ,则cos的取值范围是三、解答题(本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)已知()求的值域:()若求cos19.(本题满分15分)在多面体ABCDEF中,正方形ABCD和矩形BDEF互相垂直,G,H分别是DE和BC的中点()求证:ED平面ABCD ()在BC边所在的直线上存在一点P,使得FP平面AGH,求FP的长;()求直线AF与平面AHG所成角的正弦值20.(本题满分15分)已知等比数列an,满足a1=3,a3=a1a2,数列bn满足b1=1,对一切正整数n均有()求数列的通项公式；，若存在实数c和正整数k,使得不等式对任意正整数n都成立,求实数c的取值范围。21.(本题满分15分)如图,点P是抛物线上位于第一象限内一动点,F是焦点圆M:x2+(y-1)2=1,过点P作圆M的切线交准线于A,B两点()记直线PF,PM的斜率分别为kPF, kPM,若,求点P的坐标;()若点P的横坐标求PAB面积S的最小值.22.(本题满分15分)已知函数 ()求证:当时()若存在,使求m的取值范围