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1、7.1.2平面直角坐标系,第七章,平面直角坐标系,汶川地震,日本3.11大地震,早在1637年以前,法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴,其中水平的数轴叫x轴(或横轴),取向右为正方向,铅直的数轴叫y轴(或纵轴),取向上为正方向,它们的交点是原点,这个平面叫坐标平面。,小故事,自学提纲:1、在平面内画两条_、_的数轴,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为_或_;竖直的数轴称为_或_;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_。2、在平面直角坐标系
2、中,坐标平面被_分成_部分,分别叫做_、_、_、_。坐标轴上的点不属于_。3、自己动手画一个平面直角坐标系,并在图中标出每个象限。4、思考:如何在平面直角坐标系中表示一个点?,原点,平面直角坐标系,概念:,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,x轴或横轴,y轴或纵轴,顺口溜平面直角坐标系,两条数轴来唱戏。一个点,两个数,先横后纵再括号,中间隔开用逗号。,X,O,选择:下面四个图形中,是平面直角坐标系的是(),X,X,Y,(A),321-1-2-3,X,Y,(B),21-1-2,O,D,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做A的坐
3、标记作:A(4,2),B(-4,1),M,N,点找坐标:,探究,写出各点的坐标,你有什么发现?,A,B,C,D,O,F,E,坐标找点,在平面直角坐标系中描出各点:,A(4,5),O,B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4),1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上?,A(3,2)B(0,2)C(3,2)D(3,0)E(1.5,3.5)F(2,3),第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),(0,y),(X,0),每个象限内的点都有自已的符号特征。,知识应用,点的坐标特征,结论:,O,(0,0),(+,+),
4、(-,-),(-,-),(+,-),(a,0),(0,b),如图,正方形ABCD的边长为6,如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线?写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标,y轴是AD所在的直线.,A(0,0)B(6,0)C(6,6)D(0,6),思考:请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是多少?与同学交流一下,探究,练习1填空:(1)横坐标为正数的点在象限;(2)横坐标为负数的点在象限;(3)纵坐标为正数的点在象限;(4)纵坐标为负数的点在象限;(5)P(x,y)的坐标满足xy0,则点P在象限;(6)P(x,y)的坐标满足xy
5、0,则点P在象限.,第一或第四,第二或第三,第一或第二,第三或第四,第一或第三,第二或第四,灵活运用,练习2填空:(1)点A在y轴上,距离原点2个单位长度,点A的坐标是;(2)点B在x轴上,距离原点6个单位长度,点B的坐标是;(3)点C在y轴上,位于原点下方,距离原点1个单位长度,点C的坐标是;(4)点D在x轴上方,y轴右侧,距离每条坐标轴都是3个单位长度,点D的坐标是;,(6,0)或(-6,0),(0,2)或(0,-2),(0,-1),(3,3),灵活运用,巩固题组:,(1)已知在平面直角坐标系中,P(-3,0)在()A、x轴正半轴上;B、x轴负半轴上;C、y轴正半轴上;D、y轴负半轴上;(
6、2)下列各点,在第四象限的是()A(2,4)B(-2,4)C(2,-4)D(-2,-4)(3)已知A(a1,3)在y轴上,则a=。,B,C,1,自编习题:根据本节所学知识,用适当题型编写12道练习题,小组交流解答。,(4)平面直角坐标系内,已知点P(a,b)且ab0,则点P在第象限。(5)若点P(a,b)在第三象限,则点Q(-a,b)在象限。(7)点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是。(8)直角坐标系中,在y轴上有一点p,且OP=5,则P的坐标为。,巩固题组:,第四,(3,-2),(0,5)或(0,-5),二或四,学生谈学习收获通过本节课的学习,你有什么收获?请说出来与大家共同分享。本节课你还存在哪些疑惑?怎样解决?,小结,人生观感悟,人生也有一个坐标系,时间是横轴,价值是纵轴。若把人的一生逐点描在上面,我们就会发现:一些“点”处于高峰,光辉闪烁;一些“点”置于低谷,平淡无奇。如果闪烁的点密密麻麻,连成极有价值的“实践”,人们就会感到自慰:我没有虚度一生;如果暗淡的点比比皆是,构成无所作为的“虚线”,他们就难免惆怅叹息;如果横轴的下面还存在“负点”,那将是羞耻和悔恨。,谢谢同学们!,