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1、第七章平面直角坐标系,教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。,复习重点：利用本节知识解决各类问题。复习难点：1、特殊点的坐标求法。2、利用平面直角坐标系解决实际问题。,平面直角坐标系,（一）、回顾本章知识结构：,概念及有关知识,坐标方法的应用,有序数对（a，b）,坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）,平面上的点,点的坐标,表示地理位置（选、建、标、写）,表示平移（点的平移、图形的平移）,一一对应,（
2、二）、本章知识要点分类及其运用：,1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:（1）平面内两条互相_并且原点_的_，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为_或_，习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或_，取_方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_。直角坐标系所在的_叫做坐标平面。,(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了、四个部分，如图所示，分别叫做_、_、_、_。注意的点不属于任何象限。,垂直,重合,数轴,x轴,横轴,向右,y轴,纵轴,向上,原点,平面,两条坐标轴,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上,有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对_来表示。坐标
3、平面内的任意一点M,都有唯一的一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。,2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：,有序数对,（1）点的坐标是（，），则点在第象限；,四,一或三,（3）若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第象限；,二,1、由坐标找象限。,（2）若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第象限；,（4）若点A的坐标为(a2+1,-2b2),则点A在第_象限.,四,（2）.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。,（1）.已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上
4、,则x=_,y=_；,5,2,A（-1，,1）,3、与坐标轴平行的直线上的点,(1).已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为。,-,(2).已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为。,3,2、象限角平分线上的点,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,（1）关于x轴对称的点：横坐标，纵坐标。（2）关于y轴对称的点：纵坐标、横坐标。（3）关于原点对称的点：横坐标，纵坐标。,4、特殊位置的点的坐标特点：,相同,互为相反数,相同,互为相反数,互为相反数,互为相反数,(1).点(x,y)到x轴的距离是,(2
5、).点(x,y)到y轴的距离是,5:点到坐标轴的距离,(1).若点的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是,(2)点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为.,(1,2)、(-1,2)、(-1,-2)、(1,-2).,巩固练习：,6、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点.将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点,(或向左),(或(x-a,y),(或(x,y-b),(或向下),(x+a,y）,(x,y+b),返回,可以简单地理解为:左、右平移_坐标不变,_坐标变,变化规律是_减_加,上下平移_坐标不变,_坐标变,变化规律是_减_加。
6、例如:当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为。,（三）、,1、在平面直角坐标系中，有一点P（-，），若将P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,课堂练习,2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A。,3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移
7、_个单位长度得到点P。,4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。,5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。,6、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。,7、直角坐标系中，在y轴上有一点p，且OP=5，则P的坐标为,(3,-2),(-4,0),3个单位,4个单位,(-3,-1),(0,5)或(0,-5),y,A,B,C,8.已知，如右图ABC三个顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0).（1）、ABC的面积是（2）、将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.（3）、将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),O,(1,4),(-4,0),(2,0),9、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（）。A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）,C,10、已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）,C,D,