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1、相遇问题（运用方程解决实际问题）编写说明及教学建议学习目标1会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。2经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。编写说明为进一步提高学生用方程解决简单实际问题的能力，经历解决问题的过程。教科书创设了“淘气、笑笑同时从家里出发，路途相遇”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，安排了四个问题。其中，第一个问题是根据两人的步行速度信息估计在何处相遇；第二个问题是要列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题；第三个问题是变换两人步行的速度，再列方程解决相遇时间的问题；第四个问题是积累生活中
2、用类似等量关系列方程解决的原型问题。估计两人在何处相遇？说一说你的想法。教科书呈现了淘气分析问题的思路。因为淘气的速度快一些，行走的路程会超过一半，估计相遇地点会在邮局附近。目的是启发学生根据题目中两人行走的速度进行估计和分析，提高学生分析问题的能力，并发展数感。淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。这个问题是引导学生理解列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是“速度时间路程”，求时间需要逆向思考，而列方程解决问题就可以使“逆向”转化为“顺向”。为了让学生体会列方程解决问题比较方便，教科书借助学生的作品，利用线段图呈现了学生找出
3、的等量关系，及根据等量关系列出方程和求解的过程。目的是让学生经历列方程解决问题的全过程，提高学生解决问题的能力。如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。这个问题更改了情境中淘气和笑笑的步行速度，呈现了一个新的问题，要求学生列方程解决问题，有助于培养学生思维的灵活性。教科书借助笑笑的思考过程，提示等量关系没有变。目的是让学生进一步体会列方程解决问题的关键是寻找等量关系。请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。为积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验，教科书设计了此问题，帮助学生积累可以用类似等量关系列
4、方程解决的生活原型。教科书呈现了淘气和笑笑的想法，提示学生可以是两辆车同时出发，也可以是两个人同时做一件事情。目的是启发学生的思维，拓展学生的思考路径，适时地把获得的知识和方法应用于解决生活中更多的类似的问题，并积累用方程解决问题的经验。教学建议教学时，建议教师先呈现信息，引导学生找出有关的数学信息，然后转入对第一个问题的学习。估计两人在何处相遇？说一说你的想法。教学时，建议参考以下教学环节。首先，给学生独立思考的时间，鼓励学生独立解决此问题，并在小组内交流。其次，全班交流。交流时，要注意让学生说说自己的思考方法。在教学中，学生不难发现淘气的速度比笑笑的速度快一些，如果他们同时从家出发的话，淘
5、气行走的路程肯定超过一半，相遇的地点肯定不是路程的中点，大概会是在邮局附近。只要学生的描述合理，教师就应给予肯定。最后，梳理学生的思路。同时，转入对下一个问题的学习。淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。教学时，建议参考以下教学环节。首先，让学生结合情境图中的信息，完整地描述数学问题，理解情境中给出的数学信息和所要解决的问题。其次，鼓励学生尝试独立完成题目。因为学生列方程解决问题的经验，知道路程速度时间，学生有能力独立解决问题。关键是教师要留给学生足够的时间和空间去思考、分析和解决问题，比如提示学生要先想办法找出等量关系，再列方程。再次，组织学生进行交流，说说是如何解决问题的。在交
6、流时，要关注学生解决问题的思路。如有的学生是通过画线段图找到等量关系的，要让学生结合线段图说说“相遇时两人行驶的全部路程是多少”，从而分析得出“笑笑走的路程+淘气走的路程840米”的数量关系，然后列方程解决问题。对于学习有困难的学生，教师要帮助其先理解等量关系后，再列方程解决问题。最后，交流并核查结果是否正确。同时，要和学生梳理如何列方程解决问题，即一是要根据题意寻找等量关系，二是根据等量关系列出方程，三是解方程，四是核查结果是否合理，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。教学时，建
7、议教师先出示淘气和笑笑步行的新速度，学生理解题意，独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。交流时，注意要让学生说说怎样找出数量间的相等关系，等量关系是什么（等量关系没有变化），并列出方程。解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80x米，笑笑走了60x米。80x+60x840x6需要说明的是，这个问题与上一个问题是同构的，教师要放手让学生自己独立完成。对于学习有困难的学生，建议教师直接指导其仿照上一个问题去完成。请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。教学时，建议参考以下教学环节。首先，建议教师提出问题，留给学生思考的空间，独立思考生活中还有哪些问题可以用类似的等量关系列方程解决。其次，小组内进行交流。在学生交流时，建议教师巡视，记录小组交流的情况及每位学生参与的情况，及时地进行指导。再次，全班进行交流。交流时，要关注学生不同的思路，如有的学生会举出两辆车同时出发，几个小时相遇；有的学生会举出两个人同时做一件事；有的学生可能会举出工程问题。只要学生的思路合理，教师就应给予肯定。最后，建议教师和学生一起梳理举出的例子，能解决的问题在课堂上解决掉，暂时不能解决的问题可以存入“问题银行”中，等学习了相关的知识后再解决。