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1、数学之数学之 上海北路 王海什么是数学美？亚里士多德说：主要形式就是秩序、匀称和确定性达芬奇认为：美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上维纳认为：数学实质上是艺术的一种京剧脸谱京剧脸谱生活中的对称美建筑中的对称美像右图，像右图，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线，那么就说这两个图形关于这条直线对称对称，这条直线叫，这条直线叫做做对称轴对称轴，折叠后重合的点是对应点叫做对称点。轴对称和轴对，折叠后重合的点是对应点叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等
2、的。称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称图形具有以下的性质：轴对称图形具有以下的性质：（1）成轴对称的两个图形全等；）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线；平分线；断臂女神维纳斯，其体型结构比例完全符合黄金比律，美妙绝伦。文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些小各异。但这些金字塔底面的边长与高金字塔底面的边长与高这比都接近于这比都接近于0.618.0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也高和宽也
3、是按黄金比是按黄金比0.6180.618来建立来建立，他们认为这样，他们认为这样的长方形看来是较美观；其的长方形看来是较美观；其大理石柱廓大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的，就是根据黄金分割律分割整个神庙的. .现代都市的时尚高楼大厦 在日常生活中，最和谐悦目的矩形，如电视屏幕、写字台面、书籍、衣服、门窗等，其短边与长边之比为0.618，你会因此比例协调而赏心悦目。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例设计，都恪守0.618之处；二胡要获得最佳音色，其“千斤”则须放在琴弦长度的0.618处。这几副国旗图案中的五角星是黄金分割的这几副国旗图案中的五角星是黄金分割的 中国中国美国美国委内瑞拉委内瑞
4、拉越南越南你可以想象吗，这朵金灿灿的向日葵和花上的蝴蝶也是有黄金分割比例的成分黄金分割之自然美黄金分割之自然美在讲向日葵的数学之美，先请大家讲一个数学概念。斐波那契数列，也叫兔子数列，它是这样的： 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144 请仔细观察兔子数列，如果用前一项除以后一项，即： 11=1 12=0.5 23=0.666. 35=0.5 58=0.625 5589=0.617977 144233=0.618025 4636875025=0.6180339886 图中，逆时针的绿色螺线共有13条，顺时针的蓝色螺线共有21条，13和21正是斐波那契数列中的两项。较大向日
5、葵的逆顺螺线数目可以是（89，144），更大的甚至可以达到（144，233） 后来，数学家们还发现向日葵圆盘中螺线的发散角是137.5。我们知道，圆盘一周是360，而360-137.5=222.5，137.5222.50.618，又是一个黄金分割。 数学家在电脑上用圆点来代替葵花种子进行了模拟实验，如果发散角大于或者小于137.5，圆点间都会出现间隙，因此，如果要使圆点排列没有间隙，发散角就必须是137.5的黄金角，如下图所示：把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。其比值是（5-1）：2，近似值为0.618，通常用希腊字母表示这个值。附
6、：黄金分割数前面的32位为：0.6180339887 4989484820 458683436565设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上，且AC为b，则a比b就是黄金数数学的精确之美蚂蚁的乘除法 英国科学家亨斯顿做过一个有趣的实验。他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍。在蚁群发现这三块食物40分钟后，聚集在最小一块蚱蜢处的蚂蚁有28 只，第二块有44 只，第三块有89 只，后一组差不多都较前一组多一倍。 丹顶鹤的算术丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向的
7、夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？ 珊瑚虫是“代数天才” 它在自己身上记下“日历”，每年在体壁上“刻画”出365条环纹，一天“画”一条。生物学家发现，3.5亿年前的珊瑚虫每年“画”出400条环纹，天文学家告诉我们，当时的地球昼夜只有21.9小时，一年不是365天，而是 400天。 自然界最佳建筑师1.每天上午，当太阳升起与地平线成30时，蜜蜂中的 “侦察员”就会肩负重托去侦察蜜源。2.回来后，用其特有的“舞蹈语言”向伙伴们报告花蜜的方位、距离和数量，于是蜂王便派工蜂去采蜜。令人啧啧称奇的是，它们的计算能力非常之强，派出去的工蜂
8、不多不少，恰好都能吃饱，保证回巢酿蜜。3.工蜂建造的蜂巢也十分奇妙，它是严格的六角柱形体。它的一端是六角形开口，另一端则是封闭的六角棱锥体的底，由三个相同的菱形组成。18 世纪初，法国学者马拉尔奇曾经专门测量过大量蜂巢的尺寸，令他感到十分惊讶的是，这些蜂巢组成底盘的菱形的所有钝角都是10928，所有的锐角都是7032。 4.后来经过法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是这个角度。从这个意义上说，蜜蜂称得上是“天才的数学家兼设计师”。 数学的神奇之美1 x 8 + 1 = 912 x 8 + 2 = 98123 x 8 + 3 = 98
9、71234 x 8 + 4 = 987612345 x 8 + 5 = 98765123456 x 8 + 6 = 9876541234567 x 8 + 7 = 987654312345678 x 8 + 8 = 98765432123456789 x 8 + 9 = 987654321 1 x 9 + 2 = 1112 x 9 + 3 = 111123 x 9 + 4 = 11111234 x 9 + 5 = 1111112345 x 9 + 6 = 111111123456 x 9 + 7 = 11111111234567 x 9 + 8 = 1111111112345678 x 9 +
10、 9 = 111111111123456789 x 9 +10= 1111111111 9 x 9 + 7 = 8898 x 9 + 6 = 888987 x 9 + 5 = 88889876 x 9 + 4 = 8888898765 x 9 + 3 = 888888987654 x 9 + 2 = 88888889876543 x 9 + 1 = 8888888898765432 x 9 + 0 = 888888888再看看这个对称式:1 x 1 = 111 x 11 = 121111 x 111 = 123211111 x 1111 = 123432111111 x 11111 = 123
11、454321111111 x 111111 = 123456543211111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 123456787654321 111111111 x 111111111 = 12345678987654321 如果英文字母A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z依序代表下列相对数字1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26.如果努力工作H-A-R-D-W
12、-O-R- K8+1+18+4+23+15+18+11 = 98%;还有知识K-N-O-W-L-E-D-G-E11+14+15+23+12+5+4+7+5 = 96%.而态度A-T-T-I-T-U-D-E1+20+20+9+20+21+4+5 = 100%.那么看看神的爱能达到多少呢?L-O-V-E-O-F-G-O-D12+15+22+5+15+6+7+15+4 = 101%.因此我们从以上数学运算因此我们从以上数学运算得到一个确定的结论得到一个确定的结论, 那就是那就是:努力工作和知识只能让你接近目标，努力工作和知识只能让你接近目标，而态度能让你达成目标而态度能让你达成目标;唯唯神的爱神的爱能让你超越颠峰能让你超越颠峰!