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1、九年级数学上册知识点总结颜琦第21章 一元二次方程1.一元二次方程:等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次).一般形式：ax2+bx+c=0 (a0)二次项：ax2二次项系数：a一次项：bx一次项系数:b常数项：c2.根：一元二次方程的解第21章 一元二次方程3.解一元二次方程（降次）的方法： 3.1配方法配方原理：完全平方公式步骤:化一般形式 二次项系数化为第21章 一元二次方程3.2公式法步骤：0，无实数根化成一般形式判别式=b2-4ac0, 两实根第21章 一元二次方程3.3因式分解法注意三个公式的使用：（a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=
2、a2+b2-2ab (a+b)(a-b)=a2-b2第21章 一元二次方程22章 二次函数1.二次函数：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)自变量：x 因变量：y2.Y=ax2的图象和性质a开口开口对称轴对称轴顶点顶点对称轴左侧对称轴左侧对称轴右侧对称轴右侧0向上y轴原点y随x增大而减小y随x增大而增大0h0k0向上右移左移上移下移(h,k)x=ky随x增大而减小y随x增大而增大0向上y随x增大而减小y随x增大而增大0向下y随x增大而增大y随x增大而减小22章 二次函数5. 二次函数（y=ax2+bx+c）和一元二次方程（ax2+bx+c=0）的关系b2-4ac0y=ax
3、2+bx+c的图像与x轴有两个交点ax2+bx+c=0有两个实数根（交点横坐标）23章 旋转1.旋转：把一个平面图形绕着平面内一点O转动一个角度旋转中心：O点 旋转角：转动的角度 对应点：P P 2旋转性质 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等23章 旋转3.中心对称：把一个图形绕着某一点O旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称对称中心：O 对称点：旋转后能够重合的对应点4中心对称性质 对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分 中心对称的图形是全等图形23章 旋转5.中心对称图形：把一个图
4、形绕着某一点O旋转180，旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形6.关于原点对称的点的坐标P(x,y) P (-x,-y)24章 圆1.弦：连接圆上任意两点的线段（AB)2.直径：经过圆心的弦(AC)3.圆弧（弧）：圆上任意两点间的部分(记作AB)4.等圆：能够重合的两个圆5.等弧：在同圆或等圆中能够重合的弧6.半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成的相等的弧OABC24章 圆7.圆心角：顶点在圆心的角8.圆周 角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角9.圆内接多边形：所有顶点都在同一个圆上的多边形（这个圆叫做这个多边形的外接圆）10.三角形的外接圆：经过三角形的三个顶
5、点所做的圆 三角形的外心：外接圆的圆心（垂直平分线的交点） 定理:不在同一条直线上的三个点确定一个圆24章 圆11.割线：与圆相交的直线（与圆有两个交点）12.切线：与圆相切的直线（与圆有一个交点：切点）13.切线长：经过圆外一点的圆的切线上，这点到两切点之间的线段长14.内切圆：与三角形各边都相切的圆 内心：内切圆的圆心（三条角平分线的交点）垂弦定理：垂直于弦的直径（半径）平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论：平分弦的直径（半径）垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧圆心角定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 推论： 圆心角、弧、弦三个条件，只要其中一个相等，另外两个必相等
6、圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论：（1）同弧或等弧所对的圆周角相等 （2）半圆（直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径1515. .九大九大定理定理圆内接四边形：圆内接四边形的对角互补点与圆关系直线与圆关系圆内接四边形：圆内接四边形的对角互补切线判定 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线式圆的切线 推论：圆的切线垂直于过切点的半径切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角24章 圆16.正多边形：所有的边长相等，所有的内角相等正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心正多边形的半径：外接圆的半径正多边形的中心角：正多边形每一条边所对的圆心角正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离24章 圆概率初步概率初步5.列举法求概率（硬币、骰子、小球、纸牌问题）5.1列表法：适用于重复两次的事件5.2树状法：适用于重复次数3次以上的事件6.用频率估计概率：对于一般的随机事件，随试验次数增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数附近摆动，显示出一定的稳定性