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1、20192020学年度第二学期八年级期中质量检测数 学 试 卷考生须知1全卷共4页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟2答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效3答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx22下列式子是最简二次根式的是（）A B C D3下列运算结果正确的是（）A3 B()22 C2 D44以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是（）A1,1, B3
2、,4,5 C5,10,13 D2,3,45下面在函数y3x的图象上的点是（）A（1.3） B（3,1） C（3,3） D（1,1）6在RtABC中，若斜边AB3，则AC2BC2等于（）A6 B9 C12 D18第9题7下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形D四边相等的四边形是菱形8函数y2x3的图象经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限9如图，矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（）A3 B2 C D4第10题题10如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且A
3、FB90，若AB6，BC10，则EF的长为（）A1 B2C3 D5 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 在ABCD中, A120，则C . 12命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： 13. 如图，在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离DE为16米，则A，B之间的距离应为 米第15题x-3yOl14. 如图，在ABCD中，已知AD8cm，AB6cm，DE平分ADC，交BC边于点E，则BE cm第13题ABCDE第14题15如图，直线l:ykx +b与y轴的交点是（0，3），当x0时，y的取值范
4、围是 16ABC中，AB15，AC13，高AD12则BC的长为 三、解答题（共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）4+； （2）（2+）（2）第18题18（本题满分8分）如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：DFBE19（本题满分8分）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系第19题（1）学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；王老师吃早餐用了 分钟？（2）观察图形直接回答王
5、老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？（3）求出王老师吃完早餐后的平均速度是多少？第20题20（本题满分8分）在我国古代数学著作九章算术中有一个有趣的问题。原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何.（丈、尺是长度单位，1丈10尺）这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，它高出水面1尺如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达岸边的水面请问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少尺？” 第21题21（本题满分8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，ABC中，A点坐标为（2，3），B点
6、坐标为（2，0），C点坐标为（0，1）（1）求AC的长；（2）求证：ACBC.第22题22（本题满分10分）如图，一次函数ykxb的图象经过A(2,4)、B(0,2)两点，与x轴交于点C.求：（1）一次函数的解析式；（2）AOC的面积23. （本题满分10分）（1）如图23（1），平行四边形ABCD，点E，F分别在边AD，BC上，且AECF，连接EF.请你只用无刻度直尺画出线段EF的中点O.（保留画图痕迹，不必说明理由）BCDEAF第23（1）题EABCD第23（2）题题（2）如图23（2），平行四边形ABCD，点E在边AB上，请你只用无刻度直尺在边CD上找一点F，使得四边形AECF为平行四边
7、形，并说明理由。（注意：无刻度直尺只能过点画线段或直线或射线）24.（本题满分13分）在矩形ABCD中，AB3，AD4，将ABD沿着BD折叠，使点A与点E重合.（1）如图，对角线AC、BD相交于点O，连接OE，则线段OE的长 ；（2）如图，过点E作EFCD交线段BD于点F，连接AF，求证：四边形ABEF是菱形；（3）如图，在（2）条件下，线段AE、BD相交于M，连接CE，求线段CE的长.第24（1）题第24（2）题第24（3）题25、（本题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，直线AB：yxb分别与x、y轴交于A(3,0)、B两点.（1）如图，求点B的坐标；（2）点D为线段OB上的动点（点D不
8、与点O重合），以AD为边，在第一象限内作正方形ADEF.如图，设点D为（0，m）,请用含m的代数式表示点F的坐标；如图，连结EB并延长交x轴于点G。当D点运动时，G点的位置是否发生变化？如果不变，请求出G点的坐标；如果变化，请说明理由.20192020学年度第二学期八年级期中质量检测数学参考答案一、选择题（每题4分，共40分）1. B 2. D 3. B 4. B 5. A 6. B 7. D 8. B 9. C 10. B二、填空题（每题4分，共24分）11.120 12.两直线平行，同位角相等 13.32 14.2 15.y3 16.4或14三、解答题（共9小题，共86分）17.(本题满分
9、8分，每小题4分) （1）解：原式4322分 54分（2）解：原式126 3分第18题 64分18.(本题满分8分)证明： 四边形ABCD为平行四边形， ABCD, BD, BADBCD，3分 AE平分BAD，CF平分BCD BAEBAD，4分第19题DCFBCD BAEDCF 5分在ABE和CDF中 ABECD F6分 BEDF 8分19. 解：(1)1000，25，103分第20题(2) 吃完早餐以后速度快。5分(3)(1000500)(2520)100（米/分）7分答：吃完早餐后的平均速度是100米/分 8分20. 解：设水的深度是尺，根据勾股定理，得 1分 5分解得：x12，则x113
10、（尺）， 7分答：水深12尺，芦苇长13尺，8分第21题21. (1)解：根据勾股定理，得 AC=2 3分(2)同理BC212225，AB2324225，AC220，6分 BC2AC2AB2， 7分 ABC是直角三角形，ACB90 ACBC；8分22.解：(1)ykx+b图象经过A（2，4）、B（0，2），2kb4b2 ，2分k1 b2 解得 ， 4分第22题故此一次函数的解析式为：yx2；5分(2)如图过A作ADx轴于D A（2，4）， AD4， 6分 yx2，令y0解得：x2 C(2,0) OC2 8分 SAOCOCAD2449分答：AOC的面积是4 10分23.第23（1） 第23（2）
11、题答：如图点O、点F即为所要求画的6分（没有作答扣1分）证明：四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O OAOC,OBOD，ABCD AEOCFO，EAOFCO AEOCFO 8分 OEOF 9分又 OAOC 四边形AECF是平行四边形10分注：图（1）、（2）画图正确各得3分，证明正确得4分,其他证法参照给分。第24（1）24.解：(1)3分(2)证明： 四边形ABCD是矩形， ABCD EFCD ABEF 4分 ABF=BFE由翻折性质可得第24（2）题ABFEBF,ABBE 5分 BFEEBF BEFE ABBE ABFE6分 ABEF 四边形ABEF是平行四边形 7分又 BEF
12、E 平行四边形ABEF是菱形。8分(3)如图，平行四边形ABEF是菱形。 AEBD,BMFM 第24（3）题 AM（10分） 根据勾股定理得BM11分 BF2BM DFBDBF EHCD，EFCD 四边形EFCD是平行四边形 CEDF13分25. (1)解：把A(3,0)坐标代入直线AB解析式yxb得03b解得：b3 直线AB的解析式为yx32分当x0时，y3 点B的坐标是（0，3） 3分第25（2）题(2)过F作FMx轴于M，则AMFAOD900, 四边形ADEF正方形, ADAF,DAF900 DAOFAM=900，AFMFAM=900, DAOAFM， DOAAMF7分 FMOA3，AM
13、ODm OMm3， F(m3，3) （8分）(3) G点位置不变，坐标为：G（3，0）9分过E作EHx轴于H则EHDDOA900, 四边形ADEF正方形,第25（2）题 ADDE,ADE900 ADOHDE900,ADODAO900, HDEOAD, HDEOAD10分 HEOD，OADH OAOB DHOB DHBDBOBD即：BHOD又HEOD BHHE BHE是等腰直角三角形 11分 HBE45 OBG45 BOG为等腰直角三角形12分 OGOB3 G（3，0） 13分方法二：同方法一先证HDEOAD 10分 HEODm，OADH3 E(m，m3)11分 B(0，3)设直线BE的解析式为ykxb则 m0 k1 直线BE的解析式为yx3 12分当y0时，x3 点G的位置不变，坐标为（3，0）. 13分