《18.2.3 正方形-天津市2020年空中课堂人教版八年级数学下册课件(共28张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《18.2.3 正方形-天津市2020年空中课堂人教版八年级数学下册课件(共28张PPT).pptx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、18.2.3正方形,八年级数学,学习目标：1理解正方形的概念，以及与平行四边形、矩形、菱形之间的关系.2探索正方形的性质定理和判定定理，并能运用它们进行证明和计算,一、复习引入,问题1（1）我们已经学习了哪些特殊的四边形？它们是如何定义的？,问题1（2）我们是如何研究这些图形的？,边,角,对角线,一、复习引入,问题2在小学，我们还学习过什么特殊的平行四边形？,正方形的四条边都相等，四个角都是直角.,一、复习引入,问题3你能用一张矩形纸片，折出一个最大的正方形吗？请说说你的方法.,二、探究新知,问题4菱形具有怎样的条件才能是正方形呢?,正方形,二、探究新知,邻边相等,菱形,一个角是直角,正方形既
2、是矩形，又是菱形.,矩形,追问你对正方形有哪些新的认识？,二、探究新知,思考正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么关系？,正方形是有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形.,二、探究新知,矩形,菱形,正方形,平行四边形,思考正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么关系？,二、探究新知,思考正方形有哪些性质？,正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质.,二、探究新知,四边形ABCD是正方形，ABCD，ADBC，AB=BC=CD=AD.,四边形ABCD是正方形，A=B=C=D=90.,正方形的性质,正方形的对边平行，四条边都相等.,正方形的四个角都是直角.,二、探究新知,四边形ABCD是正方形，
3、AC=BD，ACBD，AO=OC，BO=OD，1=2，3=4，5=6，7=8.,正方形的性质,正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.,二、探究新知,问题5正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴有几条？分别是什么?,正方形是轴对称图形，它有4条对称轴，分别是对边中点的连线以及两条对角线所在的直线.,二、探究新知,思考如何判定一个四边形是正方形？,先判定一个四边形是矩形，再判定它是菱形,先判定一个四边形是菱形，再判定它是矩形,二、探究新知,1.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形；,菱形,矩形,是正方形，符合正方形的判定条件.,2.对角线互相垂直且相等的平行
4、四边形.,问题6满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？,2.对角线互相垂直且相等的平行四边形.,菱形,矩形,是正方形，符合正方形的判定条件.,2.对角线互相垂直且相等的平行四边形.,1.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形；,二、探究新知,例求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O.,求证：ABO，BCO，CDO，DAO是全等的等腰直角三角形.,证明：四边形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=BO=CO=DO.ABO，BCO，CDO，DAO都是等腰直角三角形，并且ABOBCOCDOD
5、AO.,三、典型例题,图中共有8个等腰直角三角形.,例求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O.,求证：ABO，BCO，CDO，DAO是全等的等腰直角三角形.,三、典型例题,四、课堂练习,1.如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线长分别是多少？,解：连接AC.四边形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC.在RtCBE中，EC=30，EB=10，BC2=EC2EB2=800(m2).,30,10,在RtABC中，AC=AB2+BC2=2BC2=40(m).答：这块场地的面积为800m2，对角线长为40m.,30,10,四、课堂练习,1.如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线长分别是多少？,