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1、幂的乘方与积的乘方教案幂的乘方与积的乘方教案1一、教学目标1理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算2通过推导性质培育学生的抽象思维实力3通过运用性质，培育学生综合运用学问的实力4培育学生严谨的学习看法以及勇于创新的精神5渗透数学公式的结构美、和谐美二、学法引导1教学方法：引导发觉法、尝试指导法2学生学法：关键是精确理解幂的乘方公式的意义，只有精确地判别出其适用的条件，才可以较简单地应用公式解题三、重点难点及解决方法（一）重点精确驾驭幂的乘方法则及其应用（二）难点同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用（三）解决方法在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区分四、课时支配一课时五、教
2、具学具打算投影仪、胶片六、师生互动活动设计1复习同底数幂乘法法则并进行 、 的计算，从而引入新课，在探究规律的过程中，得出幂的乘方公式，并加以充分的理解2老师举例进行示范，师生共练以熟识幂的乘方性质3设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解七、教学步骤（一）明确目标本节课重点是驾驭幂的乘方运算性质并能进行较敏捷的应用（二）整体感知幂的乘方法则的应用关键是推断准其适用的条件和形式（三）教学过程1复习引入（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示（2）计算： 2探究新知，讲授新课（1）引入新课：计算和 和提问学生式子 、 的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数暴的乘法计算过程按
3、课本，并注明每步计算的依据视察题目和结论：推想幂的乘方的一般结论：（2）幂的乘方法则语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘字母表示： （ ， 都是正整数）推导过程按课本，让学生说出每一步变形的依据（3）范例讲解例1 计算： 解：例2 计算：解：原式原式练习P97 1，2错例辨析：下列各式的计算中，正确的是（ ）A BC D（四）总结、扩展同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：幂运算种类指数运算种类同底幂乘法乘法加法幂的乘方乘方乘法八、布置作业P101 A组13； B组1幂的乘方与积的乘方教案2一、教材分析幂的乘方与积的乘方选自义务教化课程标准试验教科书（北师版）七年级数学下册第七章幂的乘方与积的乘
4、方，本节课在学习同底数幂的乘法以后，以学生宠爱的地理学问几大行星体积大小的比较为切入点，利用“做一做”的嬉戏绽开新课，让学生探究幂的乘方运算性质。充分体现新教材“问题情境建立模型说明、应用与拓展”的特点。以“视察归纳概括 ”为主要线索探究运算法则，注意发展推理实力和语言表达能 力。二、学情分析在九年义务教化阶段，学生从小学升中学无需考试，因此就出现了同一个班学生的基础有很大的差别。学生的基础不平衡，教学就有肯定的难度。只有教学定位明确了，教学设计才能适合学生的学习须要。我们的学生已经经验对同底数幂乘法法则的探究，有了会进行同底数幂的乘法运算的阅历，初步感受到数学源于生活，体会幂的意义，领悟数学
5、与现实世界的联系，这些均为本节课的学习奠定了基础。依据学生的年龄特点和心理特征，本课采纳了探究式学习方式，归纳、概括幂的乘方运算性质。三、教学目标1、学问技能：2、过程与方法：体会幂的意义，领悟数学与现实世界的联系，并发展实践实力；在探究过程中培育和发展学生学习数学的主动性，会运用幂的乘方的运算性质，且能用幂的意义加以说明。3、情感与看法：通过问题情境的创设，激发学生学习的主动参加数学学习活动，培育学生主动探究、勇于创新的精神。在学习中体会与他人合作的重要性，能从沟通中获益。四、教学重点与难点1、重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质。:学≈科≈网Z≈X≈X≈2、
6、难点：敏捷运用幂的乘方的性质进行计算。五、教具打算多媒体、投影仪六、教学支配两课时，这节是第一课时七、教学设计（一）创设情境，导入新课:学≈科≈网Z≈X≈X≈电脑显示教科书P17引例（设计意图：激发爱好，燃起学生的求知欲）假如甲球的半径是乙球的 倍，那么甲球的体积是乙球的 。老师提问：地 球、木星、太阳可以近似地看做是球体。地球、木 星、太 阳的半径分别是地球的倍和倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？如何解决这个问题呢？学生活动：由题意可知木星的体积是地球体积的 倍，太阳的体积是地球体积的 倍。老师： 和 所表示的数学意义是什么？哪位同学能告知我们。学生： 表示3
7、个10相乘，即 101010；表示3个相乘，即老师：在学生回答的基础上，谁能告知我 等于多少？学生： 。你能说出每一步的理由吗？学生：第一步是幂的乘方的意义，其次步是同底数幂的乘法性质，第三步是加法的意义。师：这就说明： =（板书）对吗？（二）温故知新，探究幂的乘方法则师：我们再来看一看下面的练习题如何计算？（电脑显示教材P17“做一做”的内容）。做一做：（把学生分成四组，独立完成下列各题，然后小组沟通、探讨）指导学生独立完成（1）（4）小题，四名同学在板上做。:ZXX听取学生探讨，解决问题的方法和建议，并与个别学生适当沟通 。关注学生获得答案的思路和方法。引导学生在探讨与沟通的基础上总结结论
8、，引出关于幂的乘方的法则。老师板书：依据上面的板书，同学们猜一猜 = ，在学生回答的基础上板书老师：视察以上三个等式，你发觉什么规律，这个规律能用等式来表示吗？你能验证这一等式吗？.（三）强化新知，应用法则:学#科#网Z#X#X#学生：（1）在练习本上完成以上计算，并与同伴进行沟通。（2）学生总结，（1）、（2）、（3）干脆用幂的乘方的性质进行运算不能把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆。第（4）题涉及到负号的乘方，计算时要留意“-”有没有参加乘方。第（5）题是幂的乘方与同底数幂的综合运算。第（6）题是利用幂的乘方运算后再合并同类项。八、随堂练习1计算：（1） ； （2） ； （3） .（设计意图：
9、让学生分组竞赛，完成后沟通）九、课堂小结老师：这节课你们有什么收获和体会？（设计意图：体现学生的 主体性）学生：我们学了幂的乘方，这与前面学过的同底数幂的乘法是有所不同的，它们相同的是底数不变，不同的是，幂的乘方是指数相乘，同底数幂的乘法是指数相加。十、布置作业习题1.5 学问技能 1.(4)、(5)、(6)2.(3)、(4)十一、板书设计投影幕板演1.2 幂的乘方与积的乘方相关概念十二、教学设计分析本节课的设计意图是让学生在探究幂的乘方的法则的过程中，经验了由“特别”到“一般”的过程，培育了学生思维的严密性，也让学生感受了数学学习的严谨性，积累了解决问题的阅历和方法。在自主探究与合作沟通中获
10、得学问，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生深厚的学习爱好，在老师的引导下，学生时而轻松开心，时而在视察、计算、思索、沟通、总结，思维实力和有条理的语言表达实力得到培育。在亲身体验和探究中相识数学、解决问题，在小结中找出两者的区分，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培育，较好地完成了本节课的教学目标。但学生学习的问题、活动较多，留意把握课堂时间。总之，这节课的设计是为了在整个教学过程中，能让学生主动探究、认 识数学、解决问题以及合作沟通和创新意识的精神。让学生主动参加到学习活动中，能充分体现学生的主体地位幂的乘方与积的乘方教案3学习目标：1.能说
11、出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示.2.能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据.3.经验探究幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受详细到抽象、特别到一般的思索方法，发展数感和归纳实力.学习重点：理解并驾驭幂的乘方法则.学习难点：幂的乘方法则的敏捷运用.学习过程：1.预习课本P43到P44，有哪些怀疑?2.104107=_，(-5)7 (-5)3=_，b2m b4n-2m=_，27a 3b=_，(a-b)4 (b-a)5=_.3.若4x=5，4y=3,则4x+y=_.4.(x4)3=_， (am)2=_， m12=( )2=( )3=( )4，(a2)n (a3)2
12、n=_.1.课本P43做一做.(am)n = amn(m，n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘.法则说明：(1)公式中的底数a可以是详细的数，也可以是代数式.(2)留意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.2.课本P43到P44例1、例2.3.应用探究(1)计算：(2)已知a=266 ，b=355 ，c=444，比较a、b、c的大小.(3)已知23x+2=64，求x的值.(4)已知 ，求 的值.4.巩固练习：课本P44练习1、2、3、4、5.1.若ax=2，则a3x= .若y3n=3,则y9n= .2.若a-b=3，则(a-b)23 (b-a)32=_(用幂的形式表示)，23
13、81632= (结果用幂的形式表示)3.32 9m=3( );若4 8m 16m=29 ，则m= .4.已知：248n=213,那么n的值是( )A.2 B.3 C.5 D.85.已知(axay)5=a20 (a0，且a1)，那么x、y应满意( )A.x+y=15 B.x+y=4 C.xy=4 D.y=6.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为( )A.8 B.7 C.6a2 D.6+a27.假如x满意方程33x-1=2781，求x的值.8.3108与2144的大小关系是 .9.假如2a=3，2b=6，2c=12，那么 a、b、c的关系是 .10. 若x=2m，y=3+4m(m是正整数
14、)，则用x的代数式表示y应是 .11.已知 ,求m的值.12. 已知x满意22x+3-22x+1=48，求x的值.幂的乘方，底数不变，指数相乘.课本P46习题8.2 1(1)(2)(3)、2、3(1)、4.幂的乘方与积的乘方教案4学习目标：1.能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示.2.能运用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据.3.经验探究积的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受详细到抽象、特别到一般的思索方法，发展数感和归纳实力.学习重点：理解并驾驭积的乘方法则.学习难点：积的乘方法则的敏捷运用.学习过程：1.预习课本P44到P46，有哪些怀疑?2.已知：248n=
15、213,那么n的值是()A.2B.3C.5D.83.长方体的长是a2cm，宽是(a2)2cm，高是a3cm，求这个长方体的体积.4.填上适当的代数式：(1)x3x4()=x8(2)(x-y)5(x-y)4=-35.(1)(2)(3).1.课本P44做一做.(ab)n=()()=anbn(ab)n=anbn(n是正整数)积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.2.课本P45例3.3.课本P45议一议.4.课本P41例4、例5.5.应用探究(1)计算：(-2xx2x3)2a3a3a2+(a4)2+(-2a2)4()15(315)3(2)用简便方法计算(3)若x=2m，y=3+4m(m
16、是正整数)，用x的代数式表示y.(4)若2m=6，4n=8，求22m+2n的值.6.巩固练习：课本P45到P46练习1、2、3、4.1.(-2)1062(6102)2=.2.若(a2bn)m=a4b6，则m=，n=.3.(-)8494=，0.5200422004=.4.(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3y=.5.下列计算：(1)anan=2an(2)a6+a6=a12(3)cc5=c5(4)3b34b4=12b12(5)(3xy3)2=6x2y6中正确的个数为()A.0B.1C.2D.36.下列各式中错误的是()A.B.()=C.D.-7.等于()A.B.C.D.8.若则、的值分别为()A.9;5B.3;5C.5;3D.6;12B组9.若xn=5，yn=3则(xy)2n=.10.(-8)20030.1252002=.11.=()A.B.C.D.12.已知，则等于()A.B.C.D.13.若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，试比较a、b、c、d的大小.积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.课本P46习题8.11(4)(5)(6)3(2)、5、6.