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1、数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动12排列与组合12.1排列第1课时排列与排列数公式数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动1理解并掌握排列的概念2理解并掌握排列数公式3能利用排列数公式进行求值和证明数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动要从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？提示从3名同学中选1名参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，可以看成是先选1名同学参加上午
2、的活动，再选1名同学参加下午的活动这两个步骤完成，先选1名同学参加上午的活动，共有3种选法；再选1名同学参加下午的活动，共有2种选法，完成这件事共有326种选法 数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动从 n 个 不 同 元 素 中 取 出 m ( m n ) 个 元 素 ， 按 照_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 排 成 一 列 ， 叫 做_的一个排列排列的定义一定的顺序从n个不同元素中取出m个元素数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究
3、 课堂互动排列数所有不同排列的个数 n(n1)(n2)(nm1) n！ 1 数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动对排列概念的理解(1)我们把问题中被取的对象叫做元素(2)排列的定义中包含两个基本内容：一是“提取元素”；二是“按一定的顺序排列”因此，排列要完成“一件事情”是“取出m个元素，再按顺序排列”数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动(3)若干个元素按照一定顺序排成一列，元素不同或元素相同但顺序不同的排列都是不同的排列，即当且仅当两个排列的元素和顺序都相同时才是同一个排列(4)研究排列问题时，
4、要特别注意，排列是从一些不同元素中任取部分不同元素，这里既没有重复的元素，又没有重复抽取同一元素的情况数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动1体操男队共六人参加男团决赛，但在每个项目上，根据规定，只需五人出场，那么在鞍马项目上不同的出场顺序共有()A6种B30种C360种D 种解析：问题为6选5的排列即答案：D56A56A数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动3下列问题是排列问题的是_(1)从1,2,3,4四个数字
5、中，任选两个做加法，有多少种不同的结果；(2)从1,2,3,4四个数字中，任选两个做除法，有多少种不同的结果数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动答案：(2)数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动4写出从a，b，c，d这4个字母中，每次取出2个字母的所有排列解析：画出树形图如图所示：因此，共计有12个不同的排列，它们是ab，ac，ad，ba，bc，bd，ca，cb，cd，da，db，dc.数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动合作探究 课堂互动数学数学
6、选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动有关排列的概念下列哪些问题是排列问题：(1)从10名学生中抽2名学生开会；(2)从2,3,5,7,11中任取两个数相乘；(3)以圆上的10个点为端点作弦；(4)从2,3,5,7,9中任取两数分别作对数的底数和真数，有多少不同对数值？数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动 思路点拨判断是否为排列问题的关键是：选出的元素在被安排时，是否与顺序有关数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动(1)2名同学开会没有顺序，不是排列问题；(
7、2)两个数相乘，与这两个数的顺序无关，不是排列问题；(3)弦的端点没有先后顺序，不是排列问题；(4)显然对数值与底数和真数的取值的不同有关系，与顺序有关，是排列问题；数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动1判断下列问题是否为排列问题(1)选2个小组分别去种树和种菜；(2)选5个小组去种花；(3)选10人组成一个学习小组；(4)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员 数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动解析：(1)种树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(2)，(3)不存在顺序问题，不属于
8、排列问题；(4)中每个人的职务不同，如甲可能当班长，还是当学习委员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动排列法在解决简单排列问题中的应用从0,1,2,3这四个数字中，每次取出三个不同数字排成一个三位数能组成多少个不同的三位数，并写出这些三位数； 组成三位数分三个步骤：第一步：选百位上的数字，0不能排在首位，故有3种不同的排法；第二步：选十位上的数字，有3种不同的排法；第三步：选个位上的数字，有2种不同的排法由分步乘法计数原理得共有33218个不同的三位数.数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学
9、习 新知突破合作探究 课堂互动画出下列树形图：由树形图知，所有的三位数为102,103,120,123,130,132,201,203,210,213,230,231,301,302,310,312,320,321. 数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动有关排列数的计算数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学数学选修选修2-3第一章计数原理第一章计数原理自主学习 新知突破合作探究 课堂互动谢谢观看！谢谢观看！