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1、分式方程的优秀教学设计分式方程的优秀教学设计1教学目标(一)学问与技能理解分式方程与整式方程的区分，并驾驭解分式方程的一般步骤。(二)过程与方法通过详细例子，让学生独立探究方程的解法，经验和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的转化思想。(三)情感、看法与价值观培育学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培育严谨的治学看法。教学重点：探究如何将分式方程转化为整式方程并驾驭解分式方程的一般步骤。教学难点 ：探究分式方程产生增根的缘由。教学过程一.创设情境，导入新课：为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为2000元，其次次捐款总额为2150元
2、，其次次捐款人数比第一次多15人，而且两次人均捐款额恰好相等。依据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗？若设第一次捐款人数为X人，其次次捐款人数为 ( ) 人。依据相等关系列方程为( )。这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们这节课要学习的分式方程。(板书课题)二.新课学习：(一).分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程反馈练习(二).探究分式方程的解法1.回顾整式方程的解法解方程(解上面练习中的第三题)师生共同回顾：解整式方程的步骤(1)去分母，(2)去括号， (3)移项， (4)
3、合并同类项， (5)化未知x的系数为12.如何解分式方程呢？(学生尝试完成，然后集体补充步骤)解方程：2000X=2150/X+15解：方程两边同时乘以X(X+15)，得2000(X+15)=2150X解这个整式方程，得x=200则200+15=215检验：把x=200代入原方程，因为左边=10 右边=10所以左边=右边所以x=200是原方程的解。3.归纳解分式方程的步骤一是去分母，二是解整式方程，三是检验4.例题解方程：(生独立完成，师指导)分式方程的增根：不适合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根。师：解分式方程必需进行检验！师怎样检验较简洁呢？还须要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两
4、边吗？生最简洁的检验方法是:把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公分母为零，则是原方程的增根;若使最简公分母不为零，则是原方程的根.是增根，必舍去。三.应用升华四.小结本节课我们学会了解分式方程，明白了解分式方程的三个步骤缺一不行，我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。五.布置作业：本小节课时作业教学反思1.解分式方程时，假如分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生精确无误地找出最简公分母2.对分式方程可能产生增根的缘由，要启发学生仔细思索和探讨。分式方程的优秀教学设计2教学目标（一）教学学问点1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题。2、用分式方程来
5、解决现实情境中的问题。（二）实力训练要求1、经验运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的实力。2、相识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，找寻等量关系，建立数学模型。（三）情感与价值观要求1、经验建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的爱好。2、培育学生的创新精神，从中获得胜利的体验。教学重点1、审明题意，找寻等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。2、依据实际意义检验解的合理性。教学难点寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法。教具打算实物投影仪投影片三张第一张：做一做，（记作3、4、3 A）其次张：例3，（记
6、作3、4、3 B）第三张：随堂练习教学过程、提出问题，引入新课师前两节课，我们相识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程。接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题。、讲授新课出示投影片（3、4、3 A）做一做某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金其次年比第一年多500元，全部房屋出租的租金第一年为9。6万元，其次年为10。2万元。（1）你能找出这一情境的等量关系吗？（2）依据这一情境，你能提出哪些问题？师现在我们一块来寻求这一情境中的等量关系。分式方程的优秀教学设计3教学目标：1、经验探究分式方程解法的.过程，会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中分式不超过两个)，会检验根的
7、合理性，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系与区分。2、通过探究，领悟“类比”和“转化”这两种重要的数学思想，培育思维的严密性和条理性。3、通过小组合作探究，增加团队意识，感受成果共享受开心。教学重、难点：分式方程如何转化为一元一次方程来求解和验根。课前打算：分组打算：1、回顾什么是最简公分母？2、解一元一次方程的一般步骤，解方程：2(X-1)/3=5/63、分式方程的概念4、分式的基本性质，等式的基本性质板书设计：4.解方程1、解一元一次方程2(X-1)/3=5/62、你能设法求出下面分式方程的解吗？9000/X=15000/(X+3000)试一试3、例14、例25、解分式方
8、程的一般步骤教学过程设计：活动1提出问题，激发爱好1、老师出示问题：你还记得怎样解一元一次方程吗？试一试。2(X-1)/3=5/62、指名解题，师生点评，共同回忆解一元一次方程的步骤及每一步的方法和依据。3、老师出示上一节课中所列的分式方程9000/X=15000/(X+3000)，并提出问题：这是我们上节课所列的方程，有什么特点？你能解吗？试一试(复习分式方程的概念)从而导出新课，板书课题。活动2合作探究，解决问题1、学生分小组尝试解上面的方程，并了解学生解题状况，看有无学生发觉先将分式方程转化为整式方程，再求解，若有则因势利导，若无，则通过后面的例题渐渐渗透。同时确定利用比例的学问解题的方
9、法。2、老师出示例1前面我们每位同学都尝试了解分式方程，有的同学很有方法，将它解出来，并且有理有据，但也有的同学一时还解不出来，下面让我们一起再来探讨如何解分式方程。3、老师引导学生解方程，留意分式方程如何转化为一元一次方程，渗透转化思想，留意展示解题的步骤和格式，留意告知学生检验转化后方程的解是不是原分式的解。4、老师出示例2，并指名上讲台演练学生自主练习，看看自己能不能解分式方程，并把过程简要地写下来。5、师生共同点评。6、老师出示“议一议”内容，要求学生分小组探讨，首先小亮的解题过程有没有不对的地方？假如没有，你认为X=2是原方程的根吗？通过学生的探讨，补充，老师告知学生“增根”这一概念
10、，并简要介绍产生增根的缘由。(X=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根，产生增根的缘由是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式)从而要求学生解分式方程时必需验根，同时探讨检验的方法。活动3小结归纳，巩固提高1、通过本节课的学习，请你想一想解分式方程一般须要经过哪几个步骤？2、完成“随堂练习”(1)3/(X-1)=4/X;(2)X/(2X-3)+5/(3-2X)=4(刚好点评，纠错)活动4师生互动，疑难探讨1、学生把在学习中的疑难问题提出来，师生共同探讨。2、在解分式方程的过程中，我们应留意些什么问题？活动5目标小结，提高实力1、指名谈谈本节课有什么收获。2、布置作业：P82第1题练习本上，第2、3题小组探讨后完成在草稿本上。