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1、 分式方程的教师教学设计 一、教学内容分析：本节“分式方程”是人教版八年级下册第16章第3节的内容，是继一元一次方程，二元一次方程组之后，初中阶段所讲授的又能一种方程的解法。本节课是在继分式的内容及分式的四则混合运算之后所叙述的一个内容，其实际上就是分式与方程的综合。因此本节课可以看作是一个综合课，同时分式方程的”解法也是初中阶段的一个重点内容，要求学生必需把握。 二、学情分析：在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组)，他们对于整式方程特殊是一元一次方程的解法及其根本思路(使方程逐步化为x=a 的形式)已经比拟熟识，而分式方程的未知数在分母中，它的解法比以前
2、学过的方程简单，需通过转化思想，化分式方程为整式方程。 三、教学目标：1、明确什么是分式方程?会区分整式方程与分式方程。 2、会解可化为一元一次方程的分式方程。 3、知道分式方程产生增根的缘由，并学会如何验根。 四、教学重点：分式方程的解法。 教学难点：理解分式方程可能产生增根的缘由。 五、教学流程 1、忆一忆 (1)什么叫方程?什么叫方程的解? (2)什么叫分式? (3)结合详细例子说出解一元一次方程的步骤。 设计意图：让学生由旧学问的回忆自然引出新学问便于学生理解承受。 2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0 2、猜一猜 板书课题“分式方程”，让学生猜一猜其概念，结合分式
3、和方程的特点学生易得出：分母中含有未知数的方程叫分式方程。 设计意图：采纳这种形式引入今日的话题，让学生觉得不是在上数学，而象是在拉家常，让学生没有负担，另外，学生在前面的回忆的根底上很简单猜出来分式方程的概念。这样使学生感受到数学的简洁，从而树立学好数学的信念。 3、辨一辨 推断以下方程是不是分式方程，并说出为什么? 1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/2 2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1 指出：分式方程与整式方程的区分(分母中含不含未知数) 设计意图：学生说出来了分式方程的概念还远远不够，通过这道题使学生更进一步的
4、稳固分式方程的概念。 (x-1)/x=-1这个方程可能学生会有争议，让学生说出自己的意见后，教师可总结，在推断方是否为分式方程时，不能化简，以形式为准。 4、想一想 提出该如何解方程呢?让学生争论后得出： 通过去分母，方程两边同乘以各分母的最简公分母，回忆最简公分母的定义。 设计意图：让学生自己去想该如何解，然后教师加以指导，这样会使学生感觉到自己真正是课堂的仆人，从而全身心地投入学习。 5、试一试 (1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/x.x-25 方程两边同乘以 x(x+5)得： 方程两边同乘以(x+5)(x-5)得： 80x=60(x+5) x+5=10 80x=60x+3
5、00 x=5 20x=300 x=15 提示学生检验，比照两个方程发觉问题。 设计意图：通过提示学生检验，让学生自己发觉问题。从而自然引出话题。 6、议一议 分式方程为什么会产生增根?(两边都乘以了一个零因式，但这个根是整式方程的解)所以分式方程的检验代入最简公分母即可，提出，分式方程能不检验吗?通过争论使学生得出分式方程必需检验，由于分式方程的检验是为了看是不是增根，而不是检验对错，所以必需检验。 7、说一说 教师帮助总结出解分式方程的一般步骤： 1、程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程。 2、解这个整式方程。 3、把整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母为零的值是原方程的增根，必需舍去。 可简洁记作：一化二解三检验。 设计意图：让学生对所学学问上升到一个理论高度。 8、做一做 解方程： (1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2) 体验解分式方程的完整过程。