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1、一元一次方程教学设计一元一次方程教学设计1一、教学目标1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简洁的方程。3、驾驭检验某个数值是不是方程解的方法。在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新学问解决实际问题的实力。让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活亲密相关，相识到很多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热忱。二、教学重点建立一元一次方程的概念，找寻相等关系，列出方程。三、教学难点：依据详细问题中的相等关系，列出方程。四、教学打算：多媒体教室，配套课件。五、教学过程：1。嬉戏导入，设
2、置悬念师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们协作表演。请看大屏幕，这是20xx年10月的日历，请你用正方形随意框出四个日期，并告知老师这四个数字的和，老师立刻就告知你这四个数字。生1：24，师：2，3，9，10生2：84师：17，18，24，25师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！师：通过这节课的学习，同学们肯定能学会。2。突出主题，突出主体（1）师：看大屏幕，独立思索下列问题，依据条件列出式子。A。 x的2倍与3的差是5B。长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36C。 A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地动身，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1
3、。5倍，经过t小时相遇，则=180生：（1）2x3=5（2）2（a+a5）=36（3）30t+1。5（30t）=180师：这些式子小学学习过，它们是（）？生：方程。师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较困难的实际应用题，用方程解答起来更加便利。请自己阅读课本P/7981，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学沟通。还要回答下列问题：（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后依据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程”？（2）什么叫一元一次方程？（3）什
4、么是的解？你找到验证的方法吗？师：在阅读P/80例题1时老师做出友情提示：（1）选择一个未知数x（2）对于这三个问题，分别考虑：用含x的未知数分别表示正方形的边长；用含x的未知数表示这台计算机的检修时间；用含x的未知数分别表示男、女生人数。（3）找一个问题中的相等关系列出方程，学生探讨出上述答案后师：大屏幕显示上述问题的答案三、体现新时代老师是学生学习的合作者在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并说明方程等号左右两边式子的含义。师：（强调）（1）方程两边表示的是同一个数；（2）左右两边表示的方法不同。四、给学生一个展示自己精彩的舞台师：本节学
5、问也学完了，你能说明课前老师魔术中的几多隐私？设随意框出的四个数字的第一个为x，则：生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（接着设疑，激发学生的学习爱好），但老师想当堂检测一下谁驾驭的最多，最好，请看大屏幕。五、基础巩固与学问延长（1）基础练习见同步练习册（2）拓展练习如下；1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A。1+2+3+48B。2x3C。x=1D。|10。5x|=0。5yE、2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则=3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写
6、两道一元一次方程，并和你的同学沟通一下，看看你和谁不约而同！六、小结作业一元一次方程教学设计2一、学生起点分析：通过前几节解方程的学习，学生已经驾驭了解方程的基本方法.在此过程中也初步驾驭了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简洁问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时经常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程.二、教学任务分析：本课以“等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作沟通，老师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体会用图形语言分析困难问题的优点，从而抓住等量关系“锻压前的体积=
7、锻压后的体积”绽开教学活动，让学生经验图形变换的应用等活动，呈现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是：呈现问题情境提出问题分析数量关系和等量关系列出方程，解方程检验解的合理性.三、教学目标：学问与技能：1、借助立体及平面图形学会分析困难问题中的数量关系和等量关系，体会干脆与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题.2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必需检验方程的解是否符合题意.过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的实力.情感看法与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思索、的
8、过程中，进一步体会方程模型的作用，激励学生大胆质疑，激发学生的新奇心和主动学习的欲望.四、教学过程设计：环节一 创设情景,引入新课内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，视察分析个中现象.考虑几个问题:1、 手里的橡皮泥在手压前和手压后有何改变？2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？3、在这个改变过程中，是否有不变的量？是什么没变？目的：让学生在玩中体会等体积改变的现象中蕴涵的不变量.同时分析出不变量与变量间的等量关系.学生能够相识到: 手里的橡皮泥在手压前和手压后形态发生了改变,变胖了，变矮了.即高度和底面半径
9、发生了变更.手压前后体积不变，重量不变.环节二：运用情景,解决问题内容: 例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？目的:将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题.实际效果:学生解答过程布列方程很顺当,有的学生还运用了下面的表格来帮助分析.锻压前 锻压后底面半径 5cm 10cm高 36cm xcm体积 2536 100?x由试验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”,从而得出方程.解:设锻压后的圆柱的高为xcm,由题意得2536=100?x.解之得
10、 x=9.此时有学生将的值取3.14,代入方程,老师应在此时赐予指导,不要早说,现在恰到好处!(1) 此类题目中的值由等式的基本性质就已约去,无须带详细值;(2) 若是题目中的值约不掉,也要看题目中对近似数有什么要求,再确定值取到什么精确程度.过程感悟：本节内容通过一幅几何图形展示题目中的一些数量关系，而实际操作的过程有同学将圆柱体变成了长方体,须要老师把握教化机会,引导学生作出相关的说明.分析： 锻压前 锻压后底面半径 5cm 长acm, 宽bcm高 36cm xcm体积 2536 abx环节三：操作实践,发觉规律内容:学生用预先打算好的40厘米长的铁丝,以小组作出不同形态的长方形,通过测量
11、边长,近似求出长方形的面积,比较小组内六个同学的计算结果,你发觉了什么?目的:我们知道, 感知到的东西往往没有自己亲自经验操作后的感受来得实在.所以设置此环节,让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在改变中发觉.这样能培育学生视察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最困难的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中.实际效果:长(cm) 宽(cm) 面积(cm2)长方形1 15 5 75长方形2 13.6 6.4 86.4长方形3 12.8 7.3 93.44长方形4 11.6 8.4 97.44长方形5 11 9 99长方形6 10
12、 10 100由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律.学生:由操作的过程,同学们作出的长方形形态有“胖”有“瘦”, 反映到表中数据为, 当长方形的周长肯定,它的长渐渐变短,宽随之渐渐变长,面积在渐渐变大.当长与宽一样长时面积最大.过程感悟：不要把学生逼太紧,不要怕完不成进度,这个过程进行完后,学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了.学生的理解远比干脆先讲教材的例题效果要好的多.环节四：练一练,体验数学模型内容：课本例题目的：体验“数学化”过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培育学生数学思索的严谨性，推断推理的科学性，语言表述的精确性.例2、 一根长为10米的铁丝围成
13、一个长方形.若该长方形的长比宽多1.4米.(1)此时长方形的长和宽各为多少米？(2)若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么改变？（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么改变？实际效果：学生驾驭很好.课本已有完整的解题过程,留做课后作业.环节五：课堂小结1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键.其中也蕴涵了很多变与不变的辨证的思想.2.遇到较为困难的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等
14、量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验3.学习中要擅长将困难问题简洁化、生活化,再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题.环节六：布置作业一元一次方程教学设计3今日上了一元一次方程的专题复习行程问题，设计思路如下：学生首先回顾了行程问题的三个基本量及它们之间的关系（路程=速度乘以时间），及有上述关系式得到的其它式。然后由学生上台讲解预习提纲中学生认为有疑问的题目（上课前通过抽查学生预习提纲获得的信息），题目如下：一列火车从A站开往B站，已知A，B两地相距500千米，若火车以80千米/时的速度行驶，能准时到达B站，现火车以65千米/时的速度行驶了2小时30分后把速度提高到95千米/时，通过
15、计算说明该火车能否准时到达B站。若不能准点到达，则应在2小时30分后把速度变为多少才能准点到达？（学生讲解时老师示意用线段图协助）。再次以四人小组互助研讨预习中存在的个案问题，老师深化各小组（特殊是比较薄弱的小组进行题目的个别指导），然后学生把预习题目分类，总结行程问题的类型及每类问题常用的等量关系。老师点拨行程问题可用画线段图的方法直观的表示来理解题意。最终，学生做拓展提升题目，老师进行面批指导。反思：本节课能充分放手，让学生真正成为学习的主体，在自主展示、合作沟通中熬炼了思维，提升了才智，使课堂真正成为学生自由发展的天空。但也有一点点担忧：学生在小组合作中是否每个学生都能把题目本身和思想方
16、法通过沟通悟透呢。一元一次方程教学设计4教学目标1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；2、知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解；3、培育学生依据问题找寻等量关系、依据等量关系列出方程的实力。教学重点1、一元一次方程的概念及方程的解；2、能验证一个数是否是一个方程的解。教学难点找寻问题中的等量关系，列出方程。教学过程一、情景诱导同学们：世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124t,比一头大象体重的25倍少1t,你能计算出这头大象的体重吗？假如设大象的体重为x t,蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思索并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程
17、，这就是我们今日要学习的一元一次方程（板书课题），那什么叫做一元一次方程呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容,比照课本找出自学提纲里问题的答案。要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。二、自学指导学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书打算，再到学生中进行巡察指导，驾驭学生的学习状况，为展示归纳做打算。附：自学提纲： 1、什么是方程？请举出12个例子。未知数通常用什么表示？2、什么是一元一次方程？请举出12个例子。3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+
18、3=2的解？为什么？5、什么是解方程？三、展示归纳1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；2、发动学生进行评价、补充、完善；3、老师依据展示状况进行必要的讲解和强调。四、变式练习1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，老师做必要的板书打算后，巡回指导，了解状况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后老师依据须要进行重点强调。附：变式练习1、下列各式中，哪些是一元一次方程？(1) 5x=0; (2) 1+3x ; (3) x2=4+x ; (4) x+y=5 ; (5)3m+2=1-m ; (6)x+21（7） 3.1.1一元一次方程教学设计（修改稿和原稿） =1
19、2、请你说出一元一次方程2x=4的解是，解是x=-2的一元一次方程： 。3、已知关于X的方程2X 3.1.1一元一次方程教学设计（修改稿和原稿） +3=0为一元一次方程，求k的值。4、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是5、设某数为x，依据题意列出方程，不必求解：（1）某数比它的2倍小3；（2）某数与5的差比它的2倍少11；（3）把某数增加它的10%后恰为80.6、若x=1是方程kx-1=0的解，则k= .五、课堂小结通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提示同学们留意的？（学生进行自主小结，再由老师概括总结）。六、布置作业课本83页习题3.1 第1题。一元一
20、次方程教学设计5第一课时教学目的1了解一元一次方程的概念。2驾驭含有括号的一元一次方程的解法。重点、难点1重点：解含有括号的一元一次方程的解法。2难点：括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。教学过程一、复习提问1解下列方程：(1)5x28 (2)5+2x4x2去括号法则是什么?“移项”要留意什么?二、新授一元一次方程的概念如44x+64328 3+x(45+x) y52y+l 问：它们有什么共同特征?只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。例1推断下列哪些是一元一次方程x 3x2 xl5x23x+10 2x+yl3y 5例2解方程(1)2(x
21、1)4(2)3(x2)+1x(2x1)强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“”号，留意去掉括号，要变更括号内的每一项的符号。补充：解方程3x3(x+1)(1+4)l说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最终去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。三、巩固练习教科书第9页，练习，l、2、3。四、小结学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用安排律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。五、作业1教科书第12页习题62，2第l题。其次课时教学目的驾驭去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较困难的方程
22、，留意培育学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。重点、难点1、重点：驾驭去分母解方程的方法。2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。教学过程一、复习提问1去括号和添括号法则。2求几个数的最小公倍数的方法。二、新授例1：解方程（见课本）解一元一次方程有哪些步骤?一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成xa的形式。解题时，要敏捷运用这些步骤。补充例：解方程 (x+15) (x7)三、巩固练习教科书第10页，练习1、2。四、小结1解一元一次方程有哪些步骤?2驾驭移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各
23、分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应当将分子用括号括上。五、作业教科书第13页习题6.2，2第2题。第三课时教学目的使学生敏捷应用解方程的一般步骤，提高综合解题实力。重点、难点1、重点：敏捷应用解题步骤。2、难点：在“敏捷”二字上下功夫。教学过程 ：一、 一、 复习1、一元一次方程的解题步骤。2、分数的基本性质。二、新授例1解方程（见课本）分析：此方程的分母是小数，假如能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。沟通体会。例2解方程（见课本）例3：已知公
24、式V中，V120、D100、3.14，求n的值。（保留整数）分析：在公式中，V、D、都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。三、巩固练习。依据公式VV0at，填写下列表中的空格。VV0at02848314155476137四、小结。若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，须要补上括号，留意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。五、作业 。一元一次方程教学设计6一、活动内容：课本第110页111页 活动1和活动3二、活动目标：1、学问与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。2、过程与方
25、法：(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预料、推断。(2)运用所学过的数学学问进行分析，演练、合作探究，体会数学学问在社会活动中的运用，提高应用学问的实力和社会实践实力。3、情感看法与价值观：通过数学活动，激发学生学习数学爱好，增加自信念，进一步发展学生合作沟通的意识和实力，体会数学与现实的联系，培育学生求真的科学看法。三、重难点与关键1、重点：经验探究详细情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。2、难点：以上重点也是难点3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，找寻等量关系。四、教具打算：投
26、影仪，每人一根质地匀称的直尺，一些相同的棋了和一个支架。五、教学过程：(一)、活动1一种商品售价为2.2元件，假如买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，探讨下面问题：这个人买了n件商品须要多少元?老师活动：(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。(2)老师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：(1)分组后对活动一的问题绽开探讨，探究解决问题的方法。(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。解： 2.2n n1002.2100+2(n-100) n100问题转换：一种商品售价为2.2元/件，假如买100件以上超过100件部分的售价为
27、2元/件，某人买这种商品共花了n元，探讨下面的问题：(1)这个人买这种商品多少件?(2)假如这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?老师活动：同上 学生活动：同上解：(1) n220100+ n220(2) =0.48n n=0100+ =0.48n n=500(二)、活动2：本活动课前布置学生做好活动前的打算工作：1、打算一根质地匀称的直尺，一些相同的棋子和一个支架。2、分组：(4人一组)起先做下面的试验：(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗?(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后登记支点
28、到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再登记支点到两端的距离a和b。(5)在棋子多的一端接着加棋子，并重复以上操作。依据统计记录你能发觉什么规律?以上试验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上试验次数 棋子数 ab值 a与b的关系右 左 a b第1次 1 1第2次 1 2第3次 1 3第4次 1 4第n次 1 n依据记录下的a、b值，探究a 与b的关系，由于目测可能有点误差。依据试验得出a、b之间关系，猜想当第n次试验的a 和b的关系如何?a=nb(学生试验得出学生代表发言)假如直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，老师加以指正。解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：x+nx=L x= 答：略(三)、小结，由学生谈本节课的收获。(四)、作业1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。2、课本，第110页活动2。