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1、一元一次方程教学设计 一、教学目标 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。二、教学难点、知识重点 1、重点：建立一元一次方程的概念。2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。三、教学方法 讲练结合、注重师生互动。四、教学准备 课件 五、教学过程（师生活动）（一）情境引入 教师提出教科收第 79 页的问题，并用多媒体直观演示。问题 1：从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）教师可以在学生回答的基
2、础上做回顾小结 问题 2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：问题 3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？（二）学习新知 1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量 如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米 2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程 问题 1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题 2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该
3、怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题 3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念 4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用 x,y,z 等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程（三）举一反三讨论交流 1、比较列算式和列方程两种方法的特点建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法
4、的优缺点，然后向全班汇报 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、建议按以下的顺序进行：！（1)学生独立思考；（2)小组合作交流；（3）全班交流 如果直接设元，还可列方程：如果设王家庄到青山的路程为 x 千米，那么可以列方程：依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程=60 说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的 x 即可，我们在以后几节课中再来学习（四）初步应用、课堂练习 1、例题（补充）：根据下列条件
5、，列出关于 x 的方程：（1)x 与 18 的和等于 54；（2）27 与 x 的差的一半等于 x 的 4 倍 建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评 解：（1）x18=54；（2）（27x）4x.列出方程后教师说明：“4x表示 4 与 x 的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面 2、练习（补充）：(1)列式表示：比 a 小 9 的数；x 的 2 倍与 3 的和；5 与 y 的差的一半；a 与 b 的 7 倍的和 (2)根据下列条件，列出关于 x 的方程：（1）12 与 x 的差等于 x 的 2 倍；（2）x 的三分之一与 5 的和等于 6.（五）课
6、堂小结 可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：1、本节课我们学了什么知识？2、你有什么收获？说明方程解决许多实际问题的工具。（六）本课作业 1、必做题：第 84-85 页习题 3.1 第 1，5 题。2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：（1）一打铅笔有 12 支，m 打铅笔有多少支？（2）某班有 a 名学生，要求平均每人展出 4 枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了 15枚，问该班共展出多少枚邮票？（3）根据下列条件列出方程：小青家 3 月份收入 a 元，生活费花去了三分之一，还剩 2400元，求三月份的收入。（七）板书设计 一元一次方程 1、定义 2、例 3、练习