《上海市闵行区2020届九年级质量监控考试（二模）数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市闵行区2020届九年级质量监控考试（二模）数学试题.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、闵行区2019学年第二学期九年级质量监控考试数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1在下列各式中，与是同类项的是（A）；（B）；（C）；（D）2方程根的情况（A）有两个不相等的实数根；（B）有一个实数根；（C）无实数根；（
2、D）有两个相等的实数根3在平面直角坐标系中，反比例函数图像在每个象限内，y随着x的增大而增大，那么它的图像的两个分支分别在（A）第一、三象限；（B）第二、四象限；（C）第一、二象限；（D）第三、四象限4某同学参加射击训练，共发射8发子弹，击中的环数分别为5，3，7，5，6，4，5，5，则下列说法错误的是（A）其平均数为5；（B）其众数为5；（C）其方差为5；（D）其中位数为55顺次联结四边形ABCD各边中点所形成的四边形是矩形，那么四边形ABCD是（A）平行四边形； （B）矩形；（C）菱形；（D）等腰梯形6下列命题中正确的个数是 过三点可以确定一个圆； 直角三角形的两条直角边长分别是5和12，
3、那么它的外接圆半径为6.5； 如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米； 三角形的重心到三角形三边的距离相等（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算： 8化简： 9不等式组的解集是 10方程的解是 11为了考察闵行区1万名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本容量是 12如果向量与向量方向相反，且，那么 13在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，那么针头扎在阴影区域内的概率为 （结果保留）14把直线向左平移2个单位后，在y轴上的
4、截距为5，那么原来的直线解析式为 15已知在梯形ABCD中，ADBC，ABC = 90，对角线AC、BD相交于点O，且ACBD，如果ADBC = 23，那么DBAC = 16七宝琉璃玲珑塔（简称七宝塔），位于上海市七宝古镇的七宝教寺内，塔高47米，共7层学校老师组织学生利用无人机实地勘测，如果无人机在飞行的某一高度时传回数据，测得塔顶的仰角为60，塔底的俯角为45，那么此时无人机距离地面的高度为 米（结果保留根号）ACB（第18题图）17已知点（，y1），（，y2），（2，y3）在函数（）的图像上，那么y1、y2、y3按由小到大的顺序排列是 18如图，已知在ABC中，AB=AC=4，BAC=3
5、0，将ABC绕点A顺时针旋转，使点B落在点B1处，点C落在点C1处，且BB1AC联结B1C和C1C，那么B1C1C的面积等于 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 计算：20（本题满分10分） 解方程组：21（本题满分10分，其中每小题各5分）BCAD（第21题图）E已知：如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D（1）求CD的长；（2）求点C到ED的距离22（本题满分10分，其中第（1）（2）小题各3分，第（3）小题4分）上海市为了增强居民的节水意识，避免水资源的浪费，全面实施居民“阶梯水价”当累计水量达到年度阶梯
6、水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，分档水量和价格见下表分档户年用水量（立方米）自来水价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）第一阶梯0-220（含220）1.921.70第二阶梯220-300（含300）3.301.70第三阶梯300以上4.301.70注：1应缴纳水费 = 自来水费总额 + 污水处理费总额 2应缴纳污水处理费总额 = 用水量污水处理费 0.9仔细阅读上述材料，请解答下面的问题，并把答案写在答题纸上：（1）小静家2019年上半年共计用水量100立方米，应缴纳水费 元； By（元）Ax（立方米）O（第22题图）2203001145.4（2）小静家全年缴纳的水费共计1
7、000.5元，那么2019年全年用水量为 立方米；（3）如图所示是上海市“阶梯水价”y与用水量x的函数关系，那么第二阶梯（线段AB）的函数解析式为 ，定义域 23（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，已知在ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=AB，点F为CE的中点，点G在线段CD上，联结DF，交AG于点M，交EG于点N，且DFC=EGCABEGCFD（第23题图）MN（1）求证：CG=DG；（2）求证：24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）在平面直角坐标系xOy中，我们把以抛物线上的动点A为顶点的抛物线叫做这条抛物线的“子抛
8、物线”ABOCxy（第24题图）如图，已知某条“子抛物线”的二次项系数为，且与y轴交于点C设点A的横坐标为m（m0），过点A作y轴的垂线交y轴于点B（1）当m=1时，求这条“子抛物线”的解析式；（2）用含m的代数式表示ACB的余切值；（3）如果OAC=135，求m的值25（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）如图，已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆，直径BE=8，点G、H分别在射线CD、EF上（点G不与点C、D重合），且GBH=60，设CG=x，EH=y（1）如图，当直线BG经过弧CD的中点Q时，求CBG的度数；（2）如图，当点G在边CD上时，试写出y关于x的函
9、数关系式，并写出x的取值范围；（3）联结AH、EG，如果AFH与DEG相似，求CG的长BFAHEOGCDQ（第25题图）（第25题图）CBEFDAHOG（备用图）CBEFDAO闵行区2019学年第二学期九年级质量监控考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1B ；2D ；3B；4C；5C；6A二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 8； 9； 10； 111500； 12； 13；14； 15； 16； 17； 18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式（2分+2分+2分+2分）（2分）20解：由得：，（2分）原方程组可化
10、为，（2分）解得原方程组的解为，（5分）原方程组的解是，（1分）21解：（1）过A点作AFBC于点FAB=AC=6，BC=4，AFBC，BF=FC=2，BFA=90（1分）在RtABF中，（1分）AB的垂直平分线交AB于点E，AB=6， AE=BE=3，DEB=90（1分）在RtDEB中，BD=9（1分）CD=5（1分）（2）过C点作CHED于点H（1分）CHED，ABED，DEB=DHC=90，（1分）CHAB（1分）；（1分）BE=3，BD=9，CD=5，（1分）点C到ED的距离CH为22（1）345；（3分）（2）270；（3分）（3）解析式：，定义域：（3分+1分）23证明：（1）AB
11、CD，CE=AB，AB=CD=EC；（1分）又DFC=EGC，BCD=BCD，ECGDCF；（1分）CG=CF（1分）点F为CE的中点，CF=CE；（1分）CG=CD，即：CG=DG（1分）（2）延长AG、BC交于点HECGDCF，CEG=CDF（1分）ABCD，ADBC，DAH=H，ADC=DCHADGHCG，AG=HG（1分）AEBC，AEC=90，AG=HG=EG（1分）CEG=H，CDF=DAH（1分）又AGD=DGA，ADGDMG（1分），（1分）又CG=DG，（1分）24解：（1）由题得，A（m，m2），当m =1时，A（1，1），（1分）这条“子抛物线”的解析式：（2分）（2）由
12、A（m，m2），且ABy轴，可得AB=m，OB= m2（1分）“子抛物线”的解析式为（1分）令x = 0，点C的坐标（0，），（1分）在RtABC中，（1分）（3）如图，过O点作ODCA的延长线于点D，过点D作y轴的平行线分别交BA的延长线于点E，交x轴于点F（1分）OAC=135，OAD=45，又ODCA，OAD=AOD=45，AD=OD，AEDDFO，AE=DF，DE=OF（1分）设AE=n，那么DF=n，BE= m + n=OF=ED 又OB=EF，（1分）又BCA=ADE，（1分）解方程组，得，（舍去）m的值为2（1分）25解：（1）如图，联结OQ正六边形ABCDEF，BC=DE，AB
13、C=120BFAHEOGCDQ（第25题图），EBC=ABC=60（1分）点Q是的中点，（1分），即（1分）BOQ=EOQ，又BOQ+EOQ=180，BOQ=EOQ=90又BO=OQ，OBQ=BQO=45，CBG=6045=15（1分）（第25题图）CBEFDAHOGM（2）如图，在BE上截取EM=HE，联结HM正六边形ABCDEF，直径BE=8，BO=OE=BC=4，C=FED=120，FEB=FED=60EM=HE，EH=y，EM=HE=HM=y，HME=60，C=HMB=120（1分）EBC=GBH=60，EBCGBE=EBCGBE，即HBE=GBC（1分）BCGBMH，（1分）又CG=
14、 x，BE=8，BC=4，y与x的函数关系式为（）（1分+1分）（3）如图，当点G在边CD上时 由于AFHEDG，且CDE=AFE=120， 当AF=ED，FH=DG，即：，解分式方程得经检验是原方程的解，但不符合题意舍去（1分） 当即：，解分式方程得经检验是原方程的解，但不符合题意舍去（1分）如图，当点G在CD的延长线上时 由于AFHEDG，且EDG=AFH=60， 当AF=ED，FH=DG，即：，解分式方程得经检验是原方程的解，但不符合题意舍去（1分） 当即：，解分式方程得经检验是原方程的解，且符合题意（1分）综上所述，如果AFH与DEG相似，那么CG的长为12（1分）CBEFDAHOG（第25题图）CBEFDAHOG（第25题图）